Leipomolta lähtevistä piparkakuista 1,6 % on epämuodostuneita. Millä todennäköisyydellä 20 piparin paketissa on
a) täsmälleen kaksi epämuodostunutta piparia
b) enintään yksi epämuodostunut pipari?
Todennäköisyyslaskentaan apua?
Anonyymi
7
317
Vastaukset
- Anonyymi
Käytä binomijakautumaa.
- Anonyymi
Kiitos. A:n vastaukseksi sain 4,7%. B:tä vielä pohdin.
- Anonyymi
C(n,m) = binomikerroin. Se kertoo, kuinka monella eri tavalla n:stä alkiosta voidaan poimia m alkiota, C(n,m) = n! / (m! (n-m)!).P(pipari kunnollinen) = 1 - 0,016.
a) P(2) = C(20,2) * (0,016)^2 * (1 - 0,016)^18
b) P(enintään 1) = P(0) P(1) = (1-0,016)^20 C(20,1) * 0,016 * (1 - 0,916)^19
Lisähuomautus C(20,0) = 20!/(0! (20 - 0)!) = 1 sillä 0! = 1. Binomikaava pätee siis myös b)-kohdan 1. termissä. - Anonyymi
Desmoksella: https://www.desmos.com/calculator/iej8h5mrja
A:n vastaus 3,6%
B:n 96%.
A:ssa todennäköisyyden kaava on 20C2 * p^2 * (1-p)^18, missä p=0,016.
B:ssä lasketaan yhteen todennäköisyydet, että on 0 tai 1 epämuodostunutta.- Anonyymi
Voiko olettaa epämuosdotuneiden pipareiden esiintyvän satunnaisesti ennen pakkausta ja myös satunnaisesti erilaisten tarkistusten jälkeen vielä lähtevissä pakkauksissakin?
Ei mikään liukuhihnamaisesti toimiva leipomo voi toimia tuolla tavoin. Kaikki virheet kasautuvat aina jotenkin.
- Anonyymi
Piparkakut paistetaan suorakulmaisella pellillä, kullakin 1000 piparkakkua 20 x 50 muodostelmassa. Havaittiin, että epämuodostuneet sijaitsivat siten, etä kussakin pellin kulmassa oli aina 4 epämuodostunutta. Paketointikone pakkaa pellillisestä 50 pakettia siten, että aina tuo 20 piparin rivi pakataan yhteen pakettiin, jonka sisältöä sitten tarkastellaan. Mitkä ovat prosentit tämän tiedon valossa? Miksi ne muuttuivat?
- Anonyymi
Pellistä syntyy 4 pakettia, joissa jokaisessa 4 epämuodostunutta ja 46 pakettia, joissa kaikki hyviä. A-kohdan tn on nyt 0, sillä sellaisia paketteja, joissa on tasan 2 epämuodostunutta piparia ei synny.
B. P(kork. 1 epäpip) = 46/50 = 92%.
Prosentit muuttuivat, koska samaan pakettiin päätyvät piparit (niiden epämuodostuneisuudet) eivät ole tässä riippumattomia, joten binomijakaumaan johtavat oletukset eivät ole voimassa.
Entäpä, jos jokaisella reunapiparilla on todennäköisyys olla epämuodostunut, siten, että kokonaistodnäk. on edelleen sama 1,6%?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"
Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä2333961Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen
Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.1222291Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä
Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575821996- 1401439
Seuraavakin hallitus joutuu leikkaamaan
Sitähän tämä hallitus nyt höpöttää, kun itse on ajanut tilanteen katastrofaaliseksi. Orpon hallitus lähti suurin puhein127927- 77919
Hotelli kainuu
Mietityttää, hotelli Kainuussa, se, että asiakkaat voivat valita ketä saa olla ja ketä ei, Illan aikana asiakkaina!37900Ovatko vastasyntyneet vauvat syntisiä?
Se ihmisten keksimä järjetön perisynti, jos ovat!330849Pitäis vaan lopettaa
Sinun kanssa yhteydenpito. Alkaa vaan haluamaan enemmän ja tuskin lopulta mikään kohtaisi. Ja ikävä vaan kasvaa ja lähei8787J. Rinta-Joupilla jättimäinen veropetosvyyhti
Seinäjoen keskustan kiinteismiljonäärit olleet jo pitkään ahtaalla ja liittykö J. Rinta-Jouppikin rintamaan? https://yl61746