yhtälöitä ja geometriaa

matikkaa

Eli tehtävät on seuraavanlaisia:

1) Etsi parabelin x 2y^2 = 2 ja ympyrän
x^2 - 2x y^2 = 10 leikkauspisteet.

No, lähdin tätä ratkaisemaan niin, että kerroin jälkimmäisen yhtälön kahdella ja vähensin siitä ylemmän yhtälön. Ratkaisuksi sain
2x^2 - 3x - 8 = 0 johon sitten käytin toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa, saaden x~2,9 ja x~-1,4. Onko nuo oikein?

Varsinainen ongelma tuli eteen, kun lähdin miettimään miten tästä pitäisi edetä. :o Eli varmaankin y pitäisi ratkaista, mutta mites tuo käytänössä (vaihe vaiheelta) tehdään?



2)Etsi ellipsin x^2 4y^2 = 5 ja hyperbelin xy = 1 leikkauspisteet.

=> Jos saan apua tuohon ekaan, niin tämä varmaan ratkeaa sitten ihan itsenäisesti. =)

5

468

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Jos kuitenkin tarkistaisit ensin tuon ykköskohdan tuloksen, sillä näyttää siltä, että olet tehnyt yhtälöitä yhdistäessäsi merkkivirheen.

    • merkkivalo

      Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
      siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20

      Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
      2 x^2 - 3x - 18 = 0
      Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.

      Ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa..
      Sijoitetaan saadut x:n arvot (esim) ensimmäiseen yhtälöön x 2 y^2 = 2

    • merkkivalo

      Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
      siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20

      Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
      2 x^2 - 3x - 18 = 0
      Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.

      Ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa..
      Sijoitetaan saadut x:n arvot (esim) ensimmäiseen yhtälöön x 2 y^2 = 2

      • merkkivalo

        Viestin lähettämisessä oli joku häikkä.. ja huomasin laskeneeni virheellisesti vähentämisen eli 2 x^2 - 5x -18 = 0


    • merkkivalo

      Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
      siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20

      Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
      2 x^2 - 5x - 18 = 0
      Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitään järkeä?

      Että ollaan erillään? Kummankin pää on kovilla.
      Ikävä
      129
      2073
    2. Noniin rakas

      Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi
      Ikävä
      105
      1896
    3. Kumpi vetoaa enemmän sinuun

      Kaivatun ulkonäkö vai persoonallisuus? Ulkonäössä kasvot vai vartalo? Mikä luonteessa viehättää eniten? Mikä ulkonäössä?
      Ikävä
      84
      1669
    4. Lasten hyväksikäyttö netissä - Joka 3. nuori on saanut seksuaalisen yhteydenoton pedofiililtä

      Järkyttävää! Lapsiin kohdistuva seksuaalinen hyväksikäyttö verkossa on yhä pahempi ongelma. Ulkolinja: Lasten hyväksikäy
      Maailman menoa
      64
      1544
    5. Multa sulle

      Pyörit 24/7 mielessä, kuljet mun mukana, mielessä kyselen sun mielipiteitä, vitsailen sulle, olen sydän auki, aitona. M
      Ikävä
      33
      1202
    6. Ei se mene ohi ajan kanssa

      Näin se vaan on.
      Ikävä
      84
      1183
    7. Nainen, olen tutkinut sinua paljon

      Salaisuutesi ei ole minulle salaisuus. Ehkä teimme jonkinlaista vaihtokauppaa kun tutkisimme toisiamme. Meillä oli kumm
      Ikävä
      56
      1142
    8. Tavoitteeni onkin ärsyttää

      Sua niin turhaudut ja unohdat koko homman
      Ikävä
      110
      1103
    9. Mies, eihän sulla ole vaimoa tai naisystävää?

      Minusta tuntuu jotenkin, että olisit eronnut joskus, vaikka en edes tiedä onko se totta. Jos oletkin oikeasti edelleen s
      Ikävä
      47
      1076
    10. Onko sulla empatiakykyä?

      Etkö tajua yhtään miltä tämä tuntuu minusta? Minä ainakin yritän ymmärtää miltä sinusta voisi tuntua. En usko, että olet
      Ikävä
      44
      1023
    Aihe