Tehtävä: Havaintopisteestä A näkyy vuoren huippu H suoraan lännessä 17,4° vaakatason yläpuolella. Toisesta havaintopisteestä B, joka on tasan 3 000 metriä pisteestä A pohjoiseen, huippu näkyy 14,5° vaakatason yläpuolella. Mikä on vuoren korkeus merenpinnasta, kun havaintopisteet ovat 200 metrin korkeudella merenpinnasta? Maanpinnan kaarevuutta ei tarvitse ottaa huomioon.
Miten ratkastaan?
Miten ratkastaan?
Vastaukset 4
Vanhimmat
En tiiä oonko ihan pihalla ja olen laskenut ihan väärin mutta, luulisin ett se on näin;
.B|.-........................|
..|.....-....................|
x.|.........-................|
..|____________-_.A..|
.....3000m...................|
.................|.........|y
.................|.........|
.................|.........|
.................|200m|
.................|.........|
.................|.........|
An kohdalle tule se 14,5 astetta, ja siitä voi sitten tehdä:
Tan 14,5' = x
---
3000
x = Tan 14,5' * 3000
x = ~ 776
y = 200 779
y = 976 (m)
Vastaus: Vuoren huippu B on 976m vedenpinnan yläpuolella.
Olenko ymmärtäny, tai laskenu väärin?
älä välitä piljuist, vaikea saada piirrettyy noin "/ Anyway, en tiedä onko tuo oikea tapa..
mä sain 1574 m
piirsin kuution ja siitä hahmottelin suunnat...en kyllä tiedä onko oikein....H=1374 200
Oikein on!
Eli vastaukseen tarvitaan kolme eri yhtälöä
Ensimmäinen on suorakulmainen kolmio havaintopisteen a ja huipun H välillä eli tässä välimätkä on Y ja huipun korkeus on X yhtälöksi tulee siis X/Y=sin17,4
toinen vastaava on havaintpisteen B ja huipun välillä eli: X/Z=sin14,5 (Z on välimatka joka on eri kuin ensimmäisessä kohdassa sitä vastoin korkeus on sama koska molemma tarkkailupisteet olivat 200 m. merenpinnasta)
Komas yhtälö on maan pintaa pitkin ajateltu suorakulmainen kolmio. kärjet ovat luonnollisesti A, B ja H tässä yhtälöksi saadaan ylemmistä yhtälöissä käytettyjen arvojen mukaan Z2 Y2=30002 (kakkoset ovat toista potenssia)
kun ratkaistaan ylemmistä yhtälöistä Z ja Y voidaan ne sijoittaa alimpaan yhtälöön eli tulee (X/sin17,4)2 (X/sin14,5)2=30002
Tästä ratkaistaan X=2041,75
Lisätään 200
eli vuoren korkeus merenpinnasta on 2241,75