Seuraaviin laskuihin tarvitsisin apuja. Ei tarvitse välttämättä antaa täydellisiä ratkaisuja, mutta ainkin hyvät ohjeet olisi tarpeen. =)
1)
Anna muotoa y = ax b oleva yhtälö sille pisteen (-4,2) kautta kulkevalle suoralle, joka
a) on yhdensuuntainen suoran 5x-10y=1 kanssa
b) on kohtisuorassa suoraa 2x 3y=7 vastaan.
2)
Mikä murtoluku saa arvon 1/3 kun osoittajan lisätään 1 ja arvon 1/2 kun nimittäjästä vähennetään 10? Etsittyä lukua merkitään x/y.
3)
Isä ja minä olemme yhteensä 54v. Isä ja isoisä ovat 109 ja isoisä ja minä olemme 85. Kuinka vanha on kukin meistä?
=> Tässä pitäisi kait luoda 3 yhtälöä, mutta itse saan aikaiseksi vain (x="minä", y=isä ja z=isoisä):
x y = 54
y z = 109
z x = 85
:p
1)
Anna muotoa y = ax b oleva yhtälö sille pisteen (-4,2) kautta kulkevalle suoralle, joka
a) on yhdensuuntainen suoran 5x-10y=1 kanssa
b) on kohtisuorassa suoraa 2x 3y=7 vastaan.
2)
Mikä murtoluku saa arvon 1/3 kun osoittajan lisätään 1 ja arvon 1/2 kun nimittäjästä vähennetään 10? Etsittyä lukua merkitään x/y.
3)
Isä ja minä olemme yhteensä 54v. Isä ja isoisä ovat 109 ja isoisä ja minä olemme 85. Kuinka vanha on kukin meistä?
=> Tässä pitäisi kait luoda 3 yhtälöä, mutta itse saan aikaiseksi vain (x="minä", y=isä ja z=isoisä):
x y = 54
y z = 109
z x = 85
:p
Vastaukset 3
Vanhimmat
Olet järkeillyt tehtävän 3 alkuasetukset aivan oikein.
3 yhtälöä ovat siis:
x y = 54
y z = 109
z x = 85
joista x="minä", y=isä ja z=isoisä
Ratkaistaan yhtälöstä "x y = 54" x
x = 54 - y
Ratkaistaan yhtälöstä "y z = 109" z
z = 109 - y
Sijoitetaan saadut arvot yhtälöön "z x = 85"
(109 - y) (54-y) = 85
163-2y = 85
-2y = -78
y = 39
y:n arvon avulla voidaan ratkaista muut yhtälöt.
Sijoitetaan y:n arvo yhtälöön "x = 54 - y"
x = 54 - 39
x = 15
Sijoitetaan y:n arvo yhtälöön "z = 109 - y"
z = 109 - 39
z = 70
Yhtälöt on ratkaistu.
Vastaus: "Minä" on 15, isä 39 ja isoisä 70.
1.
a)
yhdensuuntainen
5x-10y=1 => y = 0,5x-0,1, kulmakerroin 0,5, joten
kysytyllä funktiollakin oltava sama kulmakerroin.
eli a oltava 0,5
y = ax b, sijoitetaan (-4,2)
2 = 0,5*(-4) b => b= 4
Vastaus: y = 0,5x 4
b)
kohtisuorassa
2x 3y=7 => y= -2/3x 7/3, jossa kulmakerroin on
- 2/3. kohtisuorassa oleva kulmakerroin saadaan
laskemalla -2/3 * a = -1 => X = 3/2
Sijoitetaan yhtälöön y = ax b piste (-4,2) sekä
kulmakerroin a = 3/2, saadaan
2 = 3/2* (-4) b => b = 8
Vastaus: y = 3/2x 8
2) Saadaan yhtälöpari: x 1/y=1/3
x/y-10=1/2
Ylemmästä yhtälöstä saadaan: x 1=1/3 y
y=3x 3 joka sij. alempaan yhtälöön: x/(3x 3-10)=1/2
x/(3x-7)=1/2
x=3/2 x-7/2
2x=3x-7
x=7 josta saadaan y:
y=3x7 3=24
SIIS: Kysytty murtoluku on 7/24