Miten lasketaan kynällä ja paperilla a^b, kun a ja b ovat reaalilukuja. Onko muuta "konstia" kuin Taylorin sarja.
Kynällä ja paperilla
Anonyymi-ap
30
1055
Vastaukset
- Anonyymi
Esimerkiksi 5^3 on helppo päässälaskunakin. Mutta 5^0.5 vaatii jo kynän ja paperia, tai nelilaskimen.
- Anonyymi
??? Mitä selität ja miksi?
Surkeita "esimerkkejä". Aloittaja ei vamasti ollut kiinnostunut neliöjuuresta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
??? Mitä selität ja miksi?
Surkeita "esimerkkejä". Aloittaja ei vamasti ollut kiinnostunut neliöjuuresta.Neliöjuuri on yksi erikoistapaus potenssifunktioista, nyt siis reaaliluku b saa arvon b = 0,5 tässä esimerkissä.
- Anonyymi
Tavallisessa tieteislaskimessa on x^y-nappula. Minkähänlainen algoritmi siellä sisällä pyörii.
- Anonyymi
5^2=25
5+5+5+5+5=25
5^3=125
25×5=125
5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5
+5+5+5+5+5+5=125 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
5^2=25
5 5 5 5 5=25
5^3=125
25×5=125
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5=125entäs
5.3^3.7 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
entäs
5.3^3.7Kannettu vesi ei kaivossa pysy.
Opettele ihan ite.
Jos ei kyvyt riitä niin oi voi oi voi.
Ei muta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kannettu vesi ei kaivossa pysy.
Opettele ihan ite.
Jos ei kyvyt riitä niin oi voi oi voi.
Ei muta.Onko helle kuumentanut pääsi. Miten lasket 5.3^3.7.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Onko helle kuumentanut pääsi. Miten lasket 5.3^3.7.
Opettele ihan ite.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Onko helle kuumentanut pääsi. Miten lasket 5.3^3.7.
Hox!
Käytä sitä laskutikkua apunasi.
Tai kysy vaikka isoisältäsi jos on vielä hengissä.
- Anonyymi
e^x = 1+ x + x^2/2! +...
a^x = e^(x ln(a))
a^x = Summa (k = 0,1,2,... ärettömyyteen) (x ln(a ))^k
Ei taida kynällä ja paperilla helposti onnistua.- Anonyymi
a^x = Summan (k = 0,i,2,...) (x ln(a))^k / k!
Jos ensin laskee tuon ln(a) - arvon sarjakehitelmällä ja sitten käyttää sitä arvoa tuossa e^x:n sarjakehitelmässä niin on arvioitava, montako termiä kumpaankin sarjaan on otettava jotta tulos saataisiin halutulla tarkkuudella.
Eräs koneella laskemisen ja paperin/kynän välimuoto on käyttää vanhaa kunnon logaritmitaulua.Siinähän sitten interpoloit!
- Anonyymi
Voi tehdä erilaisia yhtälöitä ja käyttää Newtonin iteraatiota tai numeerisia algoritmeja differentiaaliyhtälöille.
- Anonyymi
Olipa opettavainen neuvo!
- Anonyymi
Hyvä kysymys, mutta vastaukset tähän saakka ollut yhtä tyhjää lampaan pääkinää. Ressukat vinkuvat kun eivät osaa.
- Anonyymi
No kerrohan nyt jokin tapa jos sinä osaat.
- Anonyymi
Ainahan sitä voisi ottaa b:n binääriesityksen ja jakaa tuloksi
a^(b_0 + b_1*2^(-1) + b_2*2^(-2) + ...)
= a^b_0 * tulo_{b_j = 1} a^(1/2^j)
Neliöjuuren laskemisellehan on tällä palstallakin käsitelty algoritmeja. Tuossa sitten otetaan a:sta j kertaa neliöjuuri, niin saadaan a^(1/2^j). Tai tietenkin se luku kannattaa pitää muistissa ja pistää sitä mukaa mukaan tuloon mikäli b_j=1. Melko työlästä kyllä jos kovin tarkan vastauksen haluaa.- Anonyymi
Anonyymi tarkoittanee että luku b otetaan kokonaisosan ja desimaaliosan summana. Kokonaisosapotenssi saadaan kertolaskulla ja siinä desimaaliosan binääriesityksessä sitten esiintyy noita luvun 2 negatiivisia potensseja.
