Leipomolta lähtevistä piparkakuista 1,6 % on epämuodostuneita. Millä todennäköisyydellä 20 piparin paketissa on
a) täsmälleen kaksi epämuodostunutta piparia
b) enintään yksi epämuodostunut pipari?
Todennäköisyyslaskentaan apua?
Anonyymi
7
278
Vastaukset
- Anonyymi
Käytä binomijakautumaa.
- Anonyymi
Kiitos. A:n vastaukseksi sain 4,7%. B:tä vielä pohdin.
- Anonyymi
C(n,m) = binomikerroin. Se kertoo, kuinka monella eri tavalla n:stä alkiosta voidaan poimia m alkiota, C(n,m) = n! / (m! (n-m)!).P(pipari kunnollinen) = 1 - 0,016.
a) P(2) = C(20,2) * (0,016)^2 * (1 - 0,016)^18
b) P(enintään 1) = P(0) P(1) = (1-0,016)^20 C(20,1) * 0,016 * (1 - 0,916)^19
Lisähuomautus C(20,0) = 20!/(0! (20 - 0)!) = 1 sillä 0! = 1. Binomikaava pätee siis myös b)-kohdan 1. termissä. - Anonyymi
Desmoksella: https://www.desmos.com/calculator/iej8h5mrja
A:n vastaus 3,6%
B:n 96%.
A:ssa todennäköisyyden kaava on 20C2 * p^2 * (1-p)^18, missä p=0,016.
B:ssä lasketaan yhteen todennäköisyydet, että on 0 tai 1 epämuodostunutta.- Anonyymi
Voiko olettaa epämuosdotuneiden pipareiden esiintyvän satunnaisesti ennen pakkausta ja myös satunnaisesti erilaisten tarkistusten jälkeen vielä lähtevissä pakkauksissakin?
Ei mikään liukuhihnamaisesti toimiva leipomo voi toimia tuolla tavoin. Kaikki virheet kasautuvat aina jotenkin.
- Anonyymi
Piparkakut paistetaan suorakulmaisella pellillä, kullakin 1000 piparkakkua 20 x 50 muodostelmassa. Havaittiin, että epämuodostuneet sijaitsivat siten, etä kussakin pellin kulmassa oli aina 4 epämuodostunutta. Paketointikone pakkaa pellillisestä 50 pakettia siten, että aina tuo 20 piparin rivi pakataan yhteen pakettiin, jonka sisältöä sitten tarkastellaan. Mitkä ovat prosentit tämän tiedon valossa? Miksi ne muuttuivat?
- Anonyymi
Pellistä syntyy 4 pakettia, joissa jokaisessa 4 epämuodostunutta ja 46 pakettia, joissa kaikki hyviä. A-kohdan tn on nyt 0, sillä sellaisia paketteja, joissa on tasan 2 epämuodostunutta piparia ei synny.
B. P(kork. 1 epäpip) = 46/50 = 92%.
Prosentit muuttuivat, koska samaan pakettiin päätyvät piparit (niiden epämuodostuneisuudet) eivät ole tässä riippumattomia, joten binomijakaumaan johtavat oletukset eivät ole voimassa.
Entäpä, jos jokaisella reunapiparilla on todennäköisyys olla epämuodostunut, siten, että kokonaistodnäk. on edelleen sama 1,6%?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä16211510- 288132
Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.565984Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1664967- 204737
Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata
Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai394384Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi
Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas1014275- 953605
- 803280
- 481781