Uuden keskiarvon laskeminen

Anonyymi

Olen pohtinut tämmöistä ongelmaa jo pidemmän aikaa. Eli olen kirjannut työpäivien lukumäärää vuosittain ja laskenut niistä keskiarvon. Tavoitteena on ollut tehdä vähintään keskiarvon ylittävä määrä työpäiviä.

Miten lasketaan seuraavan vuoden työpäivien keskiarvo?

Eli jos minulla on ollut 116, 134, 143 ja 100 työpäivää, näiden keskiarvo on 123,25 työpäivää/vuosi. Nyt haluaisin tietää, monta työpäivää ensi vuonna pitää olla, että se on yli keskiarvon. Sen voi etsiä haarukoimalla, mutta o miten sen saisi helposti laskettua. Keskiarvo muuttuu koko ajan viimeisimmän luvun kasvaessa.
Eli jos työpäiviä seuraavana vuonna olisi 90 (ka. 116,5), 110 (120,6), 115 (121,6), 125 (123,6), 123 (123,2) , 124 (123,4) eli 124 työpäivää olisi yli keskiarvon. Työpäivien lukumäärä on kokonaisluku.

Onko olemassa jokin konsti jolla saisi tulevan vuoden keskiarvon (123,4) laskettua suoraan? En ole vielä sitä keksinyt.

Toki tätä samaa ideaa voisi soveltaa myös muihin keskiarvo-ongelmiin, päälle tai alle.

5

82

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      4 vuoden keskiarvo oli (116 134 143 100)/4 = 493/4 = 123,25. Jos 5. vuonna tekee 123,5 työpäivää on 5 vuoden keskiarvo (493 123,25(/5 = 616,25/5 = 123,25. Täytyy siis tehdä vähintään 124 päivää jos kokonaisia työpäiviä lasketaan.

      Ihannyleisesti tämä pätee. Jos on on tehnyt n vuotta ja niiden keskiarvo on M(n)
      niin seuraavana vuonna pitää tehdä vähintään M(n) päivää jotta keskiarvo säilyisi.
      M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) ja täytyy olla M(n) = M(n 1).
      (n M(n) M(n)) / (n 1) = (n 1) M(n) / (n 1)= M(n). Jos käytetään kokonaisia työpäiviä on otettava n 1 :sen vuoden työpäiviä M(n) 1 paitsi jos M(n) oli jo kokonaisluku.

      Helpommin sanottuna: täytyy seuraavana vuonna tehdä vähintään edellisten vuosien keskiarvon verran työpäiviä jotta uusi keskiarvo olisi vähintään sama kuin aikaisempi keskiarvo.

      • Anonyymi

        Lisään vielä tällaisen:
        Jos vuonna n 1 tekee x päivää niin täytyy olla , koska M(n) = M(n 1),
        M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) = M(n)
        n*M(n) x = (n 1)*M(n)
        x = M(n)


    • Anonyymi

      Jos haluat tehdä yli keskiarvon, on sinun tietystikin tehtävä yli 123,25 :)


      Jos haluaisit tehdä vaikka 10 % yli keskiarvon, niin lasketaan, että olet tehnyt yhteensä 116 134 143 100 x = 493 x päivää viidessä vuodessa, kun mukaan luetaan x päivää tulevalta vuodelta ja tuleva viides vuosi. Keskiarvo on (493 x)/5 ja jotta tulee tehtyä 10 % enemmän, on oltava x = 1,1 *(493 x)/5 eli x = 1,1 * 493/3.9 = 139 päivää.

      Jos haluaa tehdä a % enemmän kuin keskiarvo, on siis tehtävä (1 a/100) * 493/(4 - a/100), ja jos a = 0, saadaan tietysti 123,25.

    • Anonyymi

      Olisiko niin, että keskiravot noudattavat normaalijakaumaa. Sen keskiarvoa pienemmät tyäajat lyhentävät keskiarvoa.

      • Anonyymi

        Tässä on kyse yksinkertaisesta aritmeettisesta tosiasiasta. Ei tässä mitään jakaumia tarvita!

        Jos tn-laskua haluaa tarpeettomasti tähän mukaan sotkea niin silloin vuoden työmäärä on satunnaismuuttuja ja n:n vuoden keskiarvon jakauma riippuu tuon satunnaismuuttujan jakaumasta. Ei keskiarvon jakauma siis välttämättä ole normaalijakauma. Mutta kuten jo sanoin, tällainen käsittely on aloittajan kysymykseen vastaamiseksi aivan turhaa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Monenko kanssa olet harrastanut seksiä

      tänä aikana kun olet kaivattuasi kaipaillut?
      Ikävä
      136
      3792
    2. Melkein lähetin viestin.

      Onneksi tulin järkiini. Mukavaa kesää
      Ikävä
      116
      1480
    3. Timo Soini tyrmää Tynkkysen selitykset Venäjän putinistileiristä

      "Soini toimi ulkoministerinä ja puolueen puheenjohtajana vuonna 2016, jolloin silloinen perussuomalaisten varapuheenjoht
      Maailman menoa
      271
      1350
    4. Sulla on nainen muuten näkyvät viiksikarvat naamassa jotka pitää poistaa

      Kannattaa katsoa peilistä lasien kanssa, ettet saa ihmisiltä ikäviä kommentteja.
      Ikävä
      69
      1289
    5. Kalateltta fiasko

      Onko Tamperelaisyrittäjälle iskenyt ahneus vai mistä johtuu että tänä vuonna ruuat on surkeita aikaisempiin vuosiin verr
      Kuhmo
      18
      1184
    6. Nainen voi rakastaa

      Ujoakin miestä, mutta jos miestä pelottaa näkeminenkin, niin aika vaikeaa on. Semmoista ei varmaan voi rakastaa. Miehelt
      Ikävä
      79
      1101
    7. Ikävöimäsi henkilön ikä

      Minkä ikäinen kaipauksen kohteenne on? Onko tämä vain plus 50 palsta vai kaivataanko kolme-neljäkymppisiä? Oma kohde mie
      Ikävä
      45
      1068
    8. IS Viikonloppu 20.-21.7.2024

      Tällä kertaa Toni Pitkälä esittelee piirrostaitojansa nuorten pimujen, musiikkibändien ja Raamatun Edenin kertomusten ku
      Sanaristikot
      59
      1051
    9. Rakastan sinua

      Olen tiennyt sen pitkään mutta nyt ymmärsin että se ei menekään ohi
      Ikävä
      30
      1046
    10. Liikenne onnettomuus

      Annas kun arvaan -Nuoriso -Ajokortti poikkeusluvalla -Ylinopeus
      Orimattila
      56
      977
    Aihe