Äskettäin palautuksessa pamahti differentiaalilaskenta ykkösestä, eli kurssi 5. kutonen, ja ongelmat jatkuvat jo ensimmäisillä kutoskurssin tunneilla.
Auttakaas joku, kun ei nyt oikeen tämä pää toimi:
Määritä funktion f ääriarvot, kun f(x) on x(x-4)^3
Itse saan kyllä derivoitua lausekkeen, mutta seuraavaan vaiheeseen en pääse.
Auttakaas joku, kun ei nyt oikeen tämä pää toimi:
Määritä funktion f ääriarvot, kun f(x) on x(x-4)^3
Itse saan kyllä derivoitua lausekkeen, mutta seuraavaan vaiheeseen en pääse.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Välille erikseen määritellyissä päätepisteissä tai derivaatan nollakohdissa. Nyt ei tule muuta mieleen, kun tuosta kurssista on jo aikaa.
3x=0 tai (x-4)pot2=0. Sitten ratkaiset nuo nollakohdat ja lasket, missä tulee suurin/pienin arvo. Saattoi kyllä mennä aika hakoteille tämä neuvonta.
elikkä otat f'g fg'(jossa funktioina x ja (x-4)^3
Saat nollakohdat, teet kulkukaavion josta katsot funktion maksimin ja minimin ja lasket niiden arvot(sijoitat alkup. funktion muuttujiksi(eli ei derivaatan)) . . .Siitä saat ääriarvot sitten.
mutta kun ongelma on nimenomaan se, että en tiedä miten saisin tosta derivoidusta lausekkeesta selvittettyä ne nollakohdat.
Teoriavaiheet on tiedossa, mutta käytäntö pissii.
Saamani lauseke:
3x(x-4)^2 (x-4)^3
= 3x(x^2 - 8x 16) (x-4)^3
= 3x^3 - 2x^2 4x (x-4)^3
ja tosta en siis osaa nollakohtia selvittää
Otat lausekkeen (x-4)^2 yhteiseksi tekijäksi, jolloin saat yhtälön muotoon (x-4)^2((x-4) 3x) = 0 (tämä aukikerrottuna on siis 3x(x-4)^2 (x-4)^3 = 0). Tästä on helppo ratkaista nollakohdat tulon nollasäännön avulla. Yleisestikin taitaa olla, että jos lukion matikan laskuissa tulee vastaan kolmannen tai korkeamman asteen yhtälö, on olemassa jokin kikka, joka täytyy huomata, jotta yhtälön voisi ratkaista.