Olen pohtinut tämmöistä ongelmaa jo pidemmän aikaa. Eli olen kirjannut työpäivien lukumäärää vuosittain ja laskenut niistä keskiarvon. Tavoitteena on ollut tehdä vähintään keskiarvon ylittävä määrä työpäiviä.
Miten lasketaan seuraavan vuoden työpäivien keskiarvo?
Eli jos minulla on ollut 116, 134, 143 ja 100 työpäivää, näiden keskiarvo on 123,25 työpäivää/vuosi. Nyt haluaisin tietää, monta työpäivää ensi vuonna pitää olla, että se on yli keskiarvon. Sen voi etsiä haarukoimalla, mutta o miten sen saisi helposti laskettua. Keskiarvo muuttuu koko ajan viimeisimmän luvun kasvaessa.
Eli jos työpäiviä seuraavana vuonna olisi 90 (ka. 116,5), 110 (120,6), 115 (121,6), 125 (123,6), 123 (123,2) , 124 (123,4) eli 124 työpäivää olisi yli keskiarvon. Työpäivien lukumäärä on kokonaisluku.
Onko olemassa jokin konsti jolla saisi tulevan vuoden keskiarvon (123,4) laskettua suoraan? En ole vielä sitä keksinyt.
Toki tätä samaa ideaa voisi soveltaa myös muihin keskiarvo-ongelmiin, päälle tai alle.
Uuden keskiarvon laskeminen
5
152
Vastaukset
- Anonyymi
4 vuoden keskiarvo oli (116 134 143 100)/4 = 493/4 = 123,25. Jos 5. vuonna tekee 123,5 työpäivää on 5 vuoden keskiarvo (493 123,25(/5 = 616,25/5 = 123,25. Täytyy siis tehdä vähintään 124 päivää jos kokonaisia työpäiviä lasketaan.
Ihannyleisesti tämä pätee. Jos on on tehnyt n vuotta ja niiden keskiarvo on M(n)
niin seuraavana vuonna pitää tehdä vähintään M(n) päivää jotta keskiarvo säilyisi.
M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) ja täytyy olla M(n) = M(n 1).
(n M(n) M(n)) / (n 1) = (n 1) M(n) / (n 1)= M(n). Jos käytetään kokonaisia työpäiviä on otettava n 1 :sen vuoden työpäiviä M(n) 1 paitsi jos M(n) oli jo kokonaisluku.
Helpommin sanottuna: täytyy seuraavana vuonna tehdä vähintään edellisten vuosien keskiarvon verran työpäiviä jotta uusi keskiarvo olisi vähintään sama kuin aikaisempi keskiarvo.- Anonyymi
Lisään vielä tällaisen:
Jos vuonna n 1 tekee x päivää niin täytyy olla , koska M(n) = M(n 1),
M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) = M(n)
n*M(n) x = (n 1)*M(n)
x = M(n)
- Anonyymi
Jos haluat tehdä yli keskiarvon, on sinun tietystikin tehtävä yli 123,25 :)
Jos haluaisit tehdä vaikka 10 % yli keskiarvon, niin lasketaan, että olet tehnyt yhteensä 116 134 143 100 x = 493 x päivää viidessä vuodessa, kun mukaan luetaan x päivää tulevalta vuodelta ja tuleva viides vuosi. Keskiarvo on (493 x)/5 ja jotta tulee tehtyä 10 % enemmän, on oltava x = 1,1 *(493 x)/5 eli x = 1,1 * 493/3.9 = 139 päivää.
Jos haluaa tehdä a % enemmän kuin keskiarvo, on siis tehtävä (1 a/100) * 493/(4 - a/100), ja jos a = 0, saadaan tietysti 123,25. - Anonyymi
Olisiko niin, että keskiravot noudattavat normaalijakaumaa. Sen keskiarvoa pienemmät tyäajat lyhentävät keskiarvoa.
- Anonyymi
Tässä on kyse yksinkertaisesta aritmeettisesta tosiasiasta. Ei tässä mitään jakaumia tarvita!
Jos tn-laskua haluaa tarpeettomasti tähän mukaan sotkea niin silloin vuoden työmäärä on satunnaismuuttuja ja n:n vuoden keskiarvon jakauma riippuu tuon satunnaismuuttujan jakaumasta. Ei keskiarvon jakauma siis välttämättä ole normaalijakauma. Mutta kuten jo sanoin, tällainen käsittely on aloittajan kysymykseen vastaamiseksi aivan turhaa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä3510519Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa
Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on12410109- 217911
Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki
Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h1776304Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.304862- 554687
Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1144031Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"
Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris1233381- 623107
Adonikselle
Kuvittelitko oikeasti, että ootan sua? Kuvittelitko, että voit noin vain vetäyttä ja kun tulet takaisin, kaikki on niin2183029