Kompleksiluku esimerkkejä:
Kompleksiluku: 2 + 7i
Reaaliosa: 2
Imaginääriosa: 7
Reaaliluku: 8
Imaginääriluku: 9i
Kompleksilukujen yhteenlasku: (2 + 7i) + (3 + 5i) = 5 + 12i
Kompleksilukujen kertolasku: (3 + 4i) * (2 - 7i) = [3*2 - 4*(-7)] + [3*(-7) + 4*2] i
= 34 - 13i
Kompleksilukujen jakolasku: (5 + 2i) / (4 + 3i) = [(5 + 2i) * (4 - 3i)] / [16 + 9]
= [(20 + 6) + (8 - 15)i] / [25]
= 26/25 - 7/25i
Toisen asteen yhtälö: 2x^2 + 5x + 9 = 0
x = (-5 +|- sqrt( 25 - 4 * 2 * 9) ) / (2*2)
= (-5 +|- sqrt(47 )) / 4
= (-5 +|- 6.85i) / 4
= -5 +|- 6.85i / 4
Kompleksiluvun summamuoto: 2 + 8i
Saman kompleksiluvun osoitinmuoto = 8.246 kulma 75.96
Kompleksiluku esimerkkejä
Anonyymi-ap
6
503
Vastaukset
- Anonyymi
Logaritmi (päähaara):
log(2 + 7i)
= ln |2+7i| + i*Arg(2+7i)
= ln(sqrt(53)) + arctan(7/2)*i
Kosini:
cos(2+7i)
= (e^(i*(2+7i)) + e^(-i*(2+7i)))/2
= e^(-7)*(cos(2)+i*sin(2)) + e^7*(cos(-2)+i*sin(-2))/2
= (e^7+e^(-7))/2*cos(2) - (e^7- e^(-7))/2*sin(2) * i
= -228,18 - 498,58*i - Anonyymi
Sievennetäänpä a = (e^(pi/6*i) - e^(pi/2*i)) / (1 - e^(2*pi/3*i)).
a = (e^(pi/6*i) - e^(pi/2*i)) / (1 - e^(2*pi/3*i))
a = e^(pi/2*i)*(e^(-pi/3*i) - 1) / ((1 - e^(pi/3*i)) * (1 + e^(pi/3*i)) )
a = e^(pi/6*i) / (1 + e^(pi/3*i))
a = e^(pi/6*i) * (1+e^(-pi/3*i)) / abs(1 + e^(pi/3*i))^2
a = (e^(pi/6*i)+e^(-pi/6*i)) / ((1+cos(pi/3))^2 + sin(pi/3)^2)
a = 2*cos(pi/6) / ( (1+1/2)^2 + 3/4 )
a = 2*(sqrt(3)/2) / 3
a = sqrt(3)/3
a = 1/sqrt(3)- Anonyymi
(cos(pii/6) + i sin(pii/6) - i) / (1- cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(cos(pii/6) + i (sin(pii/6) - 1)) /(1 - cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(0,866 - 1 /2 i) /( 1/2 - i 0,866)
Eipä tainnuty tulla reaalilukua 1/sqrt(3) tästä! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
(cos(pii/6) i sin(pii/6) - i) / (1- cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(cos(pii/6) i (sin(pii/6) - 1)) /(1 - cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(0,866 - 1 /2 i) /( 1/2 - i 0,866)
Eipä tainnuty tulla reaalilukua 1/sqrt(3) tästä!(Toiselta riviltä kolmanteen siirryttäessä nimittäjässä)
1 - cos(2 pii/3) = 3/2, joten siitä tulee
(0,866 - 1 /2 i) /( 3/2 - i 0,866)
= (sqrt(3)/2 - i/2) /( 3/2 - sqrt(3)/2*i)
= 1/sqrt(3) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
(Toiselta riviltä kolmanteen siirryttäessä nimittäjässä)
1 - cos(2 pii/3) = 3/2, joten siitä tulee
(0,866 - 1 /2 i) /( 3/2 - i 0,866)
= (sqrt(3)/2 - i/2) /( 3/2 - sqrt(3)/2*i)
= 1/sqrt(3)Niinpä on. Tuli minulle laskuvirhe.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nuori lapualainen nainen tapettu Tampereella?
Työmatkalainen havahtui erikoiseen näkyyn hotellin käytävällä Tampereella – tämä kaikki epäillystä hotellisurmasta tie817185Orpo hiiri kadoksissa, Marin jo kommentoi
Kuinka on valtiojohto hukassa, kun vihollinen Grönlantia valloittaa? Putinisti Purra myös hiljaa kuin kusi sukassa.1346543Lopeta jo pelleily, tiedän kyllä mitä yrität mies
Et tule siinä onnistumaan. Tiedät kyllä, että tämä on just sulle. Sä et tule multa samaan minkäänlaista responssia, kosk3816343Tampereen "empatiatalu" - "Harvoin näkee mitään näin kajahtanutta"
sanoo kokoomuslainen. Tampereen kaupunginvaltuuston maanantain kokouksessa käsiteltävä Tampereen uusi hyvinvointisuunni3644142Lidl teki sen mistä puhuin jo vuosikymmen sitten
Eli asiakkaat saavat nyt "skannata" ostoksensa keräilyvaiheessa omalla älypuhelimellaan, jolloin ei tarvitse mitään eril1532522Ukraina, unohtui korona - Grönlanti, unohtu Ukraina
Vinot silmät, unohtui Suomen valtiontalouden turmeleminen.62429Kumpi on sekaisempi - Koskenniemi vai Trump?
Koskenniemi haukkui Trumppia A-studiossa, niin että räkä lensi suusta. Sen sijaan Trump puheessaan sanoi, että Grönlant652218- 141532
Orpo pihalla kuin lumiukko
Onneksi pääministerimme ei ole ulkopolitiikassa päättäjiemme kärki. Hänellä on täysin lapsellisia luuloja Trumpin ja USA1431519- 1981250