Eli voisiko joku viisaampi hieman selventää liikemäärän ja liike-energian eroja. Tuossa kevään yo-kirjoituksiin kertailin ja tajusin että enhän minä osaa selostaa niiden eroa vaikka laskut sujuvatkin:D Kiitoksia jo etukäteen :)
Liikemäärä ja liike-energia
jantza
30
8729
Vastaukset
- rantanplan1
Itse olen vain ajatellut, että ne vain ovat ihan eri suureet ja käyttäytyvät siksi eri tavalla. (ja yksikkökin on sitä myöten eri)
Like-energiaa käytetään energiatarkasteluissa. Energia säilyvä suure, mutta se voi muuttua eri muotoihin.
Liikemäärä on taas säilyvä suure sellaisenaan, kunhan ei ole systeemin ulkopuoleleta vaikuttavia voimia, eikä se muutu muihin muotoihin.
Paljon lisääkin voisi kirjoittaa, mutta tämä tällä kertaa. - käsitykseni
liikemäärän muutoksessa voima vaikuttaa jonkin ajan F*dt=m*a*dt=m*dv
liike-energian muutoksessa voima vaikuttaa jonkin matkan (F*s=m*a*0.5*a*t*t=0.5*m*v*v)
liike-energian muutos: 0.5*m*((v2*v2)-(v1*v1)) - selitys
Liikemäärä on liike-energian derivaatta
- Abina
Entäs sitten? Silloin se kuvaa energian muutosta.?
- seli seli
Abina kirjoitti:
Entäs sitten? Silloin se kuvaa energian muutosta.?
Energianmuutoksen nopeutta ,impulssia
- p.mv
Liike-energian derivaatta on
p = m v
E = (1/2) m v^2
dE/dt = m v dv/dt = m v a = m a v = F v = P #teho
tai
dE/dt = p a = p dv/dt
Liike-energia on täsmällisesti määriteltynä kappaleen liikkeeseen varastoitunutta energiaa. Kun kappaletta kiihdytetään, sen kiihdyttämiseen käytetty energia varastoituu liike-energiaksi.
Liikemäärä taas on massan ja nopeuden tulo. Olennaista liikemäärässä on liikemäärän säilymislaki, eli liikemäärä ei lisäänny tai vähene.- skew
>>"Liikemäärä taas on massan ja nopeuden tulo. Olennaista liikemäärässä on liikemäärän säilymislaki, eli liikemäärä ei lisäänny tai vähene. "
- rantanplan1
skew kirjoitti:
>>"Liikemäärä taas on massan ja nopeuden tulo. Olennaista liikemäärässä on liikemäärän säilymislaki, eli liikemäärä ei lisäänny tai vähene. "
"Liikemäärä säilyy jos voimien yhteenlaskettu impulssi on nolla."
Eli toisin sanoen silloin kun ei ole systeemin ulkopuolisia voimia.
"Tai sitten massa jo nopeus muuttuvat siten, että niiden tulo on vakio. Näin siis jäykällä kappaleella."
Miten niin jäykällä? Päteehän se myös millaisella kappaleella tahansa. Vaikkapa "kappaleella", joka kostuu kahdesta erillisestä massapallosta, jotka ovat tai eivät ole toisiinsa vuorovaikutuksessa. skew kirjoitti:
>>"Liikemäärä taas on massan ja nopeuden tulo. Olennaista liikemäärässä on liikemäärän säilymislaki, eli liikemäärä ei lisäänny tai vähene. "
Kappas, taisi päästä minulta jotakin unohtumaan mekaniikan kurssista. Kiitos korjauksesta. :)
- skew
rantanplan1 kirjoitti:
"Liikemäärä säilyy jos voimien yhteenlaskettu impulssi on nolla."
Eli toisin sanoen silloin kun ei ole systeemin ulkopuolisia voimia.
"Tai sitten massa jo nopeus muuttuvat siten, että niiden tulo on vakio. Näin siis jäykällä kappaleella."
Miten niin jäykällä? Päteehän se myös millaisella kappaleella tahansa. Vaikkapa "kappaleella", joka kostuu kahdesta erillisestä massapallosta, jotka ovat tai eivät ole toisiinsa vuorovaikutuksessa.En ajatellut asiaa loppuun asti.
