Voisiko joku viisaampi kertoa miten ratkaistaan t yhtälöstä x² -2tx t = 0
Yritin toisen asteen yhtälön ratkaisua, ei muuten onnistunut. Ja ties mitä korkeamman asteen yhtälöiden ratkaisukaavoja, ja vähän jotain omia juttujakin, mutta en päässyt perille miten tuosta se t saadaan selville. Joten, jos joku tietää, niin kertokaa vastaus millä kaavalla tuosta t:stä päästään selville.
Yritin toisen asteen yhtälön ratkaisua, ei muuten onnistunut. Ja ties mitä korkeamman asteen yhtälöiden ratkaisukaavoja, ja vähän jotain omia juttujakin, mutta en päässyt perille miten tuosta se t saadaan selville. Joten, jos joku tietää, niin kertokaa vastaus millä kaavalla tuosta t:stä päästään selville.
Vastaukset 4
Vanhimmat
x² -2tx t = 0
2tx - t = x²
t(2x -1) = x²
Eiköhän tässä riittävästi ole rautalankaa väännettynä t:n ratkaisemiseksi.
Ihan normaalista ensimmäisen asteen yhtälöstähän tässä on siis kysymys kun ratkaistaan t.
En ole varma, mutta ehkä näin
x² -2tx t = 0
2tx - t = x²
t(2x -1) = x²
t=x²/(2x -1)
koska ax² bx c=0 (huomaa että a=1 b=2t ja c=t)
niin toisen asteen ratkaisukaavalla saadaan että
x=2t± √(2t)²-4t/2 josta saadaan että x=-2t josta saadaan t=x/-2 sijoittamalla ensimmäiseen saadaan
x/-2=x²/(2x -1) kertomalla ristiin saadaan x(2x-1)=-2x² josta saadaan 4x²-x=0 josta saadaan x(4x-1)=0 josta saadaan että x=0 tai 4x-1=0 josta saadaan x=1/4 ja sijoittamaalla tämä tieto yhtälöön t=x/-2 saadaan t=0 tai t=-1/8
saatta olla että laskin kokonaan väärin
Eli olisi vain pitänyt oivaltaa tuo. Erittäin yksinkertainen lasku lopulta, mutta en tullut tajunneeksi tuota yhteyttä.
mulle ei ainakaan valkene, että miten tosta diskriminantista jatketaan, kun sen sisään tulee luku 4t²-4t. siitä kun otetaan neliönjuuri niin luku on 2t-2√t
joten x=2t±2t-2√t/2 jolloin x=2t-√t tai x=-√t
jos viittitte mulle vähän tarkentaa :)