Kolmion pinta-alan laskeminen

Anonyymi-ap

Suorakulmaisen kolmion sisäänpiirretty ympyrä jakaa hypotenuusan osiin, joiden pituudet ovat √7 + √3 ja √7-√3. Mikä on kolmion pinta-ala?

5

288

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella.

    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Hieno kuva ja ratkaisu näyttäisi toimivan.


      • Anonyymi

        Hieman lyhyemmin näin. Merkataan hypotenuusan osia c1 ja c2, ja ympyrän sädettä r. Pytagoras antaa seuraavaa:
        (c1+r)^2 + (c2+r)^2 = (c1 + c2)^2; sievennettynä c1*c2 = r^2 + rc1 + rc2
        Pinta-ala saadaan kaavasta:
        (c1+r)*(c2+r)/2 = (c1*c2 + r^2 + r*c1 + r*c2)/2
        Nuo yhdistettynä saadaan pinta-alaksi c1*c2


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Hieman lyhyemmin näin. Merkataan hypotenuusan osia c1 ja c2, ja ympyrän sädettä r. Pytagoras antaa seuraavaa:
        (c1 r)^2 (c2 r)^2 = (c1 c2)^2; sievennettynä c1*c2 = r^2 rc1 rc2
        Pinta-ala saadaan kaavasta:
        (c1 r)*(c2 r)/2 = (c1*c2 r^2 r*c1 r*c2)/2
        Nuo yhdistettynä saadaan pinta-alaksi c1*c2

        Minä päädyin hieman samanlaiseen laskelmaan.

        Ensinnäkin kateettien pituuksien tulo on 2A = c1*c2 + r^2 + r*c1 + r*c2.

        Toisekseen kuten tästä https://aijaa.com/IOfATG näki, kolmio koostuu yhdestä neliöstä ja kahdesta nelikulmiosta. Alat ovat r^2, r*c1 ja r*c2. Nelikulmiot koostuvat kahdesta suorakulmaisesta kolmiosta. Siksi A = r^2 + r*c1 + r*c2.

        Kolmion pinta-alaksi tulee näiden erotus A = 2A - A = c1*c2.

        Oikeastaan siis ihan sama ratkaisu, mutta ilman Pythagoraan lausetta.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suureksi onneksesi on myönnettävä

      Että olen nyt sitten mennyt rakastumaan sinuun. Ei tässä mitään, olen kärsivällinen ❤️
      Ikävä
      85
      1778
    2. Perusmuotoiset TV-lähetykset loppu

      Nyt sanoo useiden HD-muotoistenkin kanavien kohdalla äly-TV, ettei kanava ole käytössä, haluatko poistaa sen? Kanavia
      Apua aloittelijalle
      120
      1194
    3. YLE Äänekosken kaupunginjohtaja saa ankaraa arvostelua

      Kaupungin johtaja saa ankaraa kritiikkiä äkkiväärästä henkilöstöjohtamisestaan. Uusin häirintäilmoitus päivätty 15 kesä
      Äänekoski
      62
      1070
    4. No ei sun asunto eikä mikään

      muukaan sussa ole erikoista. 🤣 köyhä 🤣
      Ikävä
      62
      946
    5. Hyvin. Ikävää nainen,

      Että vainoat ja stalkkaat miestäni.onko tarkoituksesi ehkä saada meidät eroamaan?no,siinä et tule onnistumaan
      Ikävä
      74
      866
    6. Uskomaton tekninen vaaliliitto poimii rusinoita pullasta

      Korni näytösesitelmä menossa kaupunginvaltuustossa. Juhlia ei ole kokouksista tiedossa muilla, kuin monipuolue paikalli
      Pyhäjärvi
      79
      808
    7. Linnasuolla poliisi operaatio

      Kamalaa menoa taas meidän ihanassa kaupungissa. https://www.uutisvuoksi.fi/paikalliset/8646060
      Imatra
      29
      806
    8. Mitä mietit Honey?

      Kulta nainen ❤️❤️
      Ikävä
      57
      800
    9. Katsoin mies itseäni rehellisesti peiliin

      Ja pakko on myöntää, että rupsahtanut olen 😆. Niin se ikä saavuttaa meidät kaikki.
      Ikävä
      46
      800
    10. Martina lähdössä Ibizalle

      Eikä Eskokaan tiennyt matkasta. Nyt ollaan jännän äärellä.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      116
      763
    Aihe