Kuten sanoit: ei tarvita mitään jäykän kappaleen oletuksia. Ja tarkasteltavana voi olla mielivaltaisesti rajattu partikkelisysteemi (joka siis voi koostua useista kappaleista). Mutta saa systeemi olla vain yksi partikkelikin. Eli liikemäärä säilyy kun systeemin ulkopuolisten voimien impulssi on nolla.
Se ei ole ainoa tapaus, mitä sanoit että:
"Eli toisin sanoen silloin kun ei ole systeemin ulkopuolisia voimia."
, vaan systeemin liikemäärä säilyy vaikka systeemiin vaikuttaisi miljoona erilaista ja erityyppistä voimaa, kunhan niiden resultantti on nolla(-vektori). - skew
skew kirjoitti:
En ajatellut asiaa loppuun asti.
Kuten sanoit: ei tarvita mitään jäykän kappaleen oletuksia. Ja tarkasteltavana voi olla mielivaltaisesti rajattu partikkelisysteemi (joka siis voi koostua useista kappaleista). Mutta saa systeemi olla vain yksi partikkelikin. Eli liikemäärä säilyy kun systeemin ulkopuolisten voimien impulssi on nolla.
Se ei ole ainoa tapaus, mitä sanoit että:
"Eli toisin sanoen silloin kun ei ole systeemin ulkopuolisia voimia."
, vaan systeemin liikemäärä säilyy vaikka systeemiin vaikuttaisi miljoona erilaista ja erityyppistä voimaa, kunhan niiden resultantti on nolla(-vektori).voi liikemäärä säilyä vaikka resultantti ei olisikaan nolla(-vektori), kunhan resultantin impulssi on nolla(-vektori). Eli integraali
int(Rdt, t = t1..t2) = 0 tai {0} - rantanplan1
skew kirjoitti:
voi liikemäärä säilyä vaikka resultantti ei olisikaan nolla(-vektori), kunhan resultantin impulssi on nolla(-vektori). Eli integraali
int(Rdt, t = t1..t2) = 0 tai {0}Juu, kyllä sen voi noinkin ajatella. Eli muutamia erikoistapauksia on.
- jantza
Kiitoksia asiallisista vastauksista:) tämä on muuten hyvä keskustelupalsta! Etenkin näin kirjoituksiin valmistautuvalle :D
- mat ope
Tuosta ketjusta saa sen käsityksen, että liikemäärän säilymislaki on ehdollinen. Sitä se ei ole. Liikemäärän säilymislaki on säilymislaki siinä missä energian ja varauksen säilymislaitkin.
- fsher
mat ope kirjoitti:
Tuosta ketjusta saa sen käsityksen, että liikemäärän säilymislaki on ehdollinen. Sitä se ei ole. Liikemäärän säilymislaki on säilymislaki siinä missä energian ja varauksen säilymislaitkin.
kaikki riippuu vain siitä miten systeemi rajataan. Periaatteessa jos systeemi on koko maailmankaikkeus, niin liikemäärä säilyy, mutta tällöin nousee jo esille kysymys siitä mikä on Newtonilaisen mekaniikan pätevyysalue. Varmasti ei päde.
- rantanplan1
fsher kirjoitti:
kaikki riippuu vain siitä miten systeemi rajataan. Periaatteessa jos systeemi on koko maailmankaikkeus, niin liikemäärä säilyy, mutta tällöin nousee jo esille kysymys siitä mikä on Newtonilaisen mekaniikan pätevyysalue. Varmasti ei päde.
Jos Newtonilaisen mekaniikan pätevyysalueen ulkopuolelle mennään, niin voidaan ottaa sitten suhteellisuusteorian mukainen kolmi- tai neliliikemäärä.
Mutta mahtaa tulla melkomonimutkaiseksi laskut, jos systeemiin otetaan koko maailmankaikkeus... - mat ope
rantanplan1 kirjoitti:
Jos Newtonilaisen mekaniikan pätevyysalueen ulkopuolelle mennään, niin voidaan ottaa sitten suhteellisuusteorian mukainen kolmi- tai neliliikemäärä.
