yhtälöitä ja geometriaa

matikkaa

Eli tehtävät on seuraavanlaisia:

1) Etsi parabelin x 2y^2 = 2 ja ympyrän
x^2 - 2x y^2 = 10 leikkauspisteet.

No, lähdin tätä ratkaisemaan niin, että kerroin jälkimmäisen yhtälön kahdella ja vähensin siitä ylemmän yhtälön. Ratkaisuksi sain
2x^2 - 3x - 8 = 0 johon sitten käytin toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa, saaden x~2,9 ja x~-1,4. Onko nuo oikein?

Varsinainen ongelma tuli eteen, kun lähdin miettimään miten tästä pitäisi edetä. :o Eli varmaankin y pitäisi ratkaista, mutta mites tuo käytänössä (vaihe vaiheelta) tehdään?



2)Etsi ellipsin x^2 4y^2 = 5 ja hyperbelin xy = 1 leikkauspisteet.

=> Jos saan apua tuohon ekaan, niin tämä varmaan ratkeaa sitten ihan itsenäisesti. =)

5

471

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Jos kuitenkin tarkistaisit ensin tuon ykköskohdan tuloksen, sillä näyttää siltä, että olet tehnyt yhtälöitä yhdistäessäsi merkkivirheen.

    • merkkivalo

      Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
      siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20

      Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
      2 x^2 - 3x - 18 = 0
      Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.

      Ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa..
      Sijoitetaan saadut x:n arvot (esim) ensimmäiseen yhtälöön x 2 y^2 = 2

    • merkkivalo

      Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
      siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20

      Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
      2 x^2 - 3x - 18 = 0
      Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.

      Ja toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa..
      Sijoitetaan saadut x:n arvot (esim) ensimmäiseen yhtälöön x 2 y^2 = 2

      • merkkivalo

        Viestin lähettämisessä oli joku häikkä.. ja huomasin laskeneeni virheellisesti vähentämisen eli 2 x^2 - 5x -18 = 0


    • merkkivalo

      Miten, löysitkö jo virheen? Tuossa kun kerroit jälkimmäisen yhtälön kahdella, niin vakio myös eli 2*x^2 - 2*2x 2*y^2 = 2*10
      siis 2 x^2 - 4x 2 y^2 = 20

      Kun tämän vähentää ensimmäisestä, tulee
      2 x^2 - 5x - 18 = 0
      Tuossa olit vähentänyt 10-2 siitä virheellinen 8.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Korjaa toki jos...

      Koet että ymmärsin sinut kuitenkin aivan väärin. Jännittäminen on täyttä puppua kun et muitakaan miehiä näköjään jännitä
      Ikävä
      25
      2583
    2. Mitä aiot sanoa, kun ja jos tapaatte seuraavan kerran?

      Oletko päättänyt etukäteen?
      Ikävä
      91
      1014
    3. Koetko sä mitään

      Syyllisyyden tunteita siitä mitä teit mulle?
      Ikävä
      58
      881
    4. Mies muistatko kun näit

      Mut ensimmäisen kerran? Missä se oli? Hyvää yötä.
      Ikävä
      66
      855
    5. olet kaiken rakkauden arvoinen

      Olisinpa kertonut kuinka rakastuin sinuun. Kuinka hyvältä tunnuit siinä lähelläni, kunpa en olisi väistänyt vastapäätyy
      Ikävä
      26
      837
    6. Ellen Jokikunnas paljasti somessa ison perheuutisen - Ralph-poika elämänmuutoksen edessä!

      Ellen Jokikunnas ja Jari Rask sekä Ralph-poika ovat uuden edessä. Tsemppiä koko perheelle ja erityisesti Ralphille! Lu
      Suomalaiset julkkikset
      6
      817
    7. Olisi kiva

      Tietää, mitä oikein ajattelet minusta tai meistä? Mitä meidän välillä on? Salattua tykkäämistä, halua, himoa? Onhan tämä
      Ikävä
      37
      790
    8. Mikä koirarotu muistuttaa kaivattuasi eniten?

      Koirien piirteet muistuttavat usein ihmisten ja omistajiensa piirteitä.
      Ikävä
      63
      772
    9. Oot mun koko maailma

      Ei ole koskaan ollut ketään, joka olisi niin täydellinen minulle kuin sinä mies ❤️ Ikävöin sua🥹
      Ikävä
      75
      704
    10. Nainen, jos kuuntelet ja tottelet, niin sinulle on hyvä osa

      Ominpäin toimiessasi olet jo nähnyt mihin se on johtanut. Olen jo edeltä sen sinulle kertonut ja näen sen asian ja totuu
      Ikävä
      135
      688
    Aihe