Hei!
Aivot jumissa ja en muista enää lukiomatikan logaritmin kannanvaihtoa ja näen sen logiikan mutta en saa nyt palautettua rutiinia logaritmeihin.
Voiko joku auttaa sen verran, että pääsen tehtävässä eteenpäin.
Log e 2 eli ln(2) logaritminina. Tuo log e 2 pitäisi kannanvaihtona muuttaa log 2 kantaiseksi logaritmiksi Eli log 2 per log2 jotain. En tavoita nyt logiikkaa, miten kannanvaihtona b=2 ja a muuttuu e:ksi.
Onko oikeasti ratkaisu niin helppo, että se on log2 e per log2 e.
Logaritmin kannanvaihto
Anonyymi-ap
3
283
Vastaukset
- Anonyymi
Vaikka tuolla tavalla.
https://mathsathome.com/change-base-of-log/- Anonyymi
Kiitos!
- Anonyymi
Määritelmä:
(1) e^(ln(x)) = x
Olkoon luvunn x k-kantainen logaritmi log(k,x) eli kun kantaluku on 2 niin k = 2.Kun kantaluku on e niin k = e eli tuo ln(x) = log(e,x)
Otetaan määritelmästä puolittain k-logaritmi, saadaan yhtälö
(2) log(k,e^(ln(x))) = log(k,x)
Logaritmille pätee kaava log(k,x^y) = y * log(k,x) joten yhtälöstä (2) saadaan
(3) ln(x) * log(k,e) = log(k,x)
Siis ku n k= 2, log(2,x) = log(2,e) * ln(x)
Voidaan tehdä myös toisin päin:
2^(log(2,x) = x
ln(2,x) * ln(2) = ln(x)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä21011991- 298228
Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.606388Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1785319- 585010
Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata
Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai514533Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi
Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas1204460- 1223982
- 833472
- 592051