Mutta mahtaa tulla melkomonimutkaiseksi laskut, jos systeemiin otetaan koko maailmankaikkeus...Aikooko joku todella kumota tuon lain? Menenkin tästä tuonne pseudotieteen puolelle keskustelemaan astrologiasta. Se on vähintään yhtä järkevää. ;p
- fsher
mat ope kirjoitti:
Aikooko joku todella kumota tuon lain? Menenkin tästä tuonne pseudotieteen puolelle keskustelemaan astrologiasta. Se on vähintään yhtä järkevää. ;p
Siis liikemäärän säilymisen laki on olemassa JOS SYSTEEMIIN VAIKUTTAVAN ULKOISEN VOIMASYSTEEMIN IMPULSSI ON NOLLA. Eli systeemin liikemäärä ei aina säily.
Kouluesimerkki:
Kaksi autoa kolaroivat.. blaa blaa blaa... määritä autojen nopeudet törmäyksen jälkeen? (tai jotain vastaavaa)
Vedotaan liikemäärän säilymiseen. Se on yleensä totta, sillä systeemi käsittää nyt kaksi autoa, ja ulkoisen voimasysteemin impulssi on nolla. Ulkoinen voimasysteemi on nyt painovoima ja renkaisiin tiestä kohdistuva kohtisuora tukivoima (niiden impulssit kumoavat toisensa).
Se mikä yleensä unohtuu (tai tahallaan "unohdetaan " peruskoulussa ja lukiossa)on se että tässä oletettiin että renkaan ja tien välillä ei ole minkäänlaista pinnansuuntaista voimaa (kitkavoimaa). Sillä ei ole ulkoista vastavoimaa, joten ulkoisen voimasysteemin impulssi ei ole nolla, eikä liikemäärä tarkalleen säily. Unohdus ei silti johda yleensä väärään tulokseen jos tarkastellaan vain pientä aikaväliä (juuri ennen kolaria ja juuri sen jälkeen), sillä ulkoisen voimasysteemin voimat eivät ole äkillisiä(impulsiivisia) kun taas sisäisen voimasysteemin voimat kolarissa yleensä ovat.
Liikemäärän säilymistä voidaan siis soveltaa erittäin hyvällä tarkkuudella törmäystehtävissä kun tarkastellaan erittäin lyhyttä aikaväliä. Mutta jos tämän mperusteella tehdään johtopäätös, että liikemäärän säilyminen on jokin luonnonlaki, ollaan todella väärässä.
Jos et usko minua, et varmaan usko myöskään mitä wikipediassa sanoataan aiheesta. Mene toki korjaamaan asia sinnekin:
http://en.wikipedia.org/wiki/Momentum#Conservation_of_momentum
Tässä eräs ote:
"The principle of conservation of momentum states that the total amount of momentum of all the things in the universe will never change. One of the consequences of this is that the centre of mass of any system of objects will always continue with the same velocity unless acted on by a force outside the system."
Huomaa viimeinen lause. Kirjoitan sen vielä uudestaan:
"unless acted on by a force outside the system." - Mat ope
fsher kirjoitti:
Siis liikemäärän säilymisen laki on olemassa JOS SYSTEEMIIN VAIKUTTAVAN ULKOISEN VOIMASYSTEEMIN IMPULSSI ON NOLLA. Eli systeemin liikemäärä ei aina säily.
Kouluesimerkki:
Kaksi autoa kolaroivat.. blaa blaa blaa... määritä autojen nopeudet törmäyksen jälkeen? (tai jotain vastaavaa)
Vedotaan liikemäärän säilymiseen. Se on yleensä totta, sillä systeemi käsittää nyt kaksi autoa, ja ulkoisen voimasysteemin impulssi on nolla. Ulkoinen voimasysteemi on nyt painovoima ja renkaisiin tiestä kohdistuva kohtisuora tukivoima (niiden impulssit kumoavat toisensa).
