Uuden keskiarvon laskeminen

Anonyymi

Olen pohtinut tämmöistä ongelmaa jo pidemmän aikaa. Eli olen kirjannut työpäivien lukumäärää vuosittain ja laskenut niistä keskiarvon. Tavoitteena on ollut tehdä vähintään keskiarvon ylittävä määrä työpäiviä.

Miten lasketaan seuraavan vuoden työpäivien keskiarvo?

Eli jos minulla on ollut 116, 134, 143 ja 100 työpäivää, näiden keskiarvo on 123,25 työpäivää/vuosi. Nyt haluaisin tietää, monta työpäivää ensi vuonna pitää olla, että se on yli keskiarvon. Sen voi etsiä haarukoimalla, mutta o miten sen saisi helposti laskettua. Keskiarvo muuttuu koko ajan viimeisimmän luvun kasvaessa.
Eli jos työpäiviä seuraavana vuonna olisi 90 (ka. 116,5), 110 (120,6), 115 (121,6), 125 (123,6), 123 (123,2) , 124 (123,4) eli 124 työpäivää olisi yli keskiarvon. Työpäivien lukumäärä on kokonaisluku.

Onko olemassa jokin konsti jolla saisi tulevan vuoden keskiarvon (123,4) laskettua suoraan? En ole vielä sitä keksinyt.

Toki tätä samaa ideaa voisi soveltaa myös muihin keskiarvo-ongelmiin, päälle tai alle.

5

131

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      4 vuoden keskiarvo oli (116 134 143 100)/4 = 493/4 = 123,25. Jos 5. vuonna tekee 123,5 työpäivää on 5 vuoden keskiarvo (493 123,25(/5 = 616,25/5 = 123,25. Täytyy siis tehdä vähintään 124 päivää jos kokonaisia työpäiviä lasketaan.

      Ihannyleisesti tämä pätee. Jos on on tehnyt n vuotta ja niiden keskiarvo on M(n)
      niin seuraavana vuonna pitää tehdä vähintään M(n) päivää jotta keskiarvo säilyisi.
      M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) ja täytyy olla M(n) = M(n 1).
      (n M(n) M(n)) / (n 1) = (n 1) M(n) / (n 1)= M(n). Jos käytetään kokonaisia työpäiviä on otettava n 1 :sen vuoden työpäiviä M(n) 1 paitsi jos M(n) oli jo kokonaisluku.

      Helpommin sanottuna: täytyy seuraavana vuonna tehdä vähintään edellisten vuosien keskiarvon verran työpäiviä jotta uusi keskiarvo olisi vähintään sama kuin aikaisempi keskiarvo.

      • Anonyymi

        Lisään vielä tällaisen:
        Jos vuonna n 1 tekee x päivää niin täytyy olla , koska M(n) = M(n 1),
        M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) = M(n)
        n*M(n) x = (n 1)*M(n)
        x = M(n)


    • Anonyymi

      Jos haluat tehdä yli keskiarvon, on sinun tietystikin tehtävä yli 123,25 :)


      Jos haluaisit tehdä vaikka 10 % yli keskiarvon, niin lasketaan, että olet tehnyt yhteensä 116 134 143 100 x = 493 x päivää viidessä vuodessa, kun mukaan luetaan x päivää tulevalta vuodelta ja tuleva viides vuosi. Keskiarvo on (493 x)/5 ja jotta tulee tehtyä 10 % enemmän, on oltava x = 1,1 *(493 x)/5 eli x = 1,1 * 493/3.9 = 139 päivää.

      Jos haluaa tehdä a % enemmän kuin keskiarvo, on siis tehtävä (1 a/100) * 493/(4 - a/100), ja jos a = 0, saadaan tietysti 123,25.

    • Anonyymi

      Olisiko niin, että keskiravot noudattavat normaalijakaumaa. Sen keskiarvoa pienemmät tyäajat lyhentävät keskiarvoa.

      • Anonyymi

        Tässä on kyse yksinkertaisesta aritmeettisesta tosiasiasta. Ei tässä mitään jakaumia tarvita!

        Jos tn-laskua haluaa tarpeettomasti tähän mukaan sotkea niin silloin vuoden työmäärä on satunnaismuuttuja ja n:n vuoden keskiarvon jakauma riippuu tuon satunnaismuuttujan jakaumasta. Ei keskiarvon jakauma siis välttämättä ole normaalijakauma. Mutta kuten jo sanoin, tällainen käsittely on aloittajan kysymykseen vastaamiseksi aivan turhaa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis

      Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu
      Maailman menoa
      272
      2400
    2. Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä

      Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä
      Jälleensyntyminen
      299
      1289
    3. Mitään järkeä?

      Että ollaan erillään? Kummankin pää on kovilla.
      Ikävä
      108
      1201
    4. En kadu sitä, että kohtasin hänet

      mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n
      Ikävä
      83
      1201
    5. Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..

      ...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n
      Ikävä
      58
      1145
    6. Noniin rakas

      Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi
      Ikävä
      81
      1096
    7. Lapuan sanomissa käy rytinä

      Pistivät sitten päätoimittajan pihalle
      Lapua
      44
      962
    8. Helena Koivu : Ja kohta mennään taas

      Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      67
      897
    9. Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."

      Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa
      Tv-sarjat
      22
      860
    10. Oot ihana

      Toivottavasti nähdään sattumalta jonain kesäpäivänä♥️🥺🫂
      Ikävä
      33
      767
    Aihe