Mikä on todennäköisyys saada ainakin kerran keltainen sukka korista, kun korissa on yhteensä 15 sukkaa ja 2 niistä on keltaista?
---------------------------------------------------
Toivottavasti joku teistä osaa auttaa, sillä minua hämää tehtävässä tuo "ainakin kerran".
---------------------------------------------------
Toivottavasti joku teistä osaa auttaa, sillä minua hämää tehtävässä tuo "ainakin kerran".
Vastaukset 3
Vanhimmat
no se riippuu ihan siitä montako sukkaa korista nostetaan ylös!!!!!!! :D
jos nostan korista kaks sukkaa niin tulos on ihan eri kuin jos nostaisin korista 14 sukkaa.!!
Siis, mikä on todennäköisyys, jos korista nostetaan kolme sukkaa?
"Ainakin kerran" tarkoittaa sitä, että sieltä nostetaan joko yksi tai kaksi keltaista sukkaa. Helpoin tapa ratkaista on laskea todennäköisyys sille, että ei nosteta yhtään keltaista sukkaa ja vähennetään se kokonaistodennäköisyydestä (sillä sieltä joko nousee keltainen sukka tai sitten ei).
Todennäköisyys, että kolmella nostokerralla ei nouse yhtään keltaista lasketaan seuraavasti:
-Koska ensimmäisellä kerralla sukkia on laatikossa 15 ja 13 niistä ei ole keltaisia, nousee ei-keltainen sukka 13/15 todennäköisyydellä.
-Toisella kerralla sukkia on laatikossa 14, joista 12 ei-keltaisia (otimme jo yhden ei-keltaisen sukan poissa laatikosta). Todennäköisyys tässä tapauksessa siis 12/14.
-Kolmas kerta vastaavast. Todennäköisyys nostaa ei-keltainen on siis nyt 11/13.
Nyt todennäköisyys sille, että nämä kaikki tapahtuvat on:
P(kaikki sukat ei-keltaisia)=13/15 * 12/14 * 11/13 = n.0,628 = 63%
Todennäköisyys sille, että "ainakin yksi keltainen sukka nousee" on "kaikki nostetut sukat ovat ei-keltaisia" komplementti. Toisin sanoen:
P(ainakin yksi sukka on keltainen)= 1 - P(kaikki sukat ovat ei-keltaisia) = 1 - 0,628 = 0,372 = 37%