7,7 =7+ 0,7 ja 0,7 on sitten esitettävä luvun 1/2 potenssien avulla eli saadaan noita negatiivisia luvun 2 potensseja
. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Anonyymi tarkoittanee että luku b otetaan kokonaisosan ja desimaaliosan summana. Kokonaisosapotenssi saadaan kertolaskulla ja siinä desimaaliosan binääriesityksessä sitten esiintyy noita luvun 2 negatiivisia potensseja.
7,7 =7 0,7 ja 0,7 on sitten esitettävä luvun 1/2 potenssien avulla eli saadaan noita negatiivisia luvun 2 potensseja
.Ei ole kyllä kovin realistinen laskutapa tämäkään. Jos sekä a ja b ovat moninumeroisia lukuja joissa on myös pitkät desimaaliosat niin enpä ryhtyisi laskemaan.
- Anonyymi
No laskepa kynällä ja paperilla paljonko 3,5477 potenssiin 2,2281 on.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No laskepa kynällä ja paperilla paljonko 3,5477 potenssiin 2,2281 on.
Tässä näin aluksi. Tämän laskin tunnissa kynällä ja paperilla. Laskenko vielä tarkemmin?
16.801059161514199070671583357883236912810487172470788988509493780017019226936886993402712829974009306835647881428039824846097842112838828979094523672933501479877484701533424604457870247569041389502339847395202756035790347546659618968302755884018231101792331746033004998790779608237273672494315909760079537151388223795346826434279155878545343484855853023569950024020461864106116831089711568804251575014625578899064087028903540907328629816076943969893051792482037793481383730040362946028659815006578419841310046369303717588125956051036934920379863070676268061803171221557308739660780617602468393682489613603116026602942318523777359445138874948994654009296120332245849925015303827165355278356625409599327653024960494965728460915935874023901892445292509260844359733134868416792822356614775427906927837777060058824986686770439956411071156139763569938265008375642907017888496478713180484107341328682620368996715331403016637858905474620104751897564002928984929773713405106048090989114468989665486399242874278933334917645892373159713219202993671031294879330331505032068321196355335019861720288282572017367410711071779146732262529948734385306771225 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tässä näin aluksi. Tämän laskin tunnissa kynällä ja paperilla. Laskenko vielä tarkemmin?
16.801059161514199070671583357883236912810487172470788988509493780017019226936886993402712829974009306835647881428039824846097842112838828979094523672933501479877484701533424604457870247569041389502339847395202756035790347546659618968302755884018231101792331746033004998790779608237273672494315909760079537151388223795346826434279155878545343484855853023569950024020461864106116831089711568804251575014625578899064087028903540907328629816076943969893051792482037793481383730040362946028659815006578419841310046369303717588125956051036934920379863070676268061803171221557308739660780617602468393682489613603116026602942318523777359445138874948994654009296120332245849925015303827165355278356625409599327653024960494965728460915935874023901892445292509260844359733134868416792822356614775427906927837777060058824986686770439956411071156139763569938265008375642907017888496478713180484107341328682620368996715331403016637858905474620104751897564002928984929773713405106048090989114468989665486399242874278933334917645892373159713219202993671031294879330331505032068321196355335019861720288282572017367410711071779146732262529948734385306771225Laskin
3,5477^(2,2281) = 16,8010591615
√(16,8010591615) = 4,0989095088
Sen pituinen se. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tässä näin aluksi. Tämän laskin tunnissa kynällä ja paperilla. Laskenko vielä tarkemmin?
