Hyvä niin.
Itselläni meni matematiikka huonosti koulussa mutta aikuisiällä olen yrittänyt parsia sitä ja se on mennyt suhteellisen hyvin.
Ongelmaksi olen havainnut sen että kirjoissa oli aikoinaan aivan liian vähän harjoitustehtäviä.
Nyt minulla oli paremmat ja pedagogisemmat oppikirjat. Jokaista pikku yksityiskohtaa joita laajempien tehtävien ratkaisemiseen tarvittiin sai harjoitella ensin pikkutehtävinä niin että niihin tuli rutiini.
Jos kirjoissa ei ole riittävästi tehtäviä niin mikseivät opettajat voisi tarjota helpompia ja pienempiä lisätehtäviä sellaisille joilla koe mennyt huonosti?
Tämä pikkutehtävien ratkominen auttaa jo silläkin tavalla että saa tunteen siitä että osaa ainakin jotain ja ei lannistu yhtä helposti. Ja kun hallitsee tehtävien jokaisen osan kunnolla niin sitten osaa jo ratkaista laajan tehtävän kokonaan.
Kokeissa opettajat voisivat kiinnittää erityistä huomiota siihen mitä kukakin ei osaa ja antaa tämän mukaan jokaiselle erikseen sopivia harjoitustehtäviä. Sehän käy helposti jos on aikojen kuluessa koonnut suuren määrän tehtäviä koneelleen. Sieltä vain noukkii joka mukulalle sen mitä tämä tarvitsee.
Peruskoululainen ja lukiolainen on vielä niin aikaan ja paikkaan sidottu että hän ei voi eikä varmaan osaakaan huolehtia tästä pedagogisesta puolesta itse. Ei tajua miten pitäisi harjoitella jotta pääsisi parempiin tuloksiin. Suurissa luokissa ei varmaan opettajillakaan ole aikaa ja mahdollisuuksia huomata jokaisen tarpeita. Oppilas yrittää aikansa pysyä kärryillä ja sitten ehkä putoaa ja tuomitsee itsensä huonoksi. Opettajien pitäisi mielestäni sillin auttaa enemmän ja AJOISSA. Näin ei tehty silloin kun minä kävin koulua, en tiedä sitten miten nykyään on.
Ja noista lisätehtävistä vielä se että niiden vastausosassa voitaisiin sanasta sanaan ihan kansankielellä selittää oikein perusteellisesti miten tehtävä on ratkaistu. Piirtää vaikka puhekuplia sinne väliin joissa selittää että tässä tehdään tätä ja tässä tätä. Silloin tyhmempikin oppii ja kokee ettei tämä niin mahdotonta olekaan. Ja ylioppilas saa lakkinsa eikä mummon tarvise hävetä lapsenlastaan. Koko suku on iloissaan! :)
Vielä yksi asia tuli mieleen. Rohkaiskaa te opettajat oppilaitanne keskustelemaan keskenään tehtävien ratkaisuista. He voivat olla toisilleen valtava resurssi joka säästää teidänkin aikaanne ja voimianne
Minusta rupeaa tässä ihan tuntumaan että olisi ihanaa olla opettaja ja touhuilla näiden asioiden parissa. Koin tuon pedagogian niin ratkaisevana onnistumiselle että haluaisin auttaa siinä muitakin.
Itselläni meni matematiikka huonosti koulussa mutta aikuisiällä olen yrittänyt parsia sitä ja se on mennyt suhteellisen hyvin.
Ongelmaksi olen havainnut sen että kirjoissa oli aikoinaan aivan liian vähän harjoitustehtäviä.
Nyt minulla oli paremmat ja pedagogisemmat oppikirjat. Jokaista pikku yksityiskohtaa joita laajempien tehtävien ratkaisemiseen tarvittiin sai harjoitella ensin pikkutehtävinä niin että niihin tuli rutiini.
Jos kirjoissa ei ole riittävästi tehtäviä niin mikseivät opettajat voisi tarjota helpompia ja pienempiä lisätehtäviä sellaisille joilla koe mennyt huonosti?
Tämä pikkutehtävien ratkominen auttaa jo silläkin tavalla että saa tunteen siitä että osaa ainakin jotain ja ei lannistu yhtä helposti. Ja kun hallitsee tehtävien jokaisen osan kunnolla niin sitten osaa jo ratkaista laajan tehtävän kokonaan.
Kokeissa opettajat voisivat kiinnittää erityistä huomiota siihen mitä kukakin ei osaa ja antaa tämän mukaan jokaiselle erikseen sopivia harjoitustehtäviä. Sehän käy helposti jos on aikojen kuluessa koonnut suuren määrän tehtäviä koneelleen. Sieltä vain noukkii joka mukulalle sen mitä tämä tarvitsee.
