Määritä vakio a siten , että suora y = 3x + a sivuaa paraabelia y = 4x² - 2x + 1. Mitkä ovat tällöin sivuamispisteen koordinaatit? Voisiko joku kertoa miten tämä pitäisi laskea.
Analyyttinen geometria
2
78
Vastaukset
- Anonyymi
Suoran kulmakerroin dy/dx = 3. Paraabelille kulmakerroin dy/dx = 8x - 2. Nämä pitää olla yhtä suuret. Siitä saadaan x = 5/8 = 0.625. y saadaan paraabelin yhtälöstä.
Sivuamispisteessä suoran y pitää olla yhtä suuri kuin paraabelin y eli 3x a = 4x² - 2x 1, josta a = 4x² - 5x 1. Kun sijoitetaan x edeltä, saadaan a = -0.5625. - Anonyymi
4x^2 - 2x 1 = 3x a
4x^2 - 5x 1-a = 0
x= 1/8 * (5 /- sqrt(25- 16 (1-a))
Ratkaisuja on yksi eli suora sivuaa paraabelia kun
25 - 16 16 a = 0 eli kun a = - 9/16
Tällöin x = 5/8 ja y =3*5/8 - 9/16 = 21/16
Myös 4*(5/8)^2 - 2 * 5/8 1 = 25/16 - 20/16 16/16 = 21/16
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Tykkään sinusta tosi tosi paljon
Siksi en pysty sisäistämään sitä, että se ei ole molemminpuolista. Sattuu liikaa. En osaa käsitellä sitä tunnetta, koska513417- 1552057
Kaupan kassalla kannataa olla kylmä käytös
https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000010488540.html "19-vuotias Minja ja 59-vuotias Anne työskentelevät sillä todelli2001722Mitä tehdä asialle?
Jos laitan deitti-ilmon "40-vuotias nainen etsii seuraa" niin ketään ei kiinnosta (korkeintaan paria runkkaripenaa joill1311633- 801145
- 2341104
Mitä helvettiä pakolaisille pitäisi tehdä RAJALLA?
Jos Venäjä työntää rajalle pakolaisia ja tekee Suomelle selväksi että heidän puolelleen ei ole pakolaisilla asiaa - mitä2671010- 125959
Olen pahoillani mies
Olen surullinen puolestasi, ettet saanut kaipaamaasi naista. Yrititkö lopulta edes? Teistä olisi tullut hyvä pari52919- 72875