Miten lasketaan kynällä ja paperilla a^b, kun a ja b ovat reaalilukuja. Onko muuta "konstia" kuin Taylorin sarja.
Kynällä ja paperilla
Anonyymi-ap
30
942
Vastaukset
- Anonyymi
Esimerkiksi 5^3 on helppo päässälaskunakin. Mutta 5^0.5 vaatii jo kynän ja paperia, tai nelilaskimen.
- Anonyymi
??? Mitä selität ja miksi?
Surkeita "esimerkkejä". Aloittaja ei vamasti ollut kiinnostunut neliöjuuresta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
??? Mitä selität ja miksi?
Surkeita "esimerkkejä". Aloittaja ei vamasti ollut kiinnostunut neliöjuuresta.Neliöjuuri on yksi erikoistapaus potenssifunktioista, nyt siis reaaliluku b saa arvon b = 0,5 tässä esimerkissä.
- Anonyymi
Tavallisessa tieteislaskimessa on x^y-nappula. Minkähänlainen algoritmi siellä sisällä pyörii.
- Anonyymi
5^2=25
5+5+5+5+5=25
5^3=125
25×5=125
5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5
+5+5+5+5+5+5=125 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
5^2=25
5 5 5 5 5=25
5^3=125
25×5=125
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5=125entäs
5.3^3.7 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
entäs
5.3^3.7Kannettu vesi ei kaivossa pysy.
Opettele ihan ite.
Jos ei kyvyt riitä niin oi voi oi voi.
Ei muta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kannettu vesi ei kaivossa pysy.
Opettele ihan ite.
Jos ei kyvyt riitä niin oi voi oi voi.
Ei muta.Onko helle kuumentanut pääsi. Miten lasket 5.3^3.7.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Onko helle kuumentanut pääsi. Miten lasket 5.3^3.7.
Opettele ihan ite.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Onko helle kuumentanut pääsi. Miten lasket 5.3^3.7.
Hox!
Käytä sitä laskutikkua apunasi.
Tai kysy vaikka isoisältäsi jos on vielä hengissä.
- Anonyymi
e^x = 1+ x + x^2/2! +...
a^x = e^(x ln(a))
a^x = Summa (k = 0,1,2,... ärettömyyteen) (x ln(a ))^k
Ei taida kynällä ja paperilla helposti onnistua.- Anonyymi
a^x = Summan (k = 0,i,2,...) (x ln(a))^k / k!
Jos ensin laskee tuon ln(a) - arvon sarjakehitelmällä ja sitten käyttää sitä arvoa tuossa e^x:n sarjakehitelmässä niin on arvioitava, montako termiä kumpaankin sarjaan on otettava jotta tulos saataisiin halutulla tarkkuudella.
Eräs koneella laskemisen ja paperin/kynän välimuoto on käyttää vanhaa kunnon logaritmitaulua.Siinähän sitten interpoloit!
- Anonyymi
Voi tehdä erilaisia yhtälöitä ja käyttää Newtonin iteraatiota tai numeerisia algoritmeja differentiaaliyhtälöille.
- Anonyymi
Olipa opettavainen neuvo!
- Anonyymi
Hyvä kysymys, mutta vastaukset tähän saakka ollut yhtä tyhjää lampaan pääkinää. Ressukat vinkuvat kun eivät osaa.
- Anonyymi
No kerrohan nyt jokin tapa jos sinä osaat.
- Anonyymi
Ainahan sitä voisi ottaa b:n binääriesityksen ja jakaa tuloksi
a^(b_0 + b_1*2^(-1) + b_2*2^(-2) + ...)
= a^b_0 * tulo_{b_j = 1} a^(1/2^j)
Neliöjuuren laskemisellehan on tällä palstallakin käsitelty algoritmeja. Tuossa sitten otetaan a:sta j kertaa neliöjuuri, niin saadaan a^(1/2^j). Tai tietenkin se luku kannattaa pitää muistissa ja pistää sitä mukaa mukaan tuloon mikäli b_j=1. Melko työlästä kyllä jos kovin tarkan vastauksen haluaa.- Anonyymi
Anonyymi tarkoittanee että luku b otetaan kokonaisosan ja desimaaliosan summana. Kokonaisosapotenssi saadaan kertolaskulla ja siinä desimaaliosan binääriesityksessä sitten esiintyy noita luvun 2 negatiivisia potensseja.
