Laserfysiikkaan liittyvä tavallaan simppeli tehtävä, mutta yksi approksimaatio ei aukea minulle. Täytyy siis löytää Q-kerroin, kun aallonpituus λ ja (pulssin kuvaajan?) puolileveys Δω tiedetään. Tiedän, että
Q = ω/Δω.
Aiemmissa esimerkeissä on käytetty taajuuksia, mutta tässä tehtävässä Δω = 0,18 nm, toinen annettu tieto on aallonpituus λ = 930 nm. Malliratkaisussa on esitetty, että silloin kun Δω <<1, niin ω/Δω ≈ λ/Δω. Minun on hyvin vaikea hahmottaa miksi tällainen approksimaatio on tehtävissä. Osaako joku auttaa?
Q = ω/Δω.
Aiemmissa esimerkeissä on käytetty taajuuksia, mutta tässä tehtävässä Δω = 0,18 nm, toinen annettu tieto on aallonpituus λ = 930 nm. Malliratkaisussa on esitetty, että silloin kun Δω <<1, niin ω/Δω ≈ λ/Δω. Minun on hyvin vaikea hahmottaa miksi tällainen approksimaatio on tehtävissä. Osaako joku auttaa?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Onko tuossa pari kirjoitusvirhettä kun yksiköt eivät täsmää? Tuossa viimeisessä siis pitäisi jakaa aallonpituutta aallonpituudella jotta lopputulos olisi laaduton luku. Ja kun kulmataajuuden muutoksella Δω on yksikkö niin sitä ei voi verrata laaduttomaan lukuun.
Minun mielestäni jos Δω/ω <<1, niin ω/Δω ≈ λ/Δλ.
Helpommin ehkä ymmärrettävissä niin, että Δω/ω ≈ Δλ/λ eli taajuuden pieni suhteellinen muutos vastaa aallonpituuden pientä samansuuruista suhteellista muutosta.
Tarkistin vielä tuon malliratkaisun, ne on tuolla tavoin siellä. Jostain syystä tuo kulmataajuuden muutos on annettu nanometreinä tehtävässä. Selityksesi vaikuttaa kyllä järkeenkäyvältä.