Kompleksiluku esimerkkejä:
Kompleksiluku: 2 + 7i
Reaaliosa: 2
Imaginääriosa: 7
Reaaliluku: 8
Imaginääriluku: 9i
Kompleksilukujen yhteenlasku: (2 + 7i) + (3 + 5i) = 5 + 12i
Kompleksilukujen kertolasku: (3 + 4i) * (2 - 7i) = [3*2 - 4*(-7)] + [3*(-7) + 4*2] i
= 34 - 13i
Kompleksilukujen jakolasku: (5 + 2i) / (4 + 3i) = [(5 + 2i) * (4 - 3i)] / [16 + 9]
= [(20 + 6) + (8 - 15)i] / [25]
= 26/25 - 7/25i
Toisen asteen yhtälö: 2x^2 + 5x + 9 = 0
x = (-5 +|- sqrt( 25 - 4 * 2 * 9) ) / (2*2)
= (-5 +|- sqrt(47 )) / 4
= (-5 +|- 6.85i) / 4
= -5 +|- 6.85i / 4
Kompleksiluvun summamuoto: 2 + 8i
Saman kompleksiluvun osoitinmuoto = 8.246 kulma 75.96
Kompleksiluku esimerkkejä
Anonyymi-ap
6
535
Vastaukset
- Anonyymi
Logaritmi (päähaara):
log(2 + 7i)
= ln |2+7i| + i*Arg(2+7i)
= ln(sqrt(53)) + arctan(7/2)*i
Kosini:
cos(2+7i)
= (e^(i*(2+7i)) + e^(-i*(2+7i)))/2
= e^(-7)*(cos(2)+i*sin(2)) + e^7*(cos(-2)+i*sin(-2))/2
= (e^7+e^(-7))/2*cos(2) - (e^7- e^(-7))/2*sin(2) * i
= -228,18 - 498,58*i - Anonyymi
Sievennetäänpä a = (e^(pi/6*i) - e^(pi/2*i)) / (1 - e^(2*pi/3*i)).
a = (e^(pi/6*i) - e^(pi/2*i)) / (1 - e^(2*pi/3*i))
a = e^(pi/2*i)*(e^(-pi/3*i) - 1) / ((1 - e^(pi/3*i)) * (1 + e^(pi/3*i)) )
a = e^(pi/6*i) / (1 + e^(pi/3*i))
a = e^(pi/6*i) * (1+e^(-pi/3*i)) / abs(1 + e^(pi/3*i))^2
a = (e^(pi/6*i)+e^(-pi/6*i)) / ((1+cos(pi/3))^2 + sin(pi/3)^2)
a = 2*cos(pi/6) / ( (1+1/2)^2 + 3/4 )
a = 2*(sqrt(3)/2) / 3
a = sqrt(3)/3
a = 1/sqrt(3)- Anonyymi
(cos(pii/6) + i sin(pii/6) - i) / (1- cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(cos(pii/6) + i (sin(pii/6) - 1)) /(1 - cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(0,866 - 1 /2 i) /( 1/2 - i 0,866)
Eipä tainnuty tulla reaalilukua 1/sqrt(3) tästä! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
(cos(pii/6) i sin(pii/6) - i) / (1- cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(cos(pii/6) i (sin(pii/6) - 1)) /(1 - cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(0,866 - 1 /2 i) /( 1/2 - i 0,866)
Eipä tainnuty tulla reaalilukua 1/sqrt(3) tästä!(Toiselta riviltä kolmanteen siirryttäessä nimittäjässä)
1 - cos(2 pii/3) = 3/2, joten siitä tulee
(0,866 - 1 /2 i) /( 3/2 - i 0,866)
= (sqrt(3)/2 - i/2) /( 3/2 - sqrt(3)/2*i)
= 1/sqrt(3) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
(Toiselta riviltä kolmanteen siirryttäessä nimittäjässä)
1 - cos(2 pii/3) = 3/2, joten siitä tulee
(0,866 - 1 /2 i) /( 3/2 - i 0,866)
= (sqrt(3)/2 - i/2) /( 3/2 - sqrt(3)/2*i)
= 1/sqrt(3)Niinpä on. Tuli minulle laskuvirhe.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persut eivät ole kertoneet euronkaan edestä säästökohteita
Mutta änkyttävät kysellä niistä muilta jatkuvasti. Vaikuttaa ettei persuilla ole kykyä omaan ajatteluun ja päätöksenteko2743457Työeläkeloisinta Suomen suurin talousongelma
Työeläkeloisinta maksaa vuodessa lähes 40 miljardia euroa, josta reilut 28 miljardia on pois palkansaajien ostovoimasta.1211797Israel euroviisujen 2.
Israel sai taas eniten yleisöääniä. Suomesta täydet 12 pistettä, poliittinen ”ammattiraati” antoi 0 pistettä. Hyvä Is2631512- 741366
- 671269
Mun mielestäni on tosi loukkaavaa
Nainen, että luulet palatan typeriä, sekavia ja ilkeitä viestejä mun kirjoittamiksi. Mä en ole katkera, epätoivoinen, ra1991117Odotettu tulos Taivalvaaran hiihtokeskuksen osalta
"MCS Finland Oy on ilmoittanut Taivalkosken kunnalle 30.4.2026, että se irtisanoo Taivalkosken kunnan ja MCS Finland Oy:521109- 631011
- 22947
IS viikonloppu 16.-17.5.2026
Tänä viikonloppuna on Kärkkäisen ja Skyttän yhteistyönä syntynyt 3.0 arvoinen sanaristikko ratkaistavana.35893