Hei, elikkäs mulla on matikan kotikoe enkä tajua tästä yhtään. Tiistaina on palautus ja mietin et voisiko joku auttaa vähäsen joissakin tehtävissä? Kolme oon osannut ratkasta ja muutama on vielä ratkasematta :s
1.f:[1,8]->[-1,13] ja f(x)=2x-3.
a)osoita et gunktiolla on käänteisgunktio.
b)määritä käänteisfunktion lauseke
c)määritä f-1(7)
2.
a)Suodatin poistaa 15% epäpuhtauksista. Kuinka monta suodantinta tarvitaan peräkkäin jotta saadaan poistettua väh. 99% epäpuhtauksista? Ratkaise tehtävä sopivaa epäyhtälöä käyttäen.
b)Ratkaise yhtälö 22x-1 - 5 • 2x-1 2 = 0
1.f:[1,8]->[-1,13] ja f(x)=2x-3.
a)osoita et gunktiolla on käänteisgunktio.
b)määritä käänteisfunktion lauseke
c)määritä f-1(7)
2.
a)Suodatin poistaa 15% epäpuhtauksista. Kuinka monta suodantinta tarvitaan peräkkäin jotta saadaan poistettua väh. 99% epäpuhtauksista? Ratkaise tehtävä sopivaa epäyhtälöä käyttäen.
b)Ratkaise yhtälö 22x-1 - 5 • 2x-1 2 = 0
Vastaukset 1
Vanhimmat
1.a) Funktiolla on kääteisfunktio kun funktio on monotominen eli aidosti kasvava tai vähenevä. tämän saat todistettua derivoimalla
b) ´Käänteisfunktion lausekkeen saat ratkaisemalla funktion y :n suhteen ja tämän jälkeen vaihtamalla tekijää.
y=2x-3
x=0.5y 1.5
f-1=0.5x 1.5
c)tämän voit laskea sijoitamalla luvun käänteisfunktioon.
f-1(7)=0.5*7 1.5
=5
2. a) a= epäpuhtauksien määrä
x= suodattimien määrä
funktio: 0.1a=a*0.85^x x>0