Suorakulmaisen kolmion sisäänpiirretty ympyrä jakaa hypotenuusan osiin, joiden pituudet ovat √7 + √3 ja √7-√3. Mikä on kolmion pinta-ala?
Kolmion pinta-alan laskeminen
Anonyymi-ap
5
303
Vastaukset
- Anonyymi
Kanta kertaa korkeus jaettuna kahdella.
- Anonyymi
Ala on 4. En tiedä olisiko tyylikkäämpää tapaa tehdä mutta näin nyt ainakin: https://aijaa.com/IOfATG
- Anonyymi
Hieno kuva ja ratkaisu näyttäisi toimivan.
- Anonyymi
Hieman lyhyemmin näin. Merkataan hypotenuusan osia c1 ja c2, ja ympyrän sädettä r. Pytagoras antaa seuraavaa:
(c1+r)^2 + (c2+r)^2 = (c1 + c2)^2; sievennettynä c1*c2 = r^2 + rc1 + rc2
Pinta-ala saadaan kaavasta:
(c1+r)*(c2+r)/2 = (c1*c2 + r^2 + r*c1 + r*c2)/2
Nuo yhdistettynä saadaan pinta-alaksi c1*c2 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hieman lyhyemmin näin. Merkataan hypotenuusan osia c1 ja c2, ja ympyrän sädettä r. Pytagoras antaa seuraavaa:
(c1 r)^2 (c2 r)^2 = (c1 c2)^2; sievennettynä c1*c2 = r^2 rc1 rc2
Pinta-ala saadaan kaavasta:
(c1 r)*(c2 r)/2 = (c1*c2 r^2 r*c1 r*c2)/2
Nuo yhdistettynä saadaan pinta-alaksi c1*c2Minä päädyin hieman samanlaiseen laskelmaan.
Ensinnäkin kateettien pituuksien tulo on 2A = c1*c2 + r^2 + r*c1 + r*c2.
Toisekseen kuten tästä https://aijaa.com/IOfATG näki, kolmio koostuu yhdestä neliöstä ja kahdesta nelikulmiosta. Alat ovat r^2, r*c1 ja r*c2. Nelikulmiot koostuvat kahdesta suorakulmaisesta kolmiosta. Siksi A = r^2 + r*c1 + r*c2.
Kolmion pinta-alaksi tulee näiden erotus A = 2A - A = c1*c2.
Oikeastaan siis ihan sama ratkaisu, mutta ilman Pythagoraan lausetta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Miksi persuilla ei ole firmoja?
Kuten vasemmisstolaisilla, esim. Sannalla MA\PI. Eikö ole aika erikoista?837111Persut hommasivat Suomeen 35 000 pientä lasta v. 2015
Onko Riikka Purra nyt tavoittelemassa tätä samaa historiallista persujen utopiaa? Purram kaksinaamaisessa pelissä vaadit267063Purran tuhoja tuskin saadaan koskaan korjatuksikaan
Purra on aiheuttanut Suomen taloudelle karmaisevat tuhot. Sen lisäksi Purra on ajanut myös suuren osan Suomen kansasta k1096168Persujen kaksoisstandardit: Räsäsen uhkailu paha, Virran uhkailu hyvä
Tässä taas nähdään kuinka kaksinaamaista porukkaa persut ovat. Mitäs persut tähän?455414Miksette persut irtisanoudu Kirkin lausunnoista?
Kirkhän muun muassa vaati raiskattuja naisia pidättäytymään abortista ja vaimoja alistumaan aviomiestensä tahtoon. Mik845238Demarikultin uhri kertoo
Demarikultin uhri kertoo: “En saanut mennä edes suihkuun ilman lupaa” – Seksuaalisen hyväksikäytön uhri kertoo vuosistaa635205Miksi vasemmistolaiset eivät omista yhtään firmaa?
Vasemmistolaiset eivät omista yhtään firmaa joka työllistäisi ihmisiä. Miksi? No siksi, että jos vasemmistolainen perus405108Sanna valittiin Euroopan huonoimmaksi pääministeriksi
Sannan kaudella Suomi oli ainut maa missä bkt laski. Kannattaa huomata, että luvut valitsi Sannan huonoimmaksi. Ihmiset274595Purran vuoro kiihoittua Lepomäen sääristä
"Ulkoministeri Elina sanoo, ettei muuta pukeutumistaan sen mukaan, kenet tapaa, ja että hän ei suostuisi peittämään kasv173477Vasemmistolaiset paskat eivät nousseet seisomaan kun Akaan kaupunginvaltuusto
vietti hiljaisen hetken Charlie Kirkin muistoksi https://www.aamulehti.fi/uutiset/art-2000011523016.html3003390