Lasketaan n-pituisesta H,T-jonosta kuinka monta kertaa siinä esiintyy HH, HT, TH ja TT. Siis katsotaan kaikkia kahden peräkkäisen merkin palasia (näitä on n-1). Esim jonossa
HTTHHHTHT
määrät ovat:
HH: 2, HT: 3, TH: 2, TT: 1
Merkitään f(a,b,c,d):llä niiden H,T-jonojen lukumäärää joissa määrät ovat HH: a, HT:b, TH: c, TT: d. Laske
f(8, 5, 4, 2)
f(29, 24, 25, 21)
f(276, 249, 250, 224) (Ilmoita vastaus modulo M = 10^9 + 7)
Määritellään sitten g(n, a) niiden n:n pituisten H,T-jonojen lukumäärää, joissa esiintyy a kappaletta HH:ta. Laske mod M
g(24, 12)
g(100, 34)
g(10^100, 13)
Binäärijonon kahden peräkkäisen lukumäärät
Anonyymi-ap
3
159
Vastaukset
- Anonyymi
Kysy TVH:lta! Ne tietää. Tuskinpa muita kiinnostaa.
- Anonyymi
Vastaus:
f(a,b,c,d) =
[b=c➕1]( (a➕b-1) C a * (c➕d)Cd ➕ [b=c] (a➕b) C a * (c➕d-1)Cd ➕ (a➕b-1) C a * (c➕d-1)Cd )) ➕ [b=c-1] ((a➕b-1) C a * (c➕d-1)Cd ))
Eli riippuen siitä onko b=c tai c -1, niin otetaan pienillä muutoksilla kahden binomikertoimen tulon summa. Kaipa tuon voisi kirjoittaa lyhyemminkin muodostamalla binomikertoimen sisäosat Iversonin sulkeella [b=?].
Toinen kohta:
g(n, a) = [z^a] sum (([[1,z], [z,z]])^n)[0]
(tässä hakasulje tarkoittaa kertoimen ottoa)
Laskenta kannattaa tehdä modulo z^(a 1) ja tietenkin jo lähtöjään polynomi Z/ZM -kertoiminen kun tuossa modulossa lasketaan.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun614458KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar1563352Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?582667Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo492584- 1332487
- 241903
- 241721
- 301636
- 1741590
- 381293