16.8010591615141990706715833578832369128104871724707889885094937800170192269368869934027128299740093068356478814280398248460978421128388289790945236729335014798774847015334246044578702475690413895023398473952027560357903475466596189683027558840182311017923317460330049987907796082372736724943159097600795371513882237953468264342791558785453434848558530235699500240204618641061168310897115688042515750146255788990640870289035409073286298160769439698930517924820377934813837300403629460286598150065784198413100463693037175881259560510369349203798630706762680618031712215573087396607806176024683936824896136031160266029423185237773594451388749489946540092961203322458499250153038271653552783566254095993276530249604949657284609159358740239018924452925092608443597331348684167928223566147754279069278377770600588249866867704399564110711561397635699382650083756429070178884964787131804841073413286826203689967153314030166378589054746201047518975640029289849297737134051060480909891144689896654863992428742789333349176458923731597132192029936710312948793303315050320683211963553350198617202882825720173674107110717791467322625299487343853067712253,14199070671583357883236912810487172470788988509493780017019226936886993402712829974009306835647881428039824846097842112838828979094523672933501479877484701533424604457870247569041389502339847395202756035790347546659618968302755884018231101792331746033004998790779608237273672494315909760079537151388223795346826434279155878545343484855853023569950024020461864106116831089711568804251575014625578899064087028903540907328629816076943969893051792482037793481383730040362946028659815006578419841310046369303717588125956051036934920379863070676268061803171221557308739660780617602468393682489613603116026602942318523777359445138874948994654009296120332245849925015303827165355278356625409599327653024960494965728460915935874023901892445292509260844359733134868416792822356614775427906927837777060058824986686770439956411071156139763569938265008375642907017888496478713180484107341328682620368996715331403016637858905474620104751897564002928984929773713405106048090989114468989665486399242874278933334917645892373159713219202993671031294879330331505032068321196355335019861720288282572017367410711071779146732262529948734385306771225
- Anonyymi
Olkoon a >0 ja b >0. n on suurin kokonaisluku joka on <= b . x = b -n.
a^b = a^(n+x) = a^n *a^x.
a^n on laskettavissa tavallisella kertolaskulla..
Olkoon x = c(1) * 1/2 + c(2) * (1/2)^2 + c(3) * (1/2)^3+.... missä c(i) = 0 tai 1. Tämä on se x:n binääriesitys.
a^x = a^(c(1)/2) * a^(c(2)/4) * a^(c(3)/8) +...
a ^(1/2 * (k+1)) = a^(k/2) * a^(1/2) = sqrt(a) * a^(k/2) = sqrt(a)*sqrt(a^k)
Perättäisillä neliöjuuren otoilla sekä yhteen- ja kertolaskuillahan tuosra sittenn selviää!
En kyllä itse lähtisi laskemaan.- Anonyymi
Voin myös kirjoittaa a^(k/2) = (sqrt(a))^k josta vielä selvemmin näkee että yhdellä neliöjuurenotolla selviätään.
- Anonyymi
Eihän se tarvi mitään muuta kuin kärsivällisyyttä jos on selvät pelisäännöt miten toimia. Taidat olla yhden sortin hätähousu. Aikoinaan pelattiin shakkiakin ilman kelloa. Tuommonen kuin sinä olisit luovuttanut jo alkumetreillä kun ei jaksa istua ja miettiä. Otahan nyt kynä ja paperi eteesi ja ala laskea desimaaleja. Elä ihan heti ala itkemään ja valitattamaan että ei tästä tule mitään ja nälkäkin on.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Voin myös kirjoittaa a^(k/2) = (sqrt(a))^k josta vielä selvemmin näkee että yhdellä neliöjuurenotolla selviätään.
a^(k/2) = (sqrt(a))^k
Niin on merkki tarkoittaa yhtätä pitävä.
Niin onko a^(k/2) = (sqrt(a))^k onko tämä yhtä pitävä. ?? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
a^(k/2) = (sqrt(a))^k
Niin on merkki tarkoittaa yhtätä pitävä.