7,7 =7+ 0,7 ja 0,7 on sitten esitettävä luvun 1/2 potenssien avulla eli saadaan noita negatiivisia luvun 2 potensseja
. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Anonyymi tarkoittanee että luku b otetaan kokonaisosan ja desimaaliosan summana. Kokonaisosapotenssi saadaan kertolaskulla ja siinä desimaaliosan binääriesityksessä sitten esiintyy noita luvun 2 negatiivisia potensseja.
7,7 =7 0,7 ja 0,7 on sitten esitettävä luvun 1/2 potenssien avulla eli saadaan noita negatiivisia luvun 2 potensseja
.Ei ole kyllä kovin realistinen laskutapa tämäkään. Jos sekä a ja b ovat moninumeroisia lukuja joissa on myös pitkät desimaaliosat niin enpä ryhtyisi laskemaan.
- Anonyymi
No laskepa kynällä ja paperilla paljonko 3,5477 potenssiin 2,2281 on.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No laskepa kynällä ja paperilla paljonko 3,5477 potenssiin 2,2281 on.
Tässä näin aluksi. Tämän laskin tunnissa kynällä ja paperilla. Laskenko vielä tarkemmin?
16.801059161514199070671583357883236912810487172470788988509493780017019226936886993402712829974009306835647881428039824846097842112838828979094523672933501479877484701533424604457870247569041389502339847395202756035790347546659618968302755884018231101792331746033004998790779608237273672494315909760079537151388223795346826434279155878545343484855853023569950024020461864106116831089711568804251575014625578899064087028903540907328629816076943969893051792482037793481383730040362946028659815006578419841310046369303717588125956051036934920379863070676268061803171221557308739660780617602468393682489613603116026602942318523777359445138874948994654009296120332245849925015303827165355278356625409599327653024960494965728460915935874023901892445292509260844359733134868416792822356614775427906927837777060058824986686770439956411071156139763569938265008375642907017888496478713180484107341328682620368996715331403016637858905474620104751897564002928984929773713405106048090989114468989665486399242874278933334917645892373159713219202993671031294879330331505032068321196355335019861720288282572017367410711071779146732262529948734385306771225 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tässä näin aluksi. Tämän laskin tunnissa kynällä ja paperilla. Laskenko vielä tarkemmin?
16.801059161514199070671583357883236912810487172470788988509493780017019226936886993402712829974009306835647881428039824846097842112838828979094523672933501479877484701533424604457870247569041389502339847395202756035790347546659618968302755884018231101792331746033004998790779608237273672494315909760079537151388223795346826434279155878545343484855853023569950024020461864106116831089711568804251575014625578899064087028903540907328629816076943969893051792482037793481383730040362946028659815006578419841310046369303717588125956051036934920379863070676268061803171221557308739660780617602468393682489613603116026602942318523777359445138874948994654009296120332245849925015303827165355278356625409599327653024960494965728460915935874023901892445292509260844359733134868416792822356614775427906927837777060058824986686770439956411071156139763569938265008375642907017888496478713180484107341328682620368996715331403016637858905474620104751897564002928984929773713405106048090989114468989665486399242874278933334917645892373159713219202993671031294879330331505032068321196355335019861720288282572017367410711071779146732262529948734385306771225Laskin
3,5477^(2,2281) = 16,8010591615
√(16,8010591615) = 4,0989095088
Sen pituinen se. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tässä näin aluksi. Tämän laskin tunnissa kynällä ja paperilla. Laskenko vielä tarkemmin?
