Määritä vakio a siten , että suora y = 3x + a sivuaa paraabelia y = 4x² - 2x + 1. Mitkä ovat tällöin sivuamispisteen koordinaatit? Voisiko joku kertoa miten tämä pitäisi laskea.
Analyyttinen geometria
2
178
Vastaukset
- Anonyymi
Suoran kulmakerroin dy/dx = 3. Paraabelille kulmakerroin dy/dx = 8x - 2. Nämä pitää olla yhtä suuret. Siitä saadaan x = 5/8 = 0.625. y saadaan paraabelin yhtälöstä.
Sivuamispisteessä suoran y pitää olla yhtä suuri kuin paraabelin y eli 3x a = 4x² - 2x 1, josta a = 4x² - 5x 1. Kun sijoitetaan x edeltä, saadaan a = -0.5625. - Anonyymi
4x^2 - 2x 1 = 3x a
4x^2 - 5x 1-a = 0
x= 1/8 * (5 /- sqrt(25- 16 (1-a))
Ratkaisuja on yksi eli suora sivuaa paraabelia kun
25 - 16 16 a = 0 eli kun a = - 9/16
Tällöin x = 5/8 ja y =3*5/8 - 9/16 = 21/16
Myös 4*(5/8)^2 - 2 * 5/8 1 = 25/16 - 20/16 16/16 = 21/16
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261317- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765