Osaisiko joku selittää mitä kyseenomainen termi tarkoittaa? Siis tässä tapauksessa tietotekniikkaan liittyen.
Esimerkkikin voisi selventää asiaa.
Kiitos kovasti :)
Log2 (eli logaritmi alapikkukakkosella ;) )
5
428
Vastaukset
- Iisakki iii
Logaritmeilla laskeminen
Potenssien tapaan logaritmitkin ovat oiva työkalu tietyntyyppisten asioiden käsittelyyn. Logaritmien avulla voidaan suuria lukuja ikään kuin pienentää tai pieniä lukuja ikään kuin suurentaa.
Esim. 1 000 000 000 = 10^9 lg(1000000000) = lg(10^9) = 9
0,00000001 = 10^(-8) lg(0,00000001) = lg^[10(-8)] = -8
Logaritmijärjestelmän kantaluku k voi siis olla mikä tahansa reaaliluku, kunhan se on positiivinen ja eri suuri kuin 1. Jos käytetään kantalukua 10, niin silloin puhutaan Briggsin logaritmeista ja käytetään omaa merkintää 10´log(x) = lg(x). Usein käytetään kantalukuna ns. Neperin lukua e. Tällöin puhutaan luonnollisista logaritmeista ja käytetään merkintää e´log(x) = ln(x).
Neperin luku e määritellään raja-arvona lim(kun n lähestyy ääretöntä)(1 1/n)^n = 2,718
Logaritmeille esitetään kolme laskukaavaa: tulon logaritmi, osamäärän logaritmi ja potenssin logaritmi.
Aluksi tarkastellaan tulon logaritmia. Olkoon
k´log(x1) = y1 eli x1 = k^y1
k´log(x2) = y2 eli x2 = k^y2
Tällöin x1*x2 = k^y1*k^y2 = k^(y1 y2)
Soveltamalla nyt logaritmin määritelmää: luvun x1*x2 k-kantaisella logaritmilla tarkoitetaan sitä lukua, johon kantaluku k on korotettava, että saataisiin luku x1*x2, voidaan siis kirjoittaa.
k´log(x1*x2) = y1 y2 = k´log(x1) k´log(x2) ja näin tulon logaritmin laskukaava (6) on saatu valmiiksi.
(6) k´log(x1*x2) = k´log(x1) k´log(x2)
Sanallinen tulkinta on nyt seuraavanlainen: tulon logaritmi on sama, kuin tulontekijöiden logaritmien summa.
Esim. lg(a*b*c) = lg(a) lg(b) lg(c)
Sitten vuorossa on osamäärän logaritmin tarkastelu, joka on analogisesti aivan samanlainen kuin edellä. Olkoon taas.
k´log(x1) = y1 eli x1 = k^y1
k´log(x2) = y2 eli x2 = k^y2
Nyt x1/x2 = k^y1/k^y2 = k^(y1-y2)
Sovelletaan logaritmin määritelmää kuten edelläkin ja niin voidaan kirjoittaa.
k´log(x1 / x2) = y1 - y2 = k´log(x1) - k´log(x2) ja näin seuraava laskukaava (7) on saatu valmiiksi.
(7) k´log(x1 / x2) = k´log(x1) – k´log(x2)
Tällä kertaa tulkitaan näin: osamäärän logaritmin voi laskea vähentämällä jaettavan logarit-mista jakajan logaritmi.
Esim. lg(a / bc) = lg(a) – lg(b) – lg(c)
Lopuksi potenssin logaritmi. Olkoon taas k´log(x) = y eli x = k^y
Tällöin x^m = (k^y)^m = k^(y*m)
Nytkin sovelletaan logaritmin määritelmää näin: luvun x^m k-kantaisella logaritmilla tarkoitetaan sitä eksponenttia, johon kantaluku k on korotettava, että saataisiin luku x^m eli niinpa jälleen voidaan kirjoittaa.
k´log(x^m) = k´log[k^(y*m)] = y*m = m*y = m*k´log(x)
Näin saatiin kaava (8).
(8) k´log(x^m) = m*k´log(x)
Sanallinen selitys voitaisiin nuotoilla näin: potenssimerkinnän logaritmi voidaan laskea kertomalla potenssimerkinnän kantaluvun logaritmi potenssimerkinnän eksponentilla.
Esim. lg[(a/b)^5] = 5*1g(a/b) = 5*[lg(a) – lg(b)] = 5*lg(a) - 5*lg(b)
Potenssit ja logaritmit on käsittääkseni nyt selvitetty siinä laajuudessa, että valmiudet desibelien matematiikkaan siirtymiseen ovat olemassa. Toivotan hyvää matkaa eteenpäin niin itselleni kuin kaikille, jotka tätä tekstiä lukevat.- osaako joku
Ehkä turhankin perusteellinen selitys :)
Kiitos siitä.
Nyt vaan taitaa mennä maidot ja vellit sekaisin. Olen aloittanut tietojenkäsittelytieteen opiskelun ja tarkoitin (ilmeisesti) 2-kantaista logaritmia (log).. - .....
Googlesta tai mistään muualtakaan EI saa kopioida suoraa tekstiä. Jos et ITSE osaa neuvoa, jätä väliin!
- julkaissut
..... kirjoitti:
Googlesta tai mistään muualtakaan EI saa kopioida suoraa tekstiä. Jos et ITSE osaa neuvoa, jätä väliin!
Jos on oma tutkielma netissä ja kopioi sieltä pätkän. Helppoa kuin heinänteko eikä tarvitse kirjoittaa kaikkea uudestaan-----.
- mutta
julkaissut kirjoitti:
Jos on oma tutkielma netissä ja kopioi sieltä pätkän. Helppoa kuin heinänteko eikä tarvitse kirjoittaa kaikkea uudestaan-----.
on ehkä viisasta käyttää lähdeluetteloa. Jos on osannut kirjoittaa noinkin hienon kirjoitelman, osaa varamasti käyttää viittauksia!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va1751972Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe361698Ohhoh! Glamourmalli Elena, 29, teetti tiimalasivartalon - Vei rahaa ja tuotti tuskaa - Katso kuvat!
Transtaustainen glamourmalli Elena Vikström on käynyt vuosien ajan plastiikkakirurgisissa toimenpiteissä. Tästä näet lopputuloksen: https://www.suomi81324Ostiko Martina uuden ponin tyttärelleen, vai oliko myös Stefan itsekkin valitsemassa ponia .?
Kiva kun on tyttärelle mielekäs harrastus annettu, ehkä vielä on tulevaisuudessa hänelle tärkeä ja valitsee sen perusteella tulevan ammatin.2241146Sinä olet tärkeä
Herätät minussa kunnioitusta. Kiehdot minua. En oikein saa kiinni sinusta. Ehkä juuri siksi. Aistin että sinäkin pidät minusta. Vetovoima on ollut alu561142Varisjärvellä mersu.
Varisjärven tiellä tuli vanhamersu kylkiedellä mutkassa vastaan ja vähällä keulaan mutta tökkäs penkkaan, hyppäsin omasta autosta ulos ja kävin kiskas151017- 59927
Belorf haistattaa seuraajiaan "You can hate me now"...
Vai haistattaako lompakkoa, joka taisi viimeinkin ymmärtää häipyä Sofian ulottumattomiin ? Sofia raukka on niin typerä, että ottaa nostetta "omasta tv57912