Hei!
Aivot jumissa ja en muista enää lukiomatikan logaritmin kannanvaihtoa ja näen sen logiikan mutta en saa nyt palautettua rutiinia logaritmeihin.
Voiko joku auttaa sen verran, että pääsen tehtävässä eteenpäin.
Log e 2 eli ln(2) logaritminina. Tuo log e 2 pitäisi kannanvaihtona muuttaa log 2 kantaiseksi logaritmiksi Eli log 2 per log2 jotain. En tavoita nyt logiikkaa, miten kannanvaihtona b=2 ja a muuttuu e:ksi.
Onko oikeasti ratkaisu niin helppo, että se on log2 e per log2 e.
Logaritmin kannanvaihto
Anonyymi-ap
3
154
Vastaukset
- Anonyymi
Vaikka tuolla tavalla.
https://mathsathome.com/change-base-of-log/- Anonyymi
Kiitos!
- Anonyymi
Määritelmä:
(1) e^(ln(x)) = x
Olkoon luvunn x k-kantainen logaritmi log(k,x) eli kun kantaluku on 2 niin k = 2.Kun kantaluku on e niin k = e eli tuo ln(x) = log(e,x)
Otetaan määritelmästä puolittain k-logaritmi, saadaan yhtälö
(2) log(k,e^(ln(x))) = log(k,x)
Logaritmille pätee kaava log(k,x^y) = y * log(k,x) joten yhtälöstä (2) saadaan
(3) ln(x) * log(k,e) = log(k,x)
Siis ku n k= 2, log(2,x) = log(2,e) * ln(x)
Voidaan tehdä myös toisin päin:
2^(log(2,x) = x
ln(2,x) * ln(2) = ln(x)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 406983
- 323948
- 453330
- 402939
- 172716
- 372238
- 162196
- 412143
Voi ei! Jari Sillanpää heitti keikan Helsingissä - Hämmästyttävä hetki lavalla...
Ex-tangokuningas on parhaillaan konserttikiertueella. Hän esiintyi Savoy teatterissa äitienpäivänä. Sillanpää jakoi kons482077- 402048