Derivoi f ja laske f`(3,2),kun
a) f(x) = 5(x^2 - 3 * x 9)
b) f(x)=x(4x - 8)
Kuinka nämä lasketaan? Viitsisikö joku opastaa..
a) f(x) = 5(x^2 - 3 * x 9)
b) f(x)=x(4x - 8)
Kuinka nämä lasketaan? Viitsisikö joku opastaa..
Derivaatta lasku
Laura
3856
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Sulut pois kertomalla kaikki kertolaskut f(x):stä. Kun jäljellä on vain yhteenlaskua, niin voit derivoida jokaisen erikseen, muistaakseni.
Derivoituihin funktioihin sijoittaisin x:n paikalle 3 ja laskisin laskun.
En ole tosiaankaan varma ja mulla on vähän kiire joten onnea matkaan...ehkä joku vielä tulee auttaan...
Polynomin derivointi on sellaista peruskamaa, jonka jokaisen derivaattaa opiskelevan tulee sisäistää aivan täysin, muuten matematiikka tai sen sovellutukset tökkivät myöhemmin pahasti.
Mutta motivaatio-osan jälkeen asiaan:
a) Poistetaan sulut kertomalla, jotta saadaan toisen asteen polynomi eli
f(x) = 5*x^2-15*x 45.
Lasketaan tämän derivaatta termeittäin ja sievennetään lauseke
f'(x) = 10*x-15
Lasketaan f'(3,2) = 32-15 = 17.
b) Poistetaan jälleen sulut kertomalla, jotta saadaan toisen asteen polynomi eli
f(x) = 4*x^2-8*x
Derivoidaan ja sievennetään
f'(x) = 8*x-8
Lasketaan f'(3,2) = 17,6.
Eihän taaskaan ollut vaikeaa?
a) f(x) = 5(x^2 - 3 * x 9)
=5x^2-15x 45
b) f(x)=x(4x - 8)
=4x^2-8x
Nuo sitten derivoidaan ja sijoitetaan tulokseen x=3,2