Niin onko a^(k/2) = (sqrt(a))^k onko tämä yhtä pitävä. ??a^(k/2) = a^(1/2 * k) = (a^1/2)^k = (sqrt(a))^k
Ihan yleisesti: ( a^m)^n = a^(mn)
Tietenkin on myös a^(k/2) =a (k* 1/2) = (a^k)^(1/2) = sqrt(a^k) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
a^(k/2) = a^(1/2 * k) = (a^1/2)^k = (sqrt(a))^k
Ihan yleisesti: ( a^m)^n = a^(mn)
Tietenkin on myös a^(k/2) =a (k* 1/2) = (a^k)^(1/2) = sqrt(a^k)a^(k/2) = (sqrt(a))^k
a^(k/2) 5^(8÷2) = 625
(sqrt(a))^k (√(5))^8 = 625
a = 5
k = 8
a^(k/2) = a^(1/2 * k) = (a^1/2)^k = (sqrt(a))^k
a^(k/2) 5^(8÷2) = 625
a^(1/2 * k) 5^(1÷2×8) = 625
(a^1/2)^k (5^1÷2)^8 = 1 525,87890625 suurempi
(sqrt(a))^k (√(5))^8 = 625
a^(k/2) = a^(1/2 * k) = (a^1/2)^k = (sqrt(a))^k
Ihan yleisesti: ( a^m)^n = a^(mn)
Tietenkin on myös
a^(k/2) =a (k* 1/2) = (a^k)^(1/2) = sqrt(a^k)
a^(k/2) 5^(8÷2) = 625
a (k* 1/2) 5×(8×1÷2) = 20 pienempi
(a^k)^(1/2) (5^8)^(1÷2) = 625
sqrt(a^k) √(5^8) = 625
a = 5
k = 8
m = 4
n = 7
( a^m)^n = a^(mn)
(5^4)^7= 3,72529030E+19
a^(mn)
5^(4×7) = 3,72529030E+19
- Anonyymi
3,5477^(2)×(3,5477^(0,2281))=16,8010591615
Ketjusta on poistettu 4 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Marin sitä, Marin tätä, yhyy yhyy, persut jaksaa vollottaa
On nuo persut kyllä surkeaa porukkaa. Edelleen itkevät jonkun Marinin perään, vaikka itse ovat tuhonneet Suomen kansan t1684287Vilma Nissinen pyytää anteeksi rasistisia lausuntojaan
Nöyrtyi kuten persut yleensäkin. On kyllä noloa tuollainen vätystely, kun ei ole miestä seisoa omien lausuntojensa takan492415Ikävä sinua..
Kauan on aikaa kulunut ja asioita tapahtunut. Mutta sinä M-ies olet edelleen vain mielessäni. En tiedä loinko sinusta va222261Riikka Purra: "Kokoomus haluaa leikata pienituloisten etuuksista - Se ei meille käy"
Näin vakuutti persujen Purra edellisten eduskunta vaalien alla,. https://www.ku.fi/artikkeli/4910942-kun-uudessa-videos541836Riikka Purra sanoo, että sietokykyni vittumaisiin ihmisiin alkaa olla lopussa.
https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/be8f784d-fa24-44d6-b59a-b9b83b629b28 Riikka Purra sanoo medialle suorat sanat vitt3721740Lindtmanin pääministeriys lähenee päivä päivältä
Suomen kansan kissanpäivät alkavat siitä hetkestä, kun presidentti Stubb on tehnyt nimityksen. Ainoastaan ylin tulodesi611474Muistattekos kuinka persujen Salainen Akentti kävi Putinin leirillä
Hakemassa jamesbondimaista vakoiluoppia paikan päällä Venäjällä? Siitä ei edes Suomea suojeleva viranomainen saanut puhu221469Kapiainen siviiliesimies, Herra suuri Herra
Sotilaana kyvytön, johtajana munaton ja kotona tossun alla. Se on upseerin uran tuen pää, seinään ajo. Mutta aina löytyy811365Pitäisikö ilotulitteiden myynti kieltää?
Esim jyväskylässä ainakin on ammuttu ilotulitteita päin ihmisiä ja autoja. Samoin Helsingissä? Pitäisikö ilotulitteiden971268Väärä pää tutustumiseen
Mikä ihme on, että miehet haluavat ensimmäisenä sänkyyn? Onko nykyään niin helppo saada nainen peittojensa alle.. tai pä1561207