Logaritmin kannanvaihto

Anonyymi-ap

Hei!

Aivot jumissa ja en muista enää lukiomatikan logaritmin kannanvaihtoa ja näen sen logiikan mutta en saa nyt palautettua rutiinia logaritmeihin.

Voiko joku auttaa sen verran, että pääsen tehtävässä eteenpäin.

Log e 2 eli ln(2) logaritminina. Tuo log e 2 pitäisi kannanvaihtona muuttaa log 2 kantaiseksi logaritmiksi Eli log 2 per log2 jotain. En tavoita nyt logiikkaa, miten kannanvaihtona b=2 ja a muuttuu e:ksi.

Onko oikeasti ratkaisu niin helppo, että se on log2 e per log2 e.

3

<50

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
      UUSI
      • Anonyymi
        UUSI

        Kiitos!


    • Anonyymi
      UUSI

      Määritelmä:
      (1) e^(ln(x)) = x
      Olkoon luvunn x k-kantainen logaritmi log(k,x) eli kun kantaluku on 2 niin k = 2.Kun kantaluku on e niin k = e eli tuo ln(x) = log(e,x)
      Otetaan määritelmästä puolittain k-logaritmi, saadaan yhtälö
      (2) log(k,e^(ln(x))) = log(k,x)
      Logaritmille pätee kaava log(k,x^y) = y * log(k,x) joten yhtälöstä (2) saadaan
      (3) ln(x) * log(k,e) = log(k,x)
      Siis ku n k= 2, log(2,x) = log(2,e) * ln(x)
      Voidaan tehdä myös toisin päin:
      2^(log(2,x) = x
      ln(2,x) * ln(2) = ln(x)

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Miten suomalaiset miehet

      On usein niin aikaansaamattomia? Odottavat prinsessapalvelua. Odottavat, että nainen tekee aloitteen, että nainen pyytää
      Ikävä
      204
      1944
    2. puukkotappelu-keskella-tieta

      https://www.paivanlehti.fi/puukkotappelu-keskella-tieta-kohta-toinen-miehista-makasi-elottomana-maassa/ Poliisi sai klo
      Rovaniemi
      17
      1569
    3. Eräs läheinen sanoi

      Että mies kyllä ottaa aina itse yhteyttä, jos on kiinnostunut. Oli tilanne mikä hyvänsä. Kuulemma kuvittelin koko jutun.
      Ikävä
      56
      1235
    4. Muistatko vielä

      Missä nähtiin ensimmäisen kerran? Miehelle.
      Ikävä
      51
      1101
    5. Missä Martina miehineen?

      Onko tämä v. 2009 Turhin julkkis unohdettu nyt vallan? Mistä nyt tulee rahaa, kun ketään ei kiinnosta? Tähänkö päättyi M
      Kotimaiset julkkisjuorut
      193
      1074
    6. Mitkä asiat tekevät

      kaivatustasi vetovoimaisen?
      Ikävä
      61
      972
    7. Skandaali on persujen vaaliromahdus, ei jonkun metsän kaataminen

      Huvittaa kuinka persut yrittävät saada heidän omasta skandaalistaan huomion aivan toisaalle. Persut ovat huonoja häviäm
      Maailman menoa
      307
      903
    8. Onko enää rakkaudentunteita

      Minua kohtaan?
      Ikävä
      51
      752
    9. Miten pääsisin vielä tutustumaan sinuun?

      Tekisi mieli etsiä sinut facebookista ja laittaa viestiä, se vaan olisi vähän noloa mutta silti haluaisin kokeilla. Siel
      Ikävä
      33
      730
    10. Haluatko sä enää

      Mun kans mitään? ❤️ on ikävä
      Ikävä
      37
      712
    Aihe