Uuden keskiarvon laskeminen

Anonyymi

Olen pohtinut tämmöistä ongelmaa jo pidemmän aikaa. Eli olen kirjannut työpäivien lukumäärää vuosittain ja laskenut niistä keskiarvon. Tavoitteena on ollut tehdä vähintään keskiarvon ylittävä määrä työpäiviä.

Miten lasketaan seuraavan vuoden työpäivien keskiarvo?

Eli jos minulla on ollut 116, 134, 143 ja 100 työpäivää, näiden keskiarvo on 123,25 työpäivää/vuosi. Nyt haluaisin tietää, monta työpäivää ensi vuonna pitää olla, että se on yli keskiarvon. Sen voi etsiä haarukoimalla, mutta o miten sen saisi helposti laskettua. Keskiarvo muuttuu koko ajan viimeisimmän luvun kasvaessa.
Eli jos työpäiviä seuraavana vuonna olisi 90 (ka. 116,5), 110 (120,6), 115 (121,6), 125 (123,6), 123 (123,2) , 124 (123,4) eli 124 työpäivää olisi yli keskiarvon. Työpäivien lukumäärä on kokonaisluku.

Onko olemassa jokin konsti jolla saisi tulevan vuoden keskiarvon (123,4) laskettua suoraan? En ole vielä sitä keksinyt.

Toki tätä samaa ideaa voisi soveltaa myös muihin keskiarvo-ongelmiin, päälle tai alle.

5

62

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      4 vuoden keskiarvo oli (116 134 143 100)/4 = 493/4 = 123,25. Jos 5. vuonna tekee 123,5 työpäivää on 5 vuoden keskiarvo (493 123,25(/5 = 616,25/5 = 123,25. Täytyy siis tehdä vähintään 124 päivää jos kokonaisia työpäiviä lasketaan.

      Ihannyleisesti tämä pätee. Jos on on tehnyt n vuotta ja niiden keskiarvo on M(n)
      niin seuraavana vuonna pitää tehdä vähintään M(n) päivää jotta keskiarvo säilyisi.
      M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) ja täytyy olla M(n) = M(n 1).
      (n M(n) M(n)) / (n 1) = (n 1) M(n) / (n 1)= M(n). Jos käytetään kokonaisia työpäiviä on otettava n 1 :sen vuoden työpäiviä M(n) 1 paitsi jos M(n) oli jo kokonaisluku.

      Helpommin sanottuna: täytyy seuraavana vuonna tehdä vähintään edellisten vuosien keskiarvon verran työpäiviä jotta uusi keskiarvo olisi vähintään sama kuin aikaisempi keskiarvo.

      • Anonyymi

        Lisään vielä tällaisen:
        Jos vuonna n 1 tekee x päivää niin täytyy olla , koska M(n) = M(n 1),
        M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) = M(n)
        n*M(n) x = (n 1)*M(n)
        x = M(n)


    • Anonyymi

      Jos haluat tehdä yli keskiarvon, on sinun tietystikin tehtävä yli 123,25 :)


      Jos haluaisit tehdä vaikka 10 % yli keskiarvon, niin lasketaan, että olet tehnyt yhteensä 116 134 143 100 x = 493 x päivää viidessä vuodessa, kun mukaan luetaan x päivää tulevalta vuodelta ja tuleva viides vuosi. Keskiarvo on (493 x)/5 ja jotta tulee tehtyä 10 % enemmän, on oltava x = 1,1 *(493 x)/5 eli x = 1,1 * 493/3.9 = 139 päivää.

      Jos haluaa tehdä a % enemmän kuin keskiarvo, on siis tehtävä (1 a/100) * 493/(4 - a/100), ja jos a = 0, saadaan tietysti 123,25.

    • Anonyymi

      Olisiko niin, että keskiravot noudattavat normaalijakaumaa. Sen keskiarvoa pienemmät tyäajat lyhentävät keskiarvoa.

      • Anonyymi

        Tässä on kyse yksinkertaisesta aritmeettisesta tosiasiasta. Ei tässä mitään jakaumia tarvita!

        Jos tn-laskua haluaa tarpeettomasti tähän mukaan sotkea niin silloin vuoden työmäärä on satunnaismuuttuja ja n:n vuoden keskiarvon jakauma riippuu tuon satunnaismuuttujan jakaumasta. Ei keskiarvon jakauma siis välttämättä ole normaalijakauma. Mutta kuten jo sanoin, tällainen käsittely on aloittajan kysymykseen vastaamiseksi aivan turhaa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu

      Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)
      Sinkut
      88
      6240
    2. Haistoin ensin tuoksusi

      Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu
      Ikävä
      25
      2584
    3. Olet sä kyllä

      ihme nainen. Mikä on tuo sun viehätysvoiman salaisuus?
      Ikävä
      29
      2106
    4. Teuvo Hakkaraisesta tulee eurovaalien ääniharava

      Persuissa harmitellaan omaa tyhmyyttä
      Maailman menoa
      63
      1837
    5. Hiljaiset hyvästit?

      Vai mikä on :( oonko sanonut jotain vai mitä?
      Ikävä
      12
      1631
    6. Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?

      Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais
      Särkynyt sydän
      5
      1428
    7. Kyllä poisto toimii

      Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa
      80 plus
      14
      1341
    8. Turha mun on yrittää saada yhteyttä

      Oot mikä oot ja se siitä
      Suhteet
      9
      1337
    9. "Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..

      "Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla
      Yhteiskunta
      7
      1269
    10. Näkymätöntä porukkaa vai ei

      Mon asuu yksin. Mitas mieltä ootte ?
      Ikävä
      14
      1223
    Aihe