Se mikä yleensä unohtuu (tai tahallaan "unohdetaan " peruskoulussa ja lukiossa)on se että tässä oletettiin että renkaan ja tien välillä ei ole minkäänlaista pinnansuuntaista voimaa (kitkavoimaa). Sillä ei ole ulkoista vastavoimaa, joten ulkoisen voimasysteemin impulssi ei ole nolla, eikä liikemäärä tarkalleen säily. Unohdus ei silti johda yleensä väärään tulokseen jos tarkastellaan vain pientä aikaväliä (juuri ennen kolaria ja juuri sen jälkeen), sillä ulkoisen voimasysteemin voimat eivät ole äkillisiä(impulsiivisia) kun taas sisäisen voimasysteemin voimat kolarissa yleensä ovat.
Liikemäärän säilymistä voidaan siis soveltaa erittäin hyvällä tarkkuudella törmäystehtävissä kun tarkastellaan erittäin lyhyttä aikaväliä. Mutta jos tämän mperusteella tehdään johtopäätös, että liikemäärän säilyminen on jokin luonnonlaki, ollaan todella väärässä.
Jos et usko minua, et varmaan usko myöskään mitä wikipediassa sanoataan aiheesta. Mene toki korjaamaan asia sinnekin:
http://en.wikipedia.org/wiki/Momentum#Conservation_of_momentum
Tässä eräs ote:
"The principle of conservation of momentum states that the total amount of momentum of all the things in the universe will never change. One of the consequences of this is that the centre of mass of any system of objects will always continue with the same velocity unless acted on by a force outside the system."
Huomaa viimeinen lause. Kirjoitan sen vielä uudestaan:
"unless acted on by a force outside the system."Kiitän hyvin perustellusta kommentista. Enemmän tällaista palstalle ja silloin siitä on todella hyötyä. Rajaus suljetun ja avoimen systeemin välillä on aina tehtävä. Ajattelin että oletuksena on suljettu systeemi. Muuten siinä ei ole järkeä. Sama se on energian säilymislaissakin.
- SuperGei
Mat ope kirjoitti:
Kiitän hyvin perustellusta kommentista. Enemmän tällaista palstalle ja silloin siitä on todella hyötyä. Rajaus suljetun ja avoimen systeemin välillä on aina tehtävä. Ajattelin että oletuksena on suljettu systeemi. Muuten siinä ei ole järkeä. Sama se on energian säilymislaissakin.
Kukas sitä Newtonin mekaniikkaa edes haluaa käyttää? Jos Lagrangen-Hamiltonin formalismilla ei pärjää, niin antaa olla kokonaan.
- Fys.ope
Hamiltonin formalismi on kyllä aika ylivoimaista ollut viime vuodet. Viides maailmanmestaruus jo tänä vuonna. Bottas saavuttanyt korjeuntaan maauimalanmestaruuksia.
Hamiltonin formulan liikkeen määrä on vaan isompi kuin kilpailijoilla ei. Sitävon Hamiltonin formalismi.
Formaliini on taas ihan eri asia.
- p.mv
p=mv
dp/dt = m dv/dt = m a = F
Liikemäärän derivaatta ajan suhteen on voima. Liikemäärän säilymislaki on voimatasapainon laki.
Jos ulkoisia voimia ei vaikuta, niin liikemäärä säilyy. Voimalla on vastavoima. Kun hyppää resiinasta, niin resiina liikahtaa vastakkaiseen suuntaan.- p.mv
Esim. autojen peräänajossa peltin runttaamiseen kuluva energiakin voidaan arvioida melko tarkasti, kun sovelletaan sekä liikemäärän että energian säilymislakeja.
- Entinen.ylioppilas
Mutta en edelleenkään oikein ymmärrä ketjun alussa kysyttyä eli mikä ero on liikemäärällä ja liike-energialla. Voidaanko esim kahden vastakkaisista suunnista toisiinsa törmäävän kappaleen nopeus törmätyksen jälkeen laskea sekä liike-energian että liikemäärän avulla?
- p.mv
Liikemäärä (p=mv) on vektorisuure, jolla on nopeuden v suunta. Liikemäärän muutos dp/dt = F eli voima, joka on myös vektorisuure. Laskuissa mahdolliset suunnan muutokset pitää myös huomioida.
