Heittokone sinkoaa kappaleen 170m päähän. Kappaleen massa 45kg ja oletettu heittokulma 45 astetta vaakatasoon nähden.
Kuinka laskea tästä kappaleen liike-energia heti sen lähdettyä lentoon?
Jassoo taas ongelmien ääressä....
Anonyymi
14
<50
Vastaukset
- Anonyymi
No sillai, että lasket ensin lähtönopeuden jolla kappale lentää kuvatun matkan, sitten se nopeus ja massa riittää liike-energian määrittämiseen.
- Anonyymi
Kuinkas nuilla arvoilla sen saat terveisin sivustaseuraaja
- Anonyymi
Sillai että se matka jonka möykky lentää on lähtönopeuden vaakakomponentti kertaa aika, ja aika taas on se, kuinka kauan pystykomponentin nopeus riittää siihen, kun möykky tulee korkeuksista takaisin maan pinnalle.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sillai että se matka jonka möykky lentää on lähtönopeuden vaakakomponentti kertaa aika, ja aika taas on se, kuinka kauan pystykomponentin nopeus riittää siihen, kun möykky tulee korkeuksista takaisin maan pinnalle.
Eli lasketaan kulmasta x- ja y-komponentit nopeudelle ja tutkitaan molempia erillään.
Vinkki: vektorilaskenta.
- Anonyymi
Annetuilla tiedoilla ei ole muuta vaihtoehtoa kuin olettaa, ettei ilmanvastusta tarvitse huomioida, joten ratkaisu on juuri niin helppo kuin joku tuossa edellä jo kuvailikin.
- Anonyymi
eli kaavana olisi v_o=sqrt((matka*g)/(2*sin45))??
- Anonyymi
Ilmanvastusta ei oteta huomioon. Tehtävän mittakaavassa gravitaatiota voidaan pitää vakiona, F = mg, missä m = massa = 45 (kg) ja g = 9,81(m/s^2).
Tutkitaan liikettä i,j-koordinaatistossa missä j on suunta ylöspäin.Kappaleen nopeus hetkellä t on V(t).Vaakasuoraan suuntaan kappale kulkee matkan s = 170 (m). Alkunopeuden V(0) itseisarvo = v.
Alkunopeus V(0) = v cos(45) i v sin(45) j = v/sqrt(2) (i j)
Vaakasuoraan nopeuteen ei vaikuta mitään voimaa joten se on koko ajan tuo v/sqrt(2) i.
Pystysuora nopeus on Vp(t) =( v/sqrt(2) - gt) j. Lakikorkeudessa Vp(t) = 0 joten silloin t = v/(g sqrt(2)). Alastuloon kuluu sama aika kuin yös lakikorkeuteen menoon eli kokonaislentoaika on T = v sqrt(2) / g. Tässä ajassa kappale lentää vaakasuoraan matkan s = v/sqrt(2)*v sqrt(2)/g = v^2/g.
v^2 = g s ja kysytty liike-energia
W(0) = 1/2 m v^2 = 1/2 m g s
Tarkastellaan vielä energiaperiaatteella.Energia säilyy joten alun kokonaisenergia = energia lakikorkeudessa h.
1/2 m v^2 = mgh 1/2 m v^2/2 joten h = v^2/(4g)
Toisaalta h = v/sqrt(2)* v/(g sqrt(2)) - 1/2 g (v/(g sqrt(2))^2 = v^2/(2g) - v^2/(4g) =
v^2/(4g). Tähän ylösmenoon kuluu aika t:
h= v/sqrt(2) t - 1/2 g t^2 = v^2/(4g) josta t = v/(g sqrt(2)) kuten edellä jo saatiin.- Anonyymi
Tälleenkin jotkut laskee.
Lentoaika t= 2Vp/g (Vp=pystynopeus), ja t*Vv = 170 m
(Vv = vaakanopeus).
Siinä kaikki, lisäksi tässä Vp ja Vv ovat yhtä suuria. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tälleenkin jotkut laskee.
Lentoaika t= 2Vp/g (Vp=pystynopeus), ja t*Vv = 170 m
(Vv = vaakanopeus).
Siinä kaikki, lisäksi tässä Vp ja Vv ovat yhtä suuria.Eli tuo liike-energia on mgs/4.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eli tuo liike-energia on mgs/4.
Tarkemmin katsoen taitaa olla m*g*s/2. Kun lähtökulma on alussa 45 astetta, ovat pysty- ja vaakanopeudet alussa samat, merkataan v. Merkataan t aikaa, jossa nousee lakikorkeuteen, silloin v=g*t. Kappale etenee vaakanopeudella v ajan 2*t, joten matka s=2*v*t. Noista saadaan:
s=2*v^2/g, joten v=sqrt(g*s/2). Koska lähtönopeus oli v*sqrt2, on liike-energia
m*v^2 = m*g*s/2. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tarkemmin katsoen taitaa olla m*g*s/2. Kun lähtökulma on alussa 45 astetta, ovat pysty- ja vaakanopeudet alussa samat, merkataan v. Merkataan t aikaa, jossa nousee lakikorkeuteen, silloin v=g*t. Kappale etenee vaakanopeudella v ajan 2*t, joten matka s=2*v*t. Noista saadaan:
s=2*v^2/g, joten v=sqrt(g*s/2). Koska lähtönopeus oli v*sqrt2, on liike-energia
m*v^2 = m*g*s/2.Seuraavaksi voisi vielä osoittaa, että 45 asteen kulma on optimi, kun ilmanvastusta ei huomioida.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Seuraavaksi voisi vielä osoittaa, että 45 asteen kulma on optimi, kun ilmanvastusta ei huomioida.
Ilmanvastuksen huomioiminen onkin sitten jo tykkimiehiksi tähtäävien heiniä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ilmanvastuksen huomioiminen onkin sitten jo tykkimiehiksi tähtäävien heiniä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Seuraavaksi voisi vielä osoittaa, että 45 asteen kulma on optimi, kun ilmanvastusta ei huomioida.
Olkoon lähtönopeuden V(0) itseisarvo l V(0) l = v. Lähtökulma = u.
V(0) = v cos(u) i v sin(u) j
V(t) = v cos(u) i ( v sin(u) - gt) j
Lentoaika T = 2 v sin(u) / g
Vaakasuora ammuksen kulkema matka S = v cos(u) T = 2 v/g sin(u) cos(u) = v/g sin(2u).
S saa maksimin kun u = pii/4 = 45 astetta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mielessäni vieläkin T
Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän391631Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k61341- 91289
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.11285Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p421277Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,41253Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis01234Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin11210Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä21170Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta11146