Matematiikkaa...

Ei ymmärrä

Olen kurssilla Differentiaalilaskenta 1 ja tällainen lasku olisi:

Rautalanka katkaistaan kahteen osaan. Toisesta osasta taivutetaan ympyrä ja toisesta tasasivuinen kolmio. Kuinka monta prosenttia rautalangasta käytetään ympyrään silloin, kun kuvioiden pinta-alojen summa on mahdollisimman pieni?

Jos joku osaa, voisi auttaa laskussa sen verran, että pääsisin edes alkuun. Kiitos jo etukäteen..

5

1014

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • minä

      Laskisin sen itse näin:

      x on rautalangan osa joka menee ympyräksi:
      x=2piir
      x/(2pii)=r

      ala: piir^2 eli x^2/(4pii)

      kolmioksi menevän rautalangan pätkä olkoon y:

      ala ((y/2)^2)/2

      x:n avulla: (1/8)(a-x)^2
      (a on alkuperäisen rautalangan pituus, a siis vakio.)

      niiden summa mahd. pieni.

      (1/(4pii))x^2 (1/8)(a-x)^2

      derivoidaan x:n suhteen.

      x/(2pii) (1/4)(a-x)(-1)

      x/(2pii) - a/4 x/4

      (4x)/(8pii) (2piix)/(8pii) = a/4

      (3/4)x=a/4

      x=(1/3)a

      eli alojen summa pienin kun ympyräksi menee (1/3)a

      Vast: 1/3 eli 33%

      • Ei ymmärrä

        Miten sait selville tuon y:n alan ((y/2)^2)/2


      • Palalalala

        Mä koitin ratkasta ja sain karmeen rimpsun. Kukaan ei ole kertonut mulle mitään derivoimisesta.
        Kolme sivua meni ihan turhaan tota ratkastaessa.

        0


      • argh

        Mistä sait tuon y:n yhtälön eli sen kolmion ala? Ja mistä tulee tuo (1/8)(a-x)^2 ?? Voisiko saada hieman selvennystä asiaan, kiitos.


      • dffdfd
        Palalalala kirjoitti:

        Mä koitin ratkasta ja sain karmeen rimpsun. Kukaan ei ole kertonut mulle mitään derivoimisesta.
        Kolme sivua meni ihan turhaan tota ratkastaessa.

        0

        Jos mulla on tollanen lauseke, miten voin ratkaista pienimmän arvon arvaamatta x:n arvoja?

        Ei sitä arvoa koskaan saa arvata! Meinasit varmaan, että jos saat derivaatan nollakohdaksi 0.2 ja kokeilet sitten kumpi on neg ja kumpi pos 0.3 vai 0.1..?:)

        voit myös piirtää kuvaajan jos derivaatan kuvaaja on paraabeli tai suora, siitähän sitten näkee milloin on neg ja koska pos


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      176
      2040
    2. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      36
      1716
    3. Ohhoh! Glamourmalli Elena, 29, teetti tiimalasivartalon - Vei rahaa ja tuotti tuskaa - Katso kuvat!

      Transtaustainen glamourmalli Elena Vikström on käynyt vuosien ajan plastiikkakirurgisissa toimenpiteissä. Tästä näet lopputuloksen: https://www.suomi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      9
      1375
    4. Sinä olet tärkeä

      Herätät minussa kunnioitusta. Kiehdot minua. En oikein saa kiinni sinusta. Ehkä juuri siksi. Aistin että sinäkin pidät minusta. Vetovoima on ollut alu
      Ihastuminen
      59
      1180
    5. Ostiko Martina uuden ponin tyttärelleen, vai oliko myös Stefan itsekkin valitsemassa ponia .?

      Kiva kun on tyttärelle mielekäs harrastus annettu, ehkä vielä on tulevaisuudessa hänelle tärkeä ja valitsee sen perusteella tulevan ammatin.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      224
      1173
    6. Varisjärvellä mersu.

      Varisjärven tiellä tuli vanhamersu kylkiedellä mutkassa vastaan ja vähällä keulaan mutta tökkäs penkkaan, hyppäsin omasta autosta ulos ja kävin kiskas
      Suomussalmi
      16
      1026
    7. Mitähän ajattelet J

      Tästä kaikesta? Mä välitän susta oikeasti.
      Ikävä
      60
      950
    8. Belorf haistattaa seuraajiaan "You can hate me now"...

      Vai haistattaako lompakkoa, joka taisi viimeinkin ymmärtää häipyä Sofian ulottumattomiin ? Sofia raukka on niin typerä, että ottaa nostetta "omasta tv
      Kotimaiset julkkisjuorut
      58
      942
    Aihe