Energia on skalaarisuure. Energia säilyy, mutta se voi muuttaa muotoaan. Esim. autojen törmäyksessä osa liike-energiasta muuttuu peltien runttaustyöksi. - asiantuntijaa
Jos kyseessä on elastinen törmäys, niin tarvitaan sekä liikemäärän että energian säilymislakia, jotta voidaan ratkaista törmäyksen jälkeiset nopeudet. Jos kyse on täysin epäelastisesta törmäyksestä, jolloin objektit takertuvat toisiinsa, meillä on vain yksi yhteinen nopeus törmäyksen jälkeen, jolloin pelkkä liikemäärä riittää tilanteen selvittämiseen (systeemin sisäinen liike-energia ei säily).
Emmy Noether opetti meille periaatteessa, kuinka jokaisesta (jatkuvasta) symmetriasta seuraa säilymislaki. Esim. symmetriasta, että fysiikka on sama riippumatta ajasta, seuraa energian säilymislaki. (Tässä kohdassa jokaisen pitäisi haukkoa henkeään edes merkiksi siitä, että jotakin on tullut kuultua).
Samoin jos fysiikka on sama riippumatta paikasta, siitä seuraa liikemäärän säilymislaki.
Einstein veti sitten asian pidemmälle ja sanoi, että energia ja liikemäärä ovat suhteellisia,
riippuvaisia mittaajan liikkeestä suhteessaa mitattavan vastaavaan.
Tässä päädytään armottomasti matematiikkaan, mitä en ala tässä selventämään.
Totean kuitenkin, että energian yhdestä ja liikemäärä-vektorin kolmesta komponentista
voi muodostaa neli-komponenttisen vektorin. Ja kysy opettajaltasi mitä eroa on energialla
ja liikemäärällä kun vauhtisi on lähellä valon nopeutta.
Mikäli AP:ta kiinnostaa, niin pyri keväällä lukemaan fysiikkaa - maailmamme on uskomattomampi, kuin 10-kautta TV-fantasiaa.- EtimespaceYoutubesta8888
Avaruudessa suhteessa muihin avaruudessa liikkuviin systeemeihin liikkuva fyysisen konkreettisesti olemassa oleva asia on aina työntävää voimaa.
Eli aine on jo itsessään työntävää voimaa.
Ei tarvita erikseen voimia ja erikseen ainetta.
Ja aine säteilee työntävää voimaa.
Hyvä ymmärtää kun pohtii liikemäärän säilymistä jne.
🤔 - TulipaMieleen
Sellainenkin asiaan ehkä liittyvä esimerkki tuli mieleen että kun ammutaan pyssyllä niin systeemin liikemäärä ennen laukausta on nolla ja laukauksen jälkeen se on edelleen nolla niin että luodin, ruutikaasujen ja aseen liikemäärät menevät päittäin. Ruutipanoksen kemiallinen energia kumminkin muuttuu pääosin luodin liike-energiaksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Uskallanko vielä kaivata sinua?
Siitä on niin kauan aikaa. Harmi, kun kaikki meni niin kuin meni. Elämässä oli aika raskasta silloin, ja näen sen sinun418957T:ltä J-miehelle
Se kaunein jäi välillämme kokematta Sen olisin halunnut kokea. Miten olisit pitänyt mua hyvänä. Sen yhden kerran. Se oli291861Missä meetwursti on keksitty?
Tapasin hiljattain erikoisen rouvan Prisman leikkelehyllyjen välissä pälyilemässä. Kun tulin kohdalle, rouva alkoi raivo261769- 1351571
Miksi kirjoittelet sinkut-palstalla?
Olet sinkku? Kaipaat jutteluseuraa? Täällä on kivoja keskusteluja? Tapaat mielenkiintoisia ihmisiä? Joku muu syy?1941140Miten se pihvi pitää oikeaoppisesti paistaa?
Törmäsin erikoiseen episodiin eräässä ABC-ravintolassa. Pysähdyin kahvikupilliselle ja kohta ravintolan toisesta nurkast81119- 711097
- 92922
- 49825
- 75777