Galileohan päätteli että ilman ilmanvastusta kaikki kappaleet putoavat massiivista kappaletta kohti samalla nopeudella, olivat vaikka höyheniä tai vasaroita. Mutta Newtonin mekaniikassahan lukee että painovoima on suhteessa molempien vuorovaikuttavien kappaleiden massoihin. Miten nämä siis sopivat yhteen? Onko niin että jos vaikka kuussa toteutetaan tuo höyhen vs. vasara -koe, niin vasaran tapauksessa itse kuu liikkuu vähän enemmän vasaraa kohti kuin höyhenen taapauksessa?
Galileon päätelmä
Anonyymi
25154
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 25
Vanhimmat
Hidas massa = painava massa. Painovoima on suhteessa vasaran massaan, mutta niin on vasaran kiihtyvyyskin suhteessa massaan, kun voima on käytännössä vakio.
Laske, äläkä ihmettele! Tiedät kaavat. Sijoita arvot ja mieti myös hiukan lukujen tarkkuuksia. Huomaat heti, mistä on kysymys. Mieti sitten kysymyksesi järkevyyttä.
Ei tässä tarvita kaavoja kaivella. Kappaleen aiheuttama gravitaatiokenttä riippuu sen kappaleen massasta ja on sitä vahvempi mitä suurempi tuo massa on. Niinpä vasaran kenttä on vahvempi kuin höyhenen kenttä joten kuun kiihtyvyys vasaran kentässä on suurempi kuin höyhenen kentässä.
Jos pudotetaan höyhen ja vasara Kuussa, niin Kuun liikkeestä johtuva kiihtyvyyden muutos vaikuttaa kumpaankin yhtä paljon joten aivan rinnakkain ne putoavat.
Taisi voima ja kiihtyvyys sekoittua.
Gravitaation aiheuttama voima on suhteessa massaan F = k*m ja Newtonin mukaan F = m*a.
Gravitaatiovoima riippuu kappaleiden massoista ja etäisyydestä.
Sovitaan, että meillä on kaksi massallista kappaletta, A ja B, joiden massat ovat mA ja mB, ja niiden välinen etäisyys olkoon r.
Tällöin A ja B aiheuttavat toisiinsa voiman F, jonka suuruus on
F = vakio * mA * mB * 1/r^2.
Kappaleeseen A tämä voima aiheuttaa kiihtyvyyden
aA = F/mA = vakio * mB * 1/r^2,
eli kiihtyvyys ei riipu kappaleen A massasta.
Jos siis pudotamme Kuussa (tai missä tahansa muualla) kaksi erimassaista kappaletta, gravitaatio aiheuttaa niille täsmälleen yhtä suuren kiihtyvyyden. Jokin muu voima (esimerkiksi ilmanvastus) voi kuitenkin saada ne putoamaan eri nopeuksilla.
Höyhenen vaikutus kuun kiihtyvyyteen voi olla vaikkapa 1/1000 vasaran vastaavasta (0,5g höyhen - 500g vasara). Ratkaisevaa on kuitenkin kuun massa, joka on 7,35*10^22kg. Kertaluokka on siis n. 10^23: Näin monen desimaalin tarkkuudella höyhen ja vasara putoavat identtisellä nopeudella joka on mittaustarkkuuden ulottumattomissa. Ainakin pudotus pitäisi suorittaa järjettömän korkealta jotta ero tulisi esiin ja taitaisi jo vetovoiman suunta vaihtua kun jokin toinen taivaankappale alkaisi vetää niitä puoleensa enemmän kuin kuu!
Joo. Höyhenen kiihtyvyys on verrannollienn kuun massaan ja kuun kiihtyvyys höyhenen massaan.
Ei noita kaavoja mistään tarvitse kaivella. Ovat varmasti jokaisen päässä. Arvot sijoittamalla näkee suurusluokat ja huomaa eron näkyvän vasta paljon yli kymmenennessä desimaalissa.
Gravitaatiokenttään vaikuttaa myös kappaleen muoto.
Jos maapallo olisi pyöreä rautainen pannukakku ja sen paksuus olisi yksi km ja säde miljoona km, niin kerro meille kaikille g:n arvo tasopinnan keskellä, aivan tasopinnan reunalla ja sivureunan keskellä. Missä olisi vesi ja missä ilmakehä?
Mitä opit? (Et mitään!)
Mitenkä ne desimaalit näkee jos roikottaa vierekkäin vasaraa ja höyhentä? Onko se niihin leimattuna?
Unohdat nyt, mitä aloittaja kysyi.
Vaikkakin höyhenen ja vasaran vaikutukset kuuhun ovat käytännössä olemattomat, niin hiuksenhienosti laskien tässä on kuitenkin kyse kahden kappaleen probleemasta, jossa siis massaparit (kuu,höyhen) tai (kuu, vasara) antavat eri liikkeen systeemille.
Kun pudottaa vasaran ja höyhenen yhtäaikaa niinKuun liikkeistä ei tarvitse välittää.
Tietysti vasara ja höyhen antavat Kuulle eri suuruisen kiihtyvyyden, mutta Kuu aiheuttaa sekä vasaralle että höyhenelle täsmälleen samansuuruisen kiihtyvyyden.
Jos pudottaisi vasaran ja vasaranmalliseksi taotun höyhenen Kuussa niin huomaisivatko Kuunatsit?
Kyllä ne siellä pimeällä puolella huomaisivat... jos siellä olisi valoa.
Mitenkä valo pimeällä puolella auttaa tekemään havaintoja valoisan puolen ilmiöistä? Kyllä natsien mittareissa oli taustavalot tai valaisevat osoittimet jo kymmeniä vuosia sitten.
Johan oli taas väittely. Oppiko kukaan mitään?
Eipä tainnut löytyä tyhjentävää vastausta...
Meneekö toi niin että vaikka erimassaiset kappaleet kiihtyvät samaan tahtiin niin niiden liike-energiaksi muodostuu erilainen suure, joka manifestoituu sitten tämän kappaleen törmätessä taivaankappaleen pintaan?
Noin voidaan sanoa.
Liike-energia on 1/2 m v^2. Massa vaikuttaa suoraan liike-energiaan, joskaan ei niin paljon kuin nopeus, joka vaikuttaa toiseen potenssiin.
Taivaankappaleen manifestaatio on hieno realisaatio.
Vasaran liike-energia on aivan erilainen suure kuin höyhenen liike-energia. Sama pätee mihin tahansa liikkuvaan esineeseen. Sinivalaan liike-energia on tietysti kaikkein erilaisin suure eikä sitä voi maan pinnalla kannatella.
Eli esitetyssä esimerkissä kuu tulee vai ei tule lähemmäs vasaraa kuin höyhentä?
Jos kiinalainen roikottaa höyhentä Kuun toisella puolella ja kuunatsi vasaraa Kuun pimeällä puolella niin Kuu huomaa astronomisen dissonanssin ja halkeaa kahtia.
Höyhen ei putoa maata kohti, vaan litteämaa lähtee liikkelle kohti höyhentä. Koska höyhenellä on pieni massa, litteämaa liikuu hitaasti.