Olen kurssilla Differentiaalilaskenta 1 ja tällainen lasku olisi:
Rautalanka katkaistaan kahteen osaan. Toisesta osasta taivutetaan ympyrä ja toisesta tasasivuinen kolmio. Kuinka monta prosenttia rautalangasta käytetään ympyrään silloin, kun kuvioiden pinta-alojen summa on mahdollisimman pieni?
Jos joku osaa, voisi auttaa laskussa sen verran, että pääsisin edes alkuun. Kiitos jo etukäteen..
Matematiikkaa...
5
1046
Vastaukset
- minä
Laskisin sen itse näin:
x on rautalangan osa joka menee ympyräksi:
x=2piir
x/(2pii)=r
ala: piir^2 eli x^2/(4pii)
kolmioksi menevän rautalangan pätkä olkoon y:
ala ((y/2)^2)/2
x:n avulla: (1/8)(a-x)^2
(a on alkuperäisen rautalangan pituus, a siis vakio.)
niiden summa mahd. pieni.
(1/(4pii))x^2 (1/8)(a-x)^2
derivoidaan x:n suhteen.
x/(2pii) (1/4)(a-x)(-1)
x/(2pii) - a/4 x/4
(4x)/(8pii) (2piix)/(8pii) = a/4
(3/4)x=a/4
x=(1/3)a
eli alojen summa pienin kun ympyräksi menee (1/3)a
Vast: 1/3 eli 33%- Ei ymmärrä
Miten sait selville tuon y:n alan ((y/2)^2)/2
- Palalalala
Mä koitin ratkasta ja sain karmeen rimpsun. Kukaan ei ole kertonut mulle mitään derivoimisesta.
Kolme sivua meni ihan turhaan tota ratkastaessa.
0 - argh
Mistä sait tuon y:n yhtälön eli sen kolmion ala? Ja mistä tulee tuo (1/8)(a-x)^2 ?? Voisiko saada hieman selvennystä asiaan, kiitos.
- dffdfd
Palalalala kirjoitti:
Mä koitin ratkasta ja sain karmeen rimpsun. Kukaan ei ole kertonut mulle mitään derivoimisesta.
Kolme sivua meni ihan turhaan tota ratkastaessa.
0Jos mulla on tollanen lauseke, miten voin ratkaista pienimmän arvon arvaamatta x:n arvoja?
Ei sitä arvoa koskaan saa arvata! Meinasit varmaan, että jos saat derivaatan nollakohdaksi 0.2 ja kokeilet sitten kumpi on neg ja kumpi pos 0.3 vai 0.1..?:)
voit myös piirtää kuvaajan jos derivaatan kuvaaja on paraabeli tai suora, siitähän sitten näkee milloin on neg ja koska pos
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa
Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h533455- 353147
Jos vedetään mutkat suoraksi?
Niin kumpaan ryhmään kuulut? A) Niihin, jotka menevät edellä ja tekevät? Vai B) Niihin, jotka kulkevat perässä ja ar1062761Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan
Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv432510Vain vasemmistolaiset ovat aitoja suomalaisia
Esimerkiksi persut ovat ulkomaalaisen pääomasijoittajan edunvalvojia, eivät auta köyhiä suomalaisia.531959Anteeksipyyntöni
Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska151609- 321483
Sydämeni valtiaalle
En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden1061297- 1801241
Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p201138