1. Määritä f´(4), kun a)f(x)=3x-5 b)f(x)= 3x^2(^2= 3x toiseen)-25x 12
Tehtävä 2. Derivoi (x-2)(3x 6)
Tehtävä 3. Millä x:n arvolla f ja f' saavat saman arvon ja mikä tämä arvo on, kun f(x)=x^2(= x toiseen)-5x 1.
Tehtävä 4. Määritä funktion f(x)=-x^2(eli x toiseen)-5x-7 nollakohdat ja huippu. Piirrä kuvaaja.
5. Teollisuusprosessin aikana lämpötila T celsiusasteina muuttui ajan t (min) funktiona seuraavasti: T(t) =-0,2t^3(^3= t kolmanteen) -2,00t^2(^2 = t toiseen) 824t 32,00
0
Tehtävä 2. Derivoi (x-2)(3x 6)
Tehtävä 3. Millä x:n arvolla f ja f' saavat saman arvon ja mikä tämä arvo on, kun f(x)=x^2(= x toiseen)-5x 1.
Tehtävä 4. Määritä funktion f(x)=-x^2(eli x toiseen)-5x-7 nollakohdat ja huippu. Piirrä kuvaaja.
5. Teollisuusprosessin aikana lämpötila T celsiusasteina muuttui ajan t (min) funktiona seuraavasti: T(t) =-0,2t^3(^3= t kolmanteen) -2,00t^2(^2 = t toiseen) 824t 32,00
0
Vastaukset 3
Vanhimmat
Luuletko selviäväsi tentistä jos et viitsi edes perusjuttuja opetella?
Joo, uskon selviäväni, jos saan ratkaisut ja laskut näihin...
1. a) f'(x)=3 f'(4)=3
b) f'(x)=6x-25 f'(4)=6*4-25=-1
2. tulon derivaatta= ensimmäisen derivaatta kertaa jälkimmäinen, plus jälkimmäisen derivaatta kertaa ensimmäinen (tai toisinpäin)
D (x-2)(3x 6) = 1*(3x 6) 3*(x-2) = 3x 6 3x-6 =6x
3. f(x)=x^2-5x 1
f'(x)=2x-5
f(x)=f'(x)
x^2-5x 1=2x-5
x^2-7x 6=o
toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan x=1 tai x=6
jos x=1 niin arvo on 1^2-5*1 1=-3
jos x=6 niin arvo on 6^2-5*6 1=7
tehtävä 4 määritä funktion derivaatta, piirrä kulkukaavio, josta näet paikalliset maksimit ja minimit (joita on vain yksi, koska kyseessä toisen asteen yhtälö) kyseinen piste on huippu
O-kohdat ratkaise toisen asteen yhtälöllä
tehtävä 5
derivoi, katso kulkukaaviosta milloin funktio on kasvava, laske mikä lämpötila on kohdassa, jossa fuktio muuttuu kasvavasta väheneväksi.
Ei ole laskukonetta, enkä jaksa ruveta päässä pyörittelemään tota viimestä..
OPETTELE DERIVAATTA, se ei ole vaikea ja sitä kysytään esim. ylppäreissä melko varmasti. Pisteet saat ko. tehtävästä melko helpolla, kun opettelet ajoissa periaatteet.
Toivottavasti oli apua :)