Suorakulmaisen kolmion sisäänpiirretty ympyrä jakaa hypotenuusan osiin, joiden pituudet ovat √7 + √3 ja √7-√3. Mikä on kolmion pinta-ala?
Kolmion pinta-alan laskeminen
Anonyymi-ap
5
276
Vastaukset
- Anonyymi
Kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella.
- Anonyymi
Ala on 4. En tiedä olisiko tyylikkäämpää tapaa tehdä mutta näin nyt ainakin: https://aijaa.com/IOfATG
- Anonyymi
Hieno kuva ja ratkaisu näyttäisi toimivan.
- Anonyymi
Hieman lyhyemmin näin. Merkataan hypotenuusan osia c1 ja c2, ja ympyrän sädettä r. Pytagoras antaa seuraavaa:
(c1+r)^2 + (c2+r)^2 = (c1 + c2)^2; sievennettynä c1*c2 = r^2 + rc1 + rc2
Pinta-ala saadaan kaavasta:
(c1+r)*(c2+r)/2 = (c1*c2 + r^2 + r*c1 + r*c2)/2
Nuo yhdistettynä saadaan pinta-alaksi c1*c2 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hieman lyhyemmin näin. Merkataan hypotenuusan osia c1 ja c2, ja ympyrän sädettä r. Pytagoras antaa seuraavaa:
(c1 r)^2 (c2 r)^2 = (c1 c2)^2; sievennettynä c1*c2 = r^2 rc1 rc2
Pinta-ala saadaan kaavasta:
(c1 r)*(c2 r)/2 = (c1*c2 r^2 r*c1 r*c2)/2
Nuo yhdistettynä saadaan pinta-alaksi c1*c2Minä päädyin hieman samanlaiseen laskelmaan.
Ensinnäkin kateettien pituuksien tulo on 2A = c1*c2 + r^2 + r*c1 + r*c2.
Toisekseen kuten tästä https://aijaa.com/IOfATG näki, kolmio koostuu yhdestä neliöstä ja kahdesta nelikulmiosta. Alat ovat r^2, r*c1 ja r*c2. Nelikulmiot koostuvat kahdesta suorakulmaisesta kolmiosta. Siksi A = r^2 + r*c1 + r*c2.
Kolmion pinta-alaksi tulee näiden erotus A = 2A - A = c1*c2.
Oikeastaan siis ihan sama ratkaisu, mutta ilman Pythagoraan lausetta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Työsuhdepyörän veroetu poistuu
Hallituksen veropoliittisen Riihen uutisia: Mitä ilmeisimmin 1.1.2026 alkaen työsuhdepyörän kuukausiveloitus maksetaan2367108Pakko tulla tänne
jälleen kertomaan kuinka mahtava ja ihmeellinen sekä parhaalla tavalla hämmentävä nainen olet. En ikinä tule kyllästymää451335Fuengirola.fi: Danny avautuu yllättäen ex-rakas Erika Vikmanista: "Sanoisin, että hän on..."
Danny matkasi Aurinkorannikolle Helmi Loukasmäen kanssa. Musiikkineuvoksella on silmää naiskauneudelle ja hänen ex-raka291178Hävettää muuttaa Haapavedelle.
Joudun töiden vuoksi muuttamaan Haapavedelle, kun työpaikkani siirtyi sinne. Nyt olen joutunut pakkaamaan kamoja toisaal50925- 75921
Katseestasi näin
Silmissäsi syttyi hiljainen tuli, Se ei polttanut, vaan muistutti, että olin ennenkin elänyt sinun rinnallasi, jossain a62887Työhuonevähennys poistuu etätyöntekijöiltä
Hyvä. Vituttaa muutenkin etätyöntekijät. Ei se tietokoneen naputtelu mitään työtä ole.96876Toinen kuva mikä susta on jäänyt on
tietynlainen saamattomuus ja laiskuus. Sellaineen narsistinen laiskanpuoleisuus. Palvelkaa ja tehkää.38821Tietenkin täällä
Kunnan kyseenalainen maine kasvaa taas , joku huijannut monen vuoden ajan peltotukia vilpillisin keinoin.14786- 43763