Leipomolta lähtevistä piparkakuista 1,6 % on epämuodostuneita. Millä todennäköisyydellä 20 piparin paketissa on
a) täsmälleen kaksi epämuodostunutta piparia
b) enintään yksi epämuodostunut pipari?
Todennäköisyyslaskentaan apua?
Anonyymi
7
376
Vastaukset 7
- Anonyymi
Käytä binomijakautumaa.
- Anonyymi
Kiitos. A:n vastaukseksi sain 4,7%. B:tä vielä pohdin.
- Anonyymi
C(n,m) = binomikerroin. Se kertoo, kuinka monella eri tavalla n:stä alkiosta voidaan poimia m alkiota, C(n,m) = n! / (m! (n-m)!).P(pipari kunnollinen) = 1 - 0,016.
a) P(2) = C(20,2) * (0,016)^2 * (1 - 0,016)^18
b) P(enintään 1) = P(0) P(1) = (1-0,016)^20 C(20,1) * 0,016 * (1 - 0,916)^19
Lisähuomautus C(20,0) = 20!/(0! (20 - 0)!) = 1 sillä 0! = 1. Binomikaava pätee siis myös b)-kohdan 1. termissä. - Anonyymi
Desmoksella: https://www.desmos.com/calculator/iej8h5mrja
A:n vastaus 3,6%
B:n 96%.
A:ssa todennäköisyyden kaava on 20C2 * p^2 * (1-p)^18, missä p=0,016.
B:ssä lasketaan yhteen todennäköisyydet, että on 0 tai 1 epämuodostunutta.- Anonyymi
Voiko olettaa epämuosdotuneiden pipareiden esiintyvän satunnaisesti ennen pakkausta ja myös satunnaisesti erilaisten tarkistusten jälkeen vielä lähtevissä pakkauksissakin?
Ei mikään liukuhihnamaisesti toimiva leipomo voi toimia tuolla tavoin. Kaikki virheet kasautuvat aina jotenkin.
- Anonyymi
Piparkakut paistetaan suorakulmaisella pellillä, kullakin 1000 piparkakkua 20 x 50 muodostelmassa. Havaittiin, että epämuodostuneet sijaitsivat siten, etä kussakin pellin kulmassa oli aina 4 epämuodostunutta. Paketointikone pakkaa pellillisestä 50 pakettia siten, että aina tuo 20 piparin rivi pakataan yhteen pakettiin, jonka sisältöä sitten tarkastellaan. Mitkä ovat prosentit tämän tiedon valossa? Miksi ne muuttuivat?
- Anonyymi
Pellistä syntyy 4 pakettia, joissa jokaisessa 4 epämuodostunutta ja 46 pakettia, joissa kaikki hyviä. A-kohdan tn on nyt 0, sillä sellaisia paketteja, joissa on tasan 2 epämuodostunutta piparia ei synny.
B. P(kork. 1 epäpip) = 46/50 = 92%.
Prosentit muuttuivat, koska samaan pakettiin päätyvät piparit (niiden epämuodostuneisuudet) eivät ole tässä riippumattomia, joten binomijakaumaan johtavat oletukset eivät ole voimassa.
Entäpä, jos jokaisella reunapiparilla on todennäköisyys olla epämuodostunut, siten, että kokonaistodnäk. on edelleen sama 1,6%?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Anteeksi arkuuteni
Olen säälittävä, mitä tulee sinun kohtaamiseen. Tunnen vaan itseni todella epävarmaksi sun kanssa. Jos minun olisi pitän521053Kuka melkein täysi-ikäinen hukkui?
Poliisin mukaan nuori oli lähes täysi-ikäinen. Ennen iltakuutta tulleen ilmoituksen mukaan ihminen oli joutunut mahdoll21990Perussuomalaisten kannatus nousi rytinällä Ylen tänään julkaisemassa tuoreimmassa gallup-kyselyssä.
https://yle.fi/a/74-20239449 Perussuomalaisilla hurja- ja ylivoimaisesti suurin nousu tässä uudessa Ylen gallupissa. Kyl514833- 49801
- 45712
- 37649
Tykkäätköhän vielä minusta?
Yhtä paljon, kuin minä sinusta? Haaveissa ollaan kahdestaan, rauhassa ja lähennytään fyysisesti ja tutustutaan syvemmin30616Vihervasemmistofeministinaisasianaiset
Tulevat tänne palstalle haukkumaan miehiä ja naljailemaan miehelle, kehuvat olevansa heitä parempia. Itse asuvat MIEHE181595Muistatko Mikkelin panttivankidraaman?
Uusi draamasarja järkyttävästä tapauksesta on tulossa. Tositapahtumiin perustuva sarja ammentaa vuoden 1986 Mikkelin pan60583Olet ihana
Muru, sä oot ihana. Tunsitko sen sähkön meidän välillä kun oltiin ihan låhekkäin? 👩❤️👩❤️😼😘37560