Luen jälleen matikkaa ja tarkotus kirjottaa se ens perjantaina..nyt jumituin sellaseen tehtävään kun: "luokalla on 32 oppilasta. mikä on todennäköisyys, että vähintään kahdella on sama syntymäpäivä" ? en käy enää koulussa, joten sieltä ei apua heru. olisin kiitollinen, jos joku kertoisi miten tuo lasketaan!!! vastaus oli muistaakseni jotain 0,7...
Matikka
viikon päästä
9862
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
aika paha, vastauskin kuulostas ihan liian todennäköseltä, mieti nyt jos vuodessa on 365päivää
En ole varma vastauksesta mutta itse tekisin tehtävän seuraavasti:
Määritetään aluksi kuinka monella tapaa syntymäpäivät voivat jakautua 32 ihmisen kesken
Tuloperiaatteen mukaan N(E)=365^32
Olkoon suotuisa alkeistapaus A={vähintään kahdella sama syntymäpäivä}
Tällöin komplementti A={kenelläkään ei päällekkäistä syntymäpäivää}
N(komplementti A)=(365!/(365!-32))
Siis P(komplementti A)=(365!/(333!*365^32)
Komplementtisäännön mukaan
P(A)=1-(365!/(333!*365^32)
Todennäköisyyttä ei oma laskin pysty laskemaan, mutta jos vastaus on oikein, niin se on ainakin tarkka arvo.
Maplella 1-365!/(333!*365^32)=260186126268216078315155968408740440139856607725523891751853008972482293657/260186126268216078315155968408740440139856607725523891751853008972482293657072265625, joka on noin 0,75
Tuli virhe kopioinnissa. Tarkka arvo on
260186126268216078315155968408740440139856607725523891751853008972482293657
No kannattaa aluksi laskea, että millä todennäköisyydellä kenelläkään ei ole syntymäpäivää samana päivänä. Tämän jälkeen kysytty todennäköisyys on 1-P(kenelläkään ei ole samana päivänä syntymäpäivää).
Näin laskisin:
1-((365!/333!)/(365^32))
no haloo! joko on tai ei oo 50%/50%
lasketaankohan tässä sillä binomitodennäköisyydellä?
itse yritin (matikka myös ens viikol) mutta en osannu.. :/
eli jos joku täältä osais laskea.. niin kiitos o:)
en tajunnu mtn noista ylläolevista laskuista ei ollu ees vastauksia.. mistä luku 333 tähän liittyy?
joo, en kans tajunnu miten toi 333 liittyy tähän? kun laskin ei pysty sitä laskemaan, eli ei se varmaan oikeen voi olla? ja tarkka vastaus on siis 0,753. ja en osaa sitä vieläkään, mut kyllä se tolla binomihässäkällä ja komplementtijutulla menee. en vaan saa oikeeta vastausta :(
mut varmaan nää liittyy siihen kuitenki
365 nCr 32, sit 1:365^32...jne. aaapuuaa. tai sit tossa kirjassa on virhe, ja toi vastaus on ilmotettu väärin. oon nyt tuhlannu tohon laskuun noin kaks päivää, rupee pikkuhiljaa ahdistaa.
...siis toi 365! / 333! on siis sama kun tuo 365 nCr 32.. mut en saa noilla ohjeilla siltikään oikeeta vastausta..?