Logaritmin kannanvaihto

Anonyymi-ap

Hei!

Aivot jumissa ja en muista enää lukiomatikan logaritmin kannanvaihtoa ja näen sen logiikan mutta en saa nyt palautettua rutiinia logaritmeihin.

Voiko joku auttaa sen verran, että pääsen tehtävässä eteenpäin.

Log e 2 eli ln(2) logaritminina. Tuo log e 2 pitäisi kannanvaihtona muuttaa log 2 kantaiseksi logaritmiksi Eli log 2 per log2 jotain. En tavoita nyt logiikkaa, miten kannanvaihtona b=2 ja a muuttuu e:ksi.

Onko oikeasti ratkaisu niin helppo, että se on log2 e per log2 e.

4

343

    Vastaukset 4

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Kiitos!


    • Anonyymi

      Määritelmä:
      (1) e^(ln(x)) = x
      Olkoon luvunn x k-kantainen logaritmi log(k,x) eli kun kantaluku on 2 niin k = 2.Kun kantaluku on e niin k = e eli tuo ln(x) = log(e,x)
      Otetaan määritelmästä puolittain k-logaritmi, saadaan yhtälö
      (2) log(k,e^(ln(x))) = log(k,x)
      Logaritmille pätee kaava log(k,x^y) = y * log(k,x) joten yhtälöstä (2) saadaan
      (3) ln(x) * log(k,e) = log(k,x)
      Siis ku n k= 2, log(2,x) = log(2,e) * ln(x)
      Voidaan tehdä myös toisin päin:
      2^(log(2,x) = x
      ln(2,x) * ln(2) = ln(x)

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ei käy sääliksi sitä miestä

      Sitä saa mitä tilaa.
      Ikävä
      179
      1672
    2. Muistakaa pojat tämä.

      Mies joka haluaa naisen, löytää keinon. Ei epäröi eikä hämmennä. Tekee kaiken eteenne.
      Ikävä
      107
      859
    3. En ehkä onnistu siinä

      Kovasti minä yritän näyttää kauniilta, vain sinua varten, mutta en taida onnistua siinä.
      Ikävä
      58
      735
    4. Muhun rakastuu kaikki naiset, mut mä en rakastu niihin

      Mun vaatimustaso on 10+ Mut mua tavottelee 7+ naiset
      Ikävä
      207
      634
    5. Mies,oletko koskaan...

      Käyttänyt maksullista naista?
      Ikävä
      133
      608
    6. Mitä mieltä olet?

      Miehestä jolla ei ole yhtään kaveria, ei facebookissa eikä livenä ja hän harrasta ja tekee kaiken yksin. Onko vähän outo
      Ikävä
      89
      595
    7. Oletko päättänyt

      Että luovutat minun suhteeni
      Ikävä
      48
      556
    8. Pahoin pelkään nainen

      että pidät minua epäempaattisena, itsekeskeisenä, narsistisena ja kylmänä ihmisenä. Oletko koskaan ajatellut, että minus
      Ikävä
      50
      548
    9. Kirjoita kolme sanaa

      mistä kaivattusi voisi sinut tunnistaa.
      Suhteet
      37
      536
    10. Viesti jonka haluaisit lähettää...

      hänelle. Onko jokin pieni tunniste jonka vain te tiedätte. Onko naiselta miehelle tai toisinpäin, joku joku päivämäärä
      Ikävä
      15
      510
    Aihe