16.8010591615141990706715833578832369128104871724707889885094937800170192269368869934027128299740093068356478814280398248460978421128388289790945236729335014798774847015334246044578702475690413895023398473952027560357903475466596189683027558840182311017923317460330049987907796082372736724943159097600795371513882237953468264342791558785453434848558530235699500240204618641061168310897115688042515750146255788990640870289035409073286298160769439698930517924820377934813837300403629460286598150065784198413100463693037175881259560510369349203798630706762680618031712215573087396607806176024683936824896136031160266029423185237773594451388749489946540092961203322458499250153038271653552783566254095993276530249604949657284609159358740239018924452925092608443597331348684167928223566147754279069278377770600588249866867704399564110711561397635699382650083756429070178884964787131804841073413286826203689967153314030166378589054746201047518975640029289849297737134051060480909891144689896654863992428742789333349176458923731597132192029936710312948793303315050320683211963553350198617202882825720173674107110717791467322625299487343853067712253,14199070671583357883236912810487172470788988509493780017019226936886993402712829974009306835647881428039824846097842112838828979094523672933501479877484701533424604457870247569041389502339847395202756035790347546659618968302755884018231101792331746033004998790779608237273672494315909760079537151388223795346826434279155878545343484855853023569950024020461864106116831089711568804251575014625578899064087028903540907328629816076943969893051792482037793481383730040362946028659815006578419841310046369303717588125956051036934920379863070676268061803171221557308739660780617602468393682489613603116026602942318523777359445138874948994654009296120332245849925015303827165355278356625409599327653024960494965728460915935874023901892445292509260844359733134868416792822356614775427906927837777060058824986686770439956411071156139763569938265008375642907017888496478713180484107341328682620368996715331403016637858905474620104751897564002928984929773713405106048090989114468989665486399242874278933334917645892373159713219202993671031294879330331505032068321196355335019861720288282572017367410711071779146732262529948734385306771225
- Anonyymi
Olkoon a >0 ja b >0. n on suurin kokonaisluku joka on <= b . x = b -n.
a^b = a^(n+x) = a^n *a^x.
a^n on laskettavissa tavallisella kertolaskulla..
Olkoon x = c(1) * 1/2 + c(2) * (1/2)^2 + c(3) * (1/2)^3+.... missä c(i) = 0 tai 1. Tämä on se x:n binääriesitys.
a^x = a^(c(1)/2) * a^(c(2)/4) * a^(c(3)/8) +...
a ^(1/2 * (k+1)) = a^(k/2) * a^(1/2) = sqrt(a) * a^(k/2) = sqrt(a)*sqrt(a^k)
Perättäisillä neliöjuuren otoilla sekä yhteen- ja kertolaskuillahan tuosra sittenn selviää!
En kyllä itse lähtisi laskemaan.- Anonyymi
Voin myös kirjoittaa a^(k/2) = (sqrt(a))^k josta vielä selvemmin näkee että yhdellä neliöjuurenotolla selviätään.
- Anonyymi
Eihän se tarvi mitään muuta kuin kärsivällisyyttä jos on selvät pelisäännöt miten toimia. Taidat olla yhden sortin hätähousu. Aikoinaan pelattiin shakkiakin ilman kelloa. Tuommonen kuin sinä olisit luovuttanut jo alkumetreillä kun ei jaksa istua ja miettiä. Otahan nyt kynä ja paperi eteesi ja ala laskea desimaaleja. Elä ihan heti ala itkemään ja valitattamaan että ei tästä tule mitään ja nälkäkin on.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Voin myös kirjoittaa a^(k/2) = (sqrt(a))^k josta vielä selvemmin näkee että yhdellä neliöjuurenotolla selviätään.
a^(k/2) = (sqrt(a))^k
Niin on merkki tarkoittaa yhtätä pitävä.
Niin onko a^(k/2) = (sqrt(a))^k onko tämä yhtä pitävä. ?? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
a^(k/2) = (sqrt(a))^k
Niin on merkki tarkoittaa yhtätä pitävä.
