4. Ratkaise Laplacen muunnoksella
alkuarvotehtävät
a) y'' 9 y = 1, y(0) = 0, y'(0) = 0,
b) y'' 9 y = f(t) y(0) = 0, y'(0) = 0,
missä f(t) = 1, kun 0 < t < 2 ja f(t) = 0, kun
t >2,
c) y'' 9 y = 2 (t - 2), y(0) = 0, y'(0) = 0.
Malli kuvaa harmonista värähtelijää (esim.
kitkaton jousi-massa systeemi), joka on alussa
lepotilassa. Systeemiä häiritään a) kohdassa
vakiohäiriöllä, b) kohdassa vakiohäiriöllä, jonka
vaikutus lakkaa kahden aikayksikön kuluttua.
Kolmannessa tapauksessa häiriö on hetkellä t = 2
vaikuttava impulssi.
alkuarvotehtävät
a) y'' 9 y = 1, y(0) = 0, y'(0) = 0,
b) y'' 9 y = f(t) y(0) = 0, y'(0) = 0,
missä f(t) = 1, kun 0 < t < 2 ja f(t) = 0, kun
t >2,
c) y'' 9 y = 2 (t - 2), y(0) = 0, y'(0) = 0.
Malli kuvaa harmonista värähtelijää (esim.
kitkaton jousi-massa systeemi), joka on alussa
lepotilassa. Systeemiä häiritään a) kohdassa
vakiohäiriöllä, b) kohdassa vakiohäiriöllä, jonka
vaikutus lakkaa kahden aikayksikön kuluttua.
Kolmannessa tapauksessa häiriö on hetkellä t = 2
vaikuttava impulssi.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Yksinkertainen differentiaaliyhtälö, pitäs mennä
jo parilla yliopistokurssilla. Ja jos oikein
noheva kaveri olet niin jo lukion pitkän matikan
analyysin kurssista löytyy perusteet, ja loppu on
pienen mietinnän takana. Pistä jotain vähän
haastavampia, olivat aika mekaanisia
laskutoimituksia. Merkinnät on vaan koneella
vähän vaikeita suorittaa...
Joo-o. Kaltaisiasi tuulipellejä riittää. Olist
kirjoittanut ratkaisut. Tai oikeastaan, mene
takaisin hiekkalaatikolle. Siellä kaketi opitkin
uhoamisen jalon taidon.
Menen yliopistoon opiskelemaan matematiikkaa,
pistän vastauksen joskus parin vuoden päästä.
Enhän minä tämmösiä vielä osaa tai mistäpä sitä
tietää, jos vähän aikaa miettisi...Mutta
oikeasti, jos tosissaan haluaa vastauksia
laskuihin, ei keskusteluryhmä ole välttämättä
paras mahdollinen paikka.