Suora kulkee pisteen (1,2,3) kautta ja sillä on suuntavektori i-2j-k. Toinen suora kulkee pisteen (-2,3,1) kautta ja sillä on suuntavektori 2i-j tk. Millä vakion t arvolla suorat leikkaavat ja mitkä ovat leikkauspisteen koordinaatit?
Pikaista apua tehtävän ratkaisemseen?
Pikaista apua tehtävän ratkaisemseen?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Aina kannattaa piirtää ensin mallikuva, vaikka tavalliseen koordinaatistoon. Jos piirrät kuvan voit huomata, että suorilla on yksi yhteinen piste, joka olkoon P. Seuraavaksi mietit, että miten ilmaiset P:n paikkavektorin, kiertämällä näitten eri suorien kautta. Merkataan, että A=(1,2,3) ja B(-2,3,1) ja V on toinen suuntavektori i-2j-k ja U toinen 2i-j tk.
P:n päästäksesi pisteen A ja vektorin V kautta, sinun pitää kulkea ensin OA vektoria pitkin(paikkavektori) ja sitten joku luku kertaa V (merkkaa r:llä esim.)
Samoin teet B-pisteelle ja U:lle.
OP pitäisi olla siis tämän näköinen:
OP=OA rV tai OP=OB sU
siis OA rV=OB sU ja siitä perusvektori laskuilla sinun pitäisi päätyä yhtälöpariin, josta t sitten napsahtaa. Toivon, että osaat laskea paikkavektorit OA ja OB sekä muokata tuon yhtälön ja yksikäsitteisyyden nojalla muodostaa yhtälöparin. Jos et niin kertaahan vektorit ja työniloa ;)