Niin onko a^(k/2) = (sqrt(a))^k onko tämä yhtä pitävä. ??a^(k/2) = a^(1/2 * k) = (a^1/2)^k = (sqrt(a))^k
Ihan yleisesti: ( a^m)^n = a^(mn)
Tietenkin on myös a^(k/2) =a (k* 1/2) = (a^k)^(1/2) = sqrt(a^k) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
a^(k/2) = a^(1/2 * k) = (a^1/2)^k = (sqrt(a))^k
Ihan yleisesti: ( a^m)^n = a^(mn)
Tietenkin on myös a^(k/2) =a (k* 1/2) = (a^k)^(1/2) = sqrt(a^k)a^(k/2) = (sqrt(a))^k
a^(k/2) 5^(8÷2) = 625
(sqrt(a))^k (√(5))^8 = 625
a = 5
k = 8
a^(k/2) = a^(1/2 * k) = (a^1/2)^k = (sqrt(a))^k
a^(k/2) 5^(8÷2) = 625
a^(1/2 * k) 5^(1÷2×8) = 625
(a^1/2)^k (5^1÷2)^8 = 1 525,87890625 suurempi
(sqrt(a))^k (√(5))^8 = 625
a^(k/2) = a^(1/2 * k) = (a^1/2)^k = (sqrt(a))^k
Ihan yleisesti: ( a^m)^n = a^(mn)
Tietenkin on myös
a^(k/2) =a (k* 1/2) = (a^k)^(1/2) = sqrt(a^k)
a^(k/2) 5^(8÷2) = 625
a (k* 1/2) 5×(8×1÷2) = 20 pienempi
(a^k)^(1/2) (5^8)^(1÷2) = 625
sqrt(a^k) √(5^8) = 625
a = 5
k = 8
m = 4
n = 7
( a^m)^n = a^(mn)
(5^4)^7= 3,72529030E+19
a^(mn)
5^(4×7) = 3,72529030E+19
- Anonyymi
3,5477^(2)×(3,5477^(0,2281))=16,8010591615
Ketjusta on poistettu 4 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Minkähän takia ns. persuille ei tunnu työ maistuvan?
Vaikuttavat olevan joutoväkeä syystä tai toisesta – työttömiä tai työeläkeloisia. Muiden rahoilla pötköttelevää väkeä,452271Suomen veroaste 5 %-yks liian matala
Palauttamalla kokonaisveroaste 1990-luvun tasolle saadaan hyvinvointivaltion palvelut rahoitettua ilman velan ottoa.932018Kolme neljästä suomalaisesta kannattaa miljonääriveroa
Kertoo vasemmistoliiton teettämä kysely. Veron ulkopuolelle jätettäisiin asunto. "Puolet vastaajista oli sitä mieltä, e891986Olit ihan
Kiihkona silloin. Sen näki ja lähes tunsi. Ei tainnut olla kaukana et olisit vetänyt lähellesi jos siihen olisi hetki tu241727MTV: Harvinainen haastattelu! Vappu Pimiä kommentoi vihdoinkin uutta TTK-juontajaa
TTK-juontajaspekuloinnit käyvät edelleen kuumana. Kenet sinä haluaisit uudeksi TTK-juontajaksi? Kommentoi alle! Lue,131721Evoluutioon ja alkuräjähdykseen uskominen vaatii todella vahvaa uskoa
Että tyhjästä syntyi ja kehittyi kaikki se mitä näemme ympärillämme.4921552Yleveron tuotto siirrettävä S-ryhmälle
Yleisradio on mukana kansanmurhassa. Tuollaista ei voi tukea verovaroin. S-ryhmä on ainoa selkärankainen iso toimija S21530Mikä ihme teitä lieksalaisia tuossa
p*rs*reiässä niin kiinnostelee? Että siitä pitää päntönnään huutaa?491360Mistä juttelit viimeisen kerran
Mistä juttelitte viimeisen kerran ikävöinnin kohteen kanssa? Irl tai viesteillä.761258Kemet lomautukset
Onkohan tuo oikein lain mukaista toimintaa jatkaa jo lomautettuina olevien uudelleen lomautusta yhdenvertaisuuden ja tas361256