Kompleksiluku esimerkkejä:
Kompleksiluku: 2 + 7i
Reaaliosa: 2
Imaginääriosa: 7
Reaaliluku: 8
Imaginääriluku: 9i
Kompleksilukujen yhteenlasku: (2 + 7i) + (3 + 5i) = 5 + 12i
Kompleksilukujen kertolasku: (3 + 4i) * (2 - 7i) = [3*2 - 4*(-7)] + [3*(-7) + 4*2] i
= 34 - 13i
Kompleksilukujen jakolasku: (5 + 2i) / (4 + 3i) = [(5 + 2i) * (4 - 3i)] / [16 + 9]
= [(20 + 6) + (8 - 15)i] / [25]
= 26/25 - 7/25i
Toisen asteen yhtälö: 2x^2 + 5x + 9 = 0
x = (-5 +|- sqrt( 25 - 4 * 2 * 9) ) / (2*2)
= (-5 +|- sqrt(47 )) / 4
= (-5 +|- 6.85i) / 4
= -5 +|- 6.85i / 4
Kompleksiluvun summamuoto: 2 + 8i
Saman kompleksiluvun osoitinmuoto = 8.246 kulma 75.96
Kompleksiluku esimerkkejä
Anonyymi-ap
6
490
Vastaukset
- Anonyymi
Logaritmi (päähaara):
log(2 + 7i)
= ln |2+7i| + i*Arg(2+7i)
= ln(sqrt(53)) + arctan(7/2)*i
Kosini:
cos(2+7i)
= (e^(i*(2+7i)) + e^(-i*(2+7i)))/2
= e^(-7)*(cos(2)+i*sin(2)) + e^7*(cos(-2)+i*sin(-2))/2
= (e^7+e^(-7))/2*cos(2) - (e^7- e^(-7))/2*sin(2) * i
= -228,18 - 498,58*i - Anonyymi
Sievennetäänpä a = (e^(pi/6*i) - e^(pi/2*i)) / (1 - e^(2*pi/3*i)).
a = (e^(pi/6*i) - e^(pi/2*i)) / (1 - e^(2*pi/3*i))
a = e^(pi/2*i)*(e^(-pi/3*i) - 1) / ((1 - e^(pi/3*i)) * (1 + e^(pi/3*i)) )
a = e^(pi/6*i) / (1 + e^(pi/3*i))
a = e^(pi/6*i) * (1+e^(-pi/3*i)) / abs(1 + e^(pi/3*i))^2
a = (e^(pi/6*i)+e^(-pi/6*i)) / ((1+cos(pi/3))^2 + sin(pi/3)^2)
a = 2*cos(pi/6) / ( (1+1/2)^2 + 3/4 )
a = 2*(sqrt(3)/2) / 3
a = sqrt(3)/3
a = 1/sqrt(3)- Anonyymi
(cos(pii/6) + i sin(pii/6) - i) / (1- cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(cos(pii/6) + i (sin(pii/6) - 1)) /(1 - cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(0,866 - 1 /2 i) /( 1/2 - i 0,866)
Eipä tainnuty tulla reaalilukua 1/sqrt(3) tästä! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
(cos(pii/6) i sin(pii/6) - i) / (1- cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(cos(pii/6) i (sin(pii/6) - 1)) /(1 - cos(2 pii/3) - i sin(2 pii/3)) =
(0,866 - 1 /2 i) /( 1/2 - i 0,866)
Eipä tainnuty tulla reaalilukua 1/sqrt(3) tästä!(Toiselta riviltä kolmanteen siirryttäessä nimittäjässä)
1 - cos(2 pii/3) = 3/2, joten siitä tulee
(0,866 - 1 /2 i) /( 3/2 - i 0,866)
= (sqrt(3)/2 - i/2) /( 3/2 - sqrt(3)/2*i)
= 1/sqrt(3) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
(Toiselta riviltä kolmanteen siirryttäessä nimittäjässä)
1 - cos(2 pii/3) = 3/2, joten siitä tulee
(0,866 - 1 /2 i) /( 3/2 - i 0,866)
= (sqrt(3)/2 - i/2) /( 3/2 - sqrt(3)/2*i)
= 1/sqrt(3)Niinpä on. Tuli minulle laskuvirhe.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä7110821Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa
Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on13410221- 237973
Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki
Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h1776414Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.415299- 704944
Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1354245Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata
Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai184143Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi
Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas143827Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"
Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris1313524