Saimme läksyksi seuraavan tehtävän enkä millään pääse siinä eteenpäin.
Muodosta hyperbolisen akvadiinifunktion epäkeskinen raja-arvo origossa ja päättele tämän perusteella samasta funktiosta muodostetun siniaalisen integraalin suppeneminen kun eksponenttina on kompleksiluku.
helppiä pliis...
Muodosta hyperbolisen akvadiinifunktion epäkeskinen raja-arvo origossa ja päättele tämän perusteella samasta funktiosta muodostetun siniaalisen integraalin suppeneminen kun eksponenttina on kompleksiluku.
helppiä pliis...
Vastaukset 4
Vanhimmat
Täähän on ihan ala-asteen matikkaa.
Siniaalinen ja akvadiinifunktio eivät tietääkseni ole mitään matikan termejä :)
"eivät tietääkseni ole mitään matematiikan termejä" Eivät niin ehkä sinun tietääksesi, vai tarkoititko etteivät ole? Se matematiikka, jonka Suomen matemaattisesti viisain henkilö tietää, on murto-osa kaikesta matematiikasta. Ennen kuin alat kirjoittamaan Mooseksen käskyjä uusiksi niin mietippä sitä, että tietämyksesi on murto-osa siitä matematiikan kokonaisuudesta jonka maa päällään kantaa.
Eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä saattaa olla mahdollista ratkaista laskusääntöjä käyttäen. Yleensä ne kuitenkin ovat sellaisia transkendenttiyhtälöitä, joissa ainoa mahdollisuus on numeerinen ratkaiseminen esimerkiksi Newtonin iteraatiota käyttäen.
1) Yhtälö
4x 4-x = 5/2
voidaan ratkaista kertomalla se ensin tekijällä 4x, jolloin saadaan toisen asteen yhtälö tuntemattomana 4x:
(4x)2 - 4x 1 = 0.
Tällä on juuret 4x = 2 ja 4x = . Ottamalla kummastakin puolesta 2-kantainen logaritmi saadaan x = ja x = -.
2) Yhtälö
logx2 2 = logx(1 - x)
voidaan logaritmin laskusääntöjen avulla sieventää muotoon
logx = 2.
Jotta esiintyvä x-kantainen logaritmifunktio olisi määritelty, on ilmeisestikin oltava x > 0, x1 ja 1 - x > 0.
Ottamalla kummastakin puolesta x-kantainen eksponenttifunktio saadaan toisen asteen yhtälö (1 - x) = x2. Tämän juuret ovat x = -1 ja x = , joista vain jälkimmäinen täyttää määrittelyehdot. Ainoa ratkaisu on siis x = 1/2.
Eihän tuo vastaa millään tavalla annettuun tehtävään. Muutenkin tekstisi aika puppua.