Kellyn kaava

p = 0,40
k = 2,6

B = ((0,4)*(2,6 -1)) / (2,6 -1) = pitäisi olla 0,025 mutta minä saan 0,4.

elikkä kirjoitti:

p = 0,40
k = 2,6

B = ((0,4)*(2,6 -1)) / (2,6 -1) = pitäisi olla 0,025 mutta minä saan 0,4.

0,40x2,6=1,04-1,00=0,04/(2,6-1,00)1,6=0,025

elikkä kirjoitti:

p = 0,40
k = 2,6

B = ((0,4)*(2,6 -1)) / (2,6 -1) = pitäisi olla 0,025 mutta minä saan 0,4.

B = [(0,4x2,6)-1] / (2,6-1) = 0,04 / 1,6 = 0,025

Kaava pätee siis vain ylikertoimille. Muuten tulos on negatiivinen.

mukaan vain kirjoitti:

B = [(0,4x2,6)-1] / (2,6-1) = 0,04 / 1,6 = 0,025

Kaava pätee siis vain ylikertoimille. Muuten tulos on negatiivinen.

panoskoon, tässä tapauksessa siis 2,5% pelikassasta.
Kellyn kaava toimii jos arviot ovat "auringontarkat", mutta itseäni kyllä hirvittäisi suoralla Kellyllä latoa esim. 10% kassasta kiinni yhteen kohteeseen. Tästä syystä petsaan Kelly/4 joka ei kohtuuttomasti vähennä kassan kasvua mutta leikkaa "ylisuuret" panokset pois.

antaa kirjoitti:

panoskoon, tässä tapauksessa siis 2,5% pelikassasta.
Kellyn kaava toimii jos arviot ovat "auringontarkat", mutta itseäni kyllä hirvittäisi suoralla Kellyllä latoa esim. 10% kassasta kiinni yhteen kohteeseen. Tästä syystä petsaan Kelly/4 joka ei kohtuuttomasti vähennä kassan kasvua mutta leikkaa "ylisuuret" panokset pois.

Juuri näin. Kellyn kaavaa ei pidä käyttää sellaisenaan. Ensimmäinen syy on se, että pelitilanteessa kertoimenlaskija ja pelaaja ovat päätyneet erilaiseen arvioon todennäköisyyksistä eikä voida olettaa, että se pelaajan arvio olisi täysin ylivoimainen kertoimenlaskijan arvioon verrattuna. Peli osuu siis harvemmin kuin pelaaja omassa arviossaan olettaa. Siksi paras kasvu saadaan pienemmällä panoksella kuin Kellyn kaava antaisi. Toinen syy on se, että Kellyn kaavan käyttäminen johtaa suureen kassan koon satunnaisvaihteluun vaikka arviot olisivatkin "auringontarkat". Ns. jatkuvaa approksimaatiota käyttäen saadaan likiarvo, jonka mukaan todennäköisyys sille, että kassa joskus puolittuu alkutilanteeseen verrattuna Kellyn kaavaa ja täydellisiä todennäköisyysarvioita käyttäen, on 50 % ja vastaavasti todennäköisyys kassan putoaminen kymmenesosaan on 10 % jne. Kyllä siinä menee helposti usko omien menetelmien toimivuuteen, jos kassa putoaa murto-osaan lähtötilanteesta.

lkjh kirjoitti:

Juuri näin. Kellyn kaavaa ei pidä käyttää sellaisenaan. Ensimmäinen syy on se, että pelitilanteessa kertoimenlaskija ja pelaaja ovat päätyneet erilaiseen arvioon todennäköisyyksistä eikä voida olettaa, että se pelaajan arvio olisi täysin ylivoimainen kertoimenlaskijan arvioon verrattuna. Peli osuu siis harvemmin kuin pelaaja omassa arviossaan olettaa. Siksi paras kasvu saadaan pienemmällä panoksella kuin Kellyn kaava antaisi. Toinen syy on se, että Kellyn kaavan käyttäminen johtaa suureen kassan koon satunnaisvaihteluun vaikka arviot olisivatkin "auringontarkat". Ns. jatkuvaa approksimaatiota käyttäen saadaan likiarvo, jonka mukaan todennäköisyys sille, että kassa joskus puolittuu alkutilanteeseen verrattuna Kellyn kaavaa ja täydellisiä todennäköisyysarvioita käyttäen, on 50 % ja vastaavasti todennäköisyys kassan putoaminen kymmenesosaan on 10 % jne. Kyllä siinä menee helposti usko omien menetelmien toimivuuteen, jos kassa putoaa murto-osaan lähtötilanteesta.

Jos käyttää vakiintuneita menetelmiä ja tarkkaa kirjanpitoa jätetyistä peleistä ja niiden perustana olleista todennäköisyyksistä, on jälkikäteen varsin helppo simuloida, mikä olisi ollut optimaalinen Kelly-jakaja. Jos jätettyjen pelien määrä on riittävä (useita tuhansia) on tällä tavalla saatu Kelly-jakaja paras estimaatti myös tulevaisuuden optimaaliselle Kelly-jakajalle. Itselläni se on useimmiten < 1 johtuen siitä, että pelivalinnan todennäköisyyttä tulee varovaisuussyistä luonnostaan painettua alaspäin.

Satunnaisvaihtelu on toki kiusallinen asia, mutta se toimii yhtä lailla ylös- kuin alaspäinkin, joten sen voi tässä yhteydessä unohtaa kunhan nuppi kestää.