Logaritmin kannanvaihto

Anonyymi-ap

Hei!

Aivot jumissa ja en muista enää lukiomatikan logaritmin kannanvaihtoa ja näen sen logiikan mutta en saa nyt palautettua rutiinia logaritmeihin.

Voiko joku auttaa sen verran, että pääsen tehtävässä eteenpäin.

Log e 2 eli ln(2) logaritminina. Tuo log e 2 pitäisi kannanvaihtona muuttaa log 2 kantaiseksi logaritmiksi Eli log 2 per log2 jotain. En tavoita nyt logiikkaa, miten kannanvaihtona b=2 ja a muuttuu e:ksi.

Onko oikeasti ratkaisu niin helppo, että se on log2 e per log2 e.

3

247

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Kiitos!


    • Anonyymi

      Määritelmä:
      (1) e^(ln(x)) = x
      Olkoon luvunn x k-kantainen logaritmi log(k,x) eli kun kantaluku on 2 niin k = 2.Kun kantaluku on e niin k = e eli tuo ln(x) = log(e,x)
      Otetaan määritelmästä puolittain k-logaritmi, saadaan yhtälö
      (2) log(k,e^(ln(x))) = log(k,x)
      Logaritmille pätee kaava log(k,x^y) = y * log(k,x) joten yhtälöstä (2) saadaan
      (3) ln(x) * log(k,e) = log(k,x)
      Siis ku n k= 2, log(2,x) = log(2,e) * ln(x)
      Voidaan tehdä myös toisin päin:
      2^(log(2,x) = x
      ln(2,x) * ln(2) = ln(x)

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ikävöin sinua kokoyön!

      En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun
      Ikävä
      61
      4428
    2. KALAJOEN UIMAVALVONTA

      https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar
      Kalajoki
      152
      3291
    3. Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?

      Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?
      Kalajoki
      55
      2560
    4. Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin

      Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo
      Tunteet
      49
      2554
    5. Hukkuneet pojat kalajoella pakolaisia?

      Eivät osanneet suomea nimittäin.
      Maailman menoa
      110
      2285
    6. Älä mahdollisesti ota itseesi

      En voinut tietää. Sitäpaitsi.. niin
      Ikävä
      24
      1893
    7. Joku hukkui Hyrynsalmella?

      Oliko mökkiläinen taas?
      Hyrynsalmi
      24
      1681
    8. Ota nainen yhteyttä ja tee Tikusta asiaa?

      Niin sitten minä teen Takusta asiaa.
      Ikävä
      30
      1626
    9. Mitä sinä mietit

      Mies?
      Ikävä
      169
      1540
    10. Metsästysmökki

      Metsästyskortti saapui. Lisäksi metsästysmökki varata!
      Kuhmo
      36
      1275
    Aihe