Analyyttinen geometria

Määritä vakio a siten , että suora y = 3x + a sivuaa paraabelia y = 4x² - 2x + 1. Mitkä ovat tällöin sivuamispisteen koordinaatit? Voisiko joku kertoa miten tämä pitäisi laskea.

2

306

    Vastaukset 2

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Suoran kulmakerroin dy/dx = 3. Paraabelille kulmakerroin dy/dx = 8x - 2. Nämä pitää olla yhtä suuret. Siitä saadaan x = 5/8 = 0.625. y saadaan paraabelin yhtälöstä.

      Sivuamispisteessä suoran y pitää olla yhtä suuri kuin paraabelin y eli 3x a = 4x² - 2x 1, josta a = 4x² - 5x 1. Kun sijoitetaan x edeltä, saadaan a = -0.5625.

    • Anonyymi

      4x^2 - 2x 1 = 3x a
      4x^2 - 5x 1-a = 0
      x= 1/8 * (5 /- sqrt(25- 16 (1-a))
      Ratkaisuja on yksi eli suora sivuaa paraabelia kun
      25 - 16 16 a = 0 eli kun a = - 9/16
      Tällöin x = 5/8 ja y =3*5/8 - 9/16 = 21/16
      Myös 4*(5/8)^2 - 2 * 5/8 1 = 25/16 - 20/16 16/16 = 21/16

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Miksi et halua kaivattusi

      kanssa suhteeseen? Onko jokin syy vaikka rakastat häntä?
      Ikävä
      141
      1324
    2. 73
      1223
    3. Carunan hinnat

      Yks proffa vauuttaa, ettei Caruna voi noin vain nostaa hintoja koska suomen laki kieltää, toinen proffa sanoo että Carun
      Maailman menoa
      105
      986
    4. Mikä sun kaivatussa on se miksi ihastuit

      ja ikävöit? Eli se jokin asia, mikä aiheutti tunteen, että tuossa on sitä jotain? Meinasitko tehdä asialle jotain vai ka
      Ikävä
      50
      925
    5. Koetko vielä et

      Olen elämäsi rakkaus?
      Ikävä
      78
      822
    6. Joko uskallat.

      Huomenna nähdään.
      Ikävä
      45
      791
    7. Kunnan päätie ja sen lähialueet

      Arvon hyrynsalmelaiset. Tätä palstaa on näin Ukkohallan mökkiläisena ihan viihteellistä lukea. Milloin teitä ahdistaa la
      Hyrynsalmi
      40
      788
    8. Oletko tullut siihen

      Tulokseen ettet saa minua
      Ikävä
      67
      663
    9. Olen tumma ja tulinen

      Ja vielä suora - en ollut sinua varten. n to m
      Ikävä
      113
      634
    10. Mitä kysyisit

      Mihin haluaisit vastauksen häneltä eli mitä kysyisit?
      Ikävä
      70
      567
    Aihe