Leipomolta lähtevistä piparkakuista 1,6 % on epämuodostuneita. Millä todennäköisyydellä 20 piparin paketissa on
a) täsmälleen kaksi epämuodostunutta piparia
b) enintään yksi epämuodostunut pipari?
Todennäköisyyslaskentaan apua?
Anonyymi
7
354
Vastaukset
- Anonyymi
Käytä binomijakautumaa.
- Anonyymi
Kiitos. A:n vastaukseksi sain 4,7%. B:tä vielä pohdin.
- Anonyymi
C(n,m) = binomikerroin. Se kertoo, kuinka monella eri tavalla n:stä alkiosta voidaan poimia m alkiota, C(n,m) = n! / (m! (n-m)!).P(pipari kunnollinen) = 1 - 0,016.
a) P(2) = C(20,2) * (0,016)^2 * (1 - 0,016)^18
b) P(enintään 1) = P(0) P(1) = (1-0,016)^20 C(20,1) * 0,016 * (1 - 0,916)^19
Lisähuomautus C(20,0) = 20!/(0! (20 - 0)!) = 1 sillä 0! = 1. Binomikaava pätee siis myös b)-kohdan 1. termissä. - Anonyymi
Desmoksella: https://www.desmos.com/calculator/iej8h5mrja
A:n vastaus 3,6%
B:n 96%.
A:ssa todennäköisyyden kaava on 20C2 * p^2 * (1-p)^18, missä p=0,016.
B:ssä lasketaan yhteen todennäköisyydet, että on 0 tai 1 epämuodostunutta.- Anonyymi
Voiko olettaa epämuosdotuneiden pipareiden esiintyvän satunnaisesti ennen pakkausta ja myös satunnaisesti erilaisten tarkistusten jälkeen vielä lähtevissä pakkauksissakin?
Ei mikään liukuhihnamaisesti toimiva leipomo voi toimia tuolla tavoin. Kaikki virheet kasautuvat aina jotenkin.
- Anonyymi
Piparkakut paistetaan suorakulmaisella pellillä, kullakin 1000 piparkakkua 20 x 50 muodostelmassa. Havaittiin, että epämuodostuneet sijaitsivat siten, etä kussakin pellin kulmassa oli aina 4 epämuodostunutta. Paketointikone pakkaa pellillisestä 50 pakettia siten, että aina tuo 20 piparin rivi pakataan yhteen pakettiin, jonka sisältöä sitten tarkastellaan. Mitkä ovat prosentit tämän tiedon valossa? Miksi ne muuttuivat?
- Anonyymi
Pellistä syntyy 4 pakettia, joissa jokaisessa 4 epämuodostunutta ja 46 pakettia, joissa kaikki hyviä. A-kohdan tn on nyt 0, sillä sellaisia paketteja, joissa on tasan 2 epämuodostunutta piparia ei synny.
B. P(kork. 1 epäpip) = 46/50 = 92%.
Prosentit muuttuivat, koska samaan pakettiin päätyvät piparit (niiden epämuodostuneisuudet) eivät ole tässä riippumattomia, joten binomijakaumaan johtavat oletukset eivät ole voimassa.
Entäpä, jos jokaisella reunapiparilla on todennäköisyys olla epämuodostunut, siten, että kokonaistodnäk. on edelleen sama 1,6%?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Muovikassikartelli
Kauppaketjut ovat yhdessä sopineet muovikassin yksikköhinnaksi 59 senttiä. Milloin viranomaiset puuttuvat tähän kartell572400- 662233
Hallintooikeus..
"Asemakaavapäätös pysyy voimassa.Poikkeamista ja rakentamista koskevat luvat hylättiin" kertoo Pyhäjärven Sanomat netti.1541996Aidon persun tunnistaa Marinin palvonnasta
Oli kyse sitten Halla-ahosta tai Putinista. Ensimmäisenä aidolle persulle tulee mieleen Marin.581885Olen rakastunut
varattuun joka ei eroa. Miten tunteista eroon? Tämä ei ole tavanomaista. On elämäni suuri rakkaus.1321669Teit yllättävän siirron
Olet tähän saakka ollut tietyllä tapaa varovainen. Voi kai sanoa, että olemme kunnioittaneet toistemme rajoja. Tiedän,571240- 751231
Jos se joskus oli molemminpuolista
niin hyvin me molemmat onnistuttiin pitämään toinen epätietoisena.831125Kalasataman talossa lienee rakennusvirhe
Ei pitäisi olla mahdollista parvekkeen kautta tulipalon kiivetä katolle saakka kuin korkeintaan ylimmästä kerroksesta.1491045Kaipaatko nainen
Semmoista tosi hankalaa ja arkaa miestä? Pitäisitkö hänet aina omanasi jos saisit hänet? Miten huomioisit hänen herkkyyd103921