Matematiikkaa...

Ei ymmärrä

Olen kurssilla Differentiaalilaskenta 1 ja tällainen lasku olisi:

Rautalanka katkaistaan kahteen osaan. Toisesta osasta taivutetaan ympyrä ja toisesta tasasivuinen kolmio. Kuinka monta prosenttia rautalangasta käytetään ympyrään silloin, kun kuvioiden pinta-alojen summa on mahdollisimman pieni?


Jos joku osaa, voisi auttaa laskussa sen verran, että pääsisin edes alkuun. Kiitos jo etukäteen..

5

1046

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • minä

      Laskisin sen itse näin:

      x on rautalangan osa joka menee ympyräksi:
      x=2piir
      x/(2pii)=r

      ala: piir^2 eli x^2/(4pii)

      kolmioksi menevän rautalangan pätkä olkoon y:

      ala ((y/2)^2)/2

      x:n avulla: (1/8)(a-x)^2
      (a on alkuperäisen rautalangan pituus, a siis vakio.)

      niiden summa mahd. pieni.

      (1/(4pii))x^2 (1/8)(a-x)^2

      derivoidaan x:n suhteen.

      x/(2pii) (1/4)(a-x)(-1)

      x/(2pii) - a/4 x/4

      (4x)/(8pii) (2piix)/(8pii) = a/4

      (3/4)x=a/4

      x=(1/3)a

      eli alojen summa pienin kun ympyräksi menee (1/3)a

      Vast: 1/3 eli 33%

      • Ei ymmärrä

        Miten sait selville tuon y:n alan ((y/2)^2)/2

      • Palalalala

        Mä koitin ratkasta ja sain karmeen rimpsun. Kukaan ei ole kertonut mulle mitään derivoimisesta.
        Kolme sivua meni ihan turhaan tota ratkastaessa.

        0

      • argh

        Mistä sait tuon y:n yhtälön eli sen kolmion ala? Ja mistä tulee tuo (1/8)(a-x)^2 ?? Voisiko saada hieman selvennystä asiaan, kiitos.

      • dffdfd
        Palalalala kirjoitti:

        Mä koitin ratkasta ja sain karmeen rimpsun. Kukaan ei ole kertonut mulle mitään derivoimisesta.
        Kolme sivua meni ihan turhaan tota ratkastaessa.

        0

        Jos mulla on tollanen lauseke, miten voin ratkaista pienimmän arvon arvaamatta x:n arvoja?

        Ei sitä arvoa koskaan saa arvata! Meinasit varmaan, että jos saat derivaatan nollakohdaksi 0.2 ja kokeilet sitten kumpi on neg ja kumpi pos 0.3 vai 0.1..?:)

        voit myös piirtää kuvaajan jos derivaatan kuvaaja on paraabeli tai suora, siitähän sitten näkee milloin on neg ja koska pos

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa

      Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h
      Maailman menoa
      53
      3455

    2. Kuka paiskasi vauvan betoniin Oulussa?

      Nimi esiin.....
      Oulu
      35
      3147

    3. Jos vedetään mutkat suoraksi?

      Niin kumpaan ryhmään kuulut? A) Niihin, jotka menevät edellä ja tekevät? Vai B) Niihin, jotka kulkevat perässä ja ar
      Sinkut
      106
      2761

    4. Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan

      Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv
      Maailman menoa
      43
      2510

    5. Vain vasemmistolaiset ovat aitoja suomalaisia

      Esimerkiksi persut ovat ulkomaalaisen pääomasijoittajan edunvalvojia, eivät auta köyhiä suomalaisia.
      Maailman menoa
      53
      1959

    6. Anteeksipyyntöni

      Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska
      Järki ja tunteet
      15
      1609

    7. Miten must tuntuu

      et sä ajattelet mua just nyt
      Ikävä
      32
      1483

    8. Sydämeni valtiaalle

      En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden
      Ikävä
      106
      1297

    9. Kun et vain tajua että

      sua lähestytään feikkiprofiililla :D Hanki aivot :D m-n
      Ikävä
      180
      1241

    10. Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.

      https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p
      Maailman menoa
      20
      1138
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt