Elikkäs määritä kaikki ne kokonaisluvut x, jotka toteuttavat yhtälön
10^x - 8*5^x - 25*2^x 200
Kiitoksia jo etukäteen, jos joku viitsii auttaa :)
10^x - 8*5^x - 25*2^x 200
Kiitoksia jo etukäteen, jos joku viitsii auttaa :)
Matikkaan apua!
Potsie_Duck
7655
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
...kukaan tosiaan osaa auttaa :/
Vaivaa kauheasti ja huomenna matikan preli...
Tää tulee vähän myöhässä, mutta ehkäpä et saanut apua "yhtälösi" ratkaisemiseen, koska 10^x - 8*5^x - 25*2^x 200 ei edes ole yhtälö...
Oletko varma ettei ole? No minä nyt en ole kukaan väittämään vastaan, mutta tehtävän anto on kyllä suoraan matikan kirjastani. Myöhemmin illalla kyllä ratkaisin tämän "yhtälön" kun sain sen tekijä muotoon
5^x(2^x-2^3)=5^2(2^x-2^3) tai
2^x(5^x-5^2)=2^3(5^x-5^2)
no tästä kuitenkin tuli vastaukseksi x=2 tai x=3
Oli kyllä mielestäni aika erikoinen lasku...
Ehkä alkuperäisessä viestissäsi oli vain pieni virhe, mutta yleensä yhtälössä on yhtäsuuruusmerkki kahden yhtä suureksi merkityn asian välissä...tai sitten en ymmärtänyt merkintöjäsi...
tottakai tuohon voi lisätä sen nollan toiselle puolelle, eikä se sitä miksikään muuta
10^x - 8*5^x - 25*2^x 200 = 0
jos se helpottaa, taisin sen vahingossa jättää pois, kun ei se mitenkään sinäänsä vaikuta laskemiseen!
Onko tämä lasku tosiaan ollut näin vaikea vai eikö kukaan ole viitsinyt vain antaa neuvoja? ;)
Sainhan toki sen jollain lailla laskettua, mutta olisi kuitenkin ollut kiva nähdä onko joku muu samaa mieltä.
No, itse en ainakaan osaa ratkaista yhtälöä, jos minulle ei kerrota, mikä yhtälö on...
10^x - 8*5^x - 25*2^x 200 = 0
2^x*5^x - 2^3*5^x - 5^2*2^x 2^3*5^2 = 0
jaetaan termillä 2^3*5^2
2^(x-3)*5^(x-2) - 5^(x-2) - 2^(x-3) 1 = 0
otetaan yhteiset tekijät
5^(x-2)*(2^(x-3) - 1) - (2^(x-3) - 1) = 0
(5^(x-2) - 1)*(2^(x-3) - 1) = 0
tulon nollasääntö
5^(x-2) - 1 = 0 => x=2 tai 2^(x-3) - 1 = 0 => x=3
Vastaus: x=2 tai x=3
Eli jos tästä olis yhtään apua niin yhtälön sais muotoon 2^x*5^x-2^3*5^x-2^x*5^2 200 sit sen vois jakaa jotenkin tekijöihin ja ehkä luonnollisen logaritmin avulla sais jotain aikaseksi..