Tarvitsen apua funktion derivoinnissa.
x*neliöjuuri(1-x)
Eli siis kertolasku, jonka osina ovat 1-x neliöjuuren sisällä sekä x.
Kirjan mukaan oikea vastaus on
(2-3x)/(2*neliöjuuri(1-x))
Haluaisin tietää, kuinka tehtävä tehdään. Tarvitsen siis välivaiheet.
Oma ensimmäinen välivaiheeni on:
x*(1/2)*((1-x)^(-1/2)) (1-x)^(1/2)
joka ilmeisesti on väärin. Osaako joku sanoa, mikä tuossa on väärin?
x*neliöjuuri(1-x)
Eli siis kertolasku, jonka osina ovat 1-x neliöjuuren sisällä sekä x.
Kirjan mukaan oikea vastaus on
(2-3x)/(2*neliöjuuri(1-x))
Haluaisin tietää, kuinka tehtävä tehdään. Tarvitsen siis välivaiheet.
Oma ensimmäinen välivaiheeni on:
x*(1/2)*((1-x)^(-1/2)) (1-x)^(1/2)
joka ilmeisesti on väärin. Osaako joku sanoa, mikä tuossa on väärin?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Joudut käyttämään sekä yhdistetyn funktion, että tulon derivointia.
olk. f(x)=x ja g(x)=sqrt(1-x)
Tulon derivaatta:
f*Dg g*Df. Saadaan
x*Dg g*1
funktio g täytyy derivoida yhdistettynä funktiona, jossa sisäfunktio on (1-x) ja ulkofuntio x^(1/2). Jatkamalla derivointia edellisestä saadaan:
x*1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1) sqrt(1-x)=
-x/(2*sqrt(1-x)) sqrt(1-x)
lavennetaan sqrt(1-x) termillä 2*sqrt(1-x), jotta saadaan termit samalle jakoviivalle:
(-x 2(1-x))/(2*sqrt(1-x))=
(2-3x)/(2*sqrt(1-x).
Hui...Sä kirjotat samanlai ku meidän matiikanope!! *eli ei ota pirukaan selvää*
Oma lausekkeesi on muuten oikein, mutta olet unohtanut, että termin (1-x) derivaatta on -1, eikä 1