Peruskoululainen ja lukiolainen on vielä niin aikaan ja paikkaan sidottu että hän ei voi eikä varmaan osaakaan huolehtia tästä pedagogisesta puolesta itse. Ei tajua miten pitäisi harjoitella jotta pääsisi parempiin tuloksiin. Suurissa luokissa ei varmaan opettajillakaan ole aikaa ja mahdollisuuksia huomata jokaisen tarpeita. Oppilas yrittää aikansa pysyä kärryillä ja sitten ehkä putoaa ja tuomitsee itsensä huonoksi. Opettajien pitäisi mielestäni sillin auttaa enemmän ja AJOISSA. Näin ei tehty silloin kun minä kävin koulua, en tiedä sitten miten nykyään on.
Ja noista lisätehtävistä vielä se että niiden vastausosassa voitaisiin sanasta sanaan ihan kansankielellä selittää oikein perusteellisesti miten tehtävä on ratkaistu. Piirtää vaikka puhekuplia sinne väliin joissa selittää että tässä tehdään tätä ja tässä tätä. Silloin tyhmempikin oppii ja kokee ettei tämä niin mahdotonta olekaan. Ja ylioppilas saa lakkinsa eikä mummon tarvise hävetä lapsenlastaan. Koko suku on iloissaan! :)
Vielä yksi asia tuli mieleen. Rohkaiskaa te opettajat oppilaitanne keskustelemaan keskenään tehtävien ratkaisuista. He voivat olla toisilleen valtava resurssi joka säästää teidänkin aikaanne ja voimianne
Minusta rupeaa tässä ihan tuntumaan että olisi ihanaa olla opettaja ja touhuilla näiden asioiden parissa. Koin tuon pedagogian niin ratkaisevana onnistumiselle että haluaisin auttaa siinä muitakin.
Vastaukset 5
Vanhimmat
muutamaan tekisi mieli kommentoida.
"Ongelmaksi olen havainnut sen että kirjoissa oli aikoinaan aivan liian vähän harjoitustehtäviä."
sama ongelma on edelleen. juuri sen takia edelleenkin tehdään uusia matikan kirjoja. mutta kun jokaisessa kirjassa tuntuu olevan jotain vikaa. minun koulussani valitaan juuri ensi vuodelle uutta kirjasarjaa, koska vanhassa on liian vähän juuri näitä helppoja perustehtäviä. mutta valitettavasti se "täydellinen matikankirja" on edelleenkin hakusessa.
"Jos kirjoissa ei ole riittävästi tehtäviä niin mikseivät opettajat voisi tarjota helpompia ja pienempiä lisätehtäviä sellaisille joilla koe mennyt huonosti?"
ongelmana se, että yleensä kokeen jälkeen vaihdetaan aihetta. koska koe on se paikka, jossa näytetään osaaminen. ideana hyvä, mutta hankala toteuttaa (aika ei riitä).
"Kokeissa opettajat voisivat kiinnittää erityistä huomiota siihen mitä kukakin ei osaa ja antaa tämän mukaan jokaiselle erikseen sopivia harjoitustehtäviä. Sehän käy helposti jos on aikojen kuluessa koonnut suuren määrän tehtäviä koneelleen. Sieltä vain noukkii joka mukulalle sen mitä tämä tarvitsee."
luulisi vievän vähän aikaa, mutta todellisuudessa vie aika kauan. jokaisen tarpeet ovat erilaiset. minulla itselläni on vain 130 oppilasta. on todella aikaa vievää tietää jokaisen heikkoudet ja vahvuudet ja niiden avulla antaa tehtävät. kyllä se veisi todella paljon aikaa.
"Opettajien pitäisi mielestäni sillin auttaa enemmän ja AJOISSA."
kyllä sitä yrittääkin, mutta välillä se on mahdotonta (ajan vähyyden ja oppilaan välinpitämättömyyden takia).
"Ja noista lisätehtävistä vielä se että niiden vastausosassa voitaisiin sanasta sanaan ihan kansankielellä selittää oikein perusteellisesti miten tehtävä on ratkaistu. Piirtää vaikka puhekuplia sinne väliin joissa selittää että tässä tehdään tätä ja tässä tätä. Silloin tyhmempikin oppii ja kokee ettei tämä niin mahdotonta olekaan."
vastausosat tehdään sen takia, että voi tarkistaa tekikö oikein vai väärin, ei sen takia, että heti näkisi missä meni väärin. eiväthän normaalit tunnillakäyvät oppilaat tarvitse tällaisia sanasta sanaan neuvoja, hehän voivat kysyä opettajalta. ja opettaja neuvoo. ja yleensä oppilas oppii paremmin, kun itse joutuu miettimään, mitä teki väärin. oivaltaessa oppii. ja sen jälkeen voi tarkistaa vain oikein vastauksen.
kyse on toki myös kustannuksista. kirjat olisivat paljon paksumpia, jos jokainen vastaus olisi kirjoitettu juurta jaksain. koulut maksaisivat kirjoista myös enemmän, kun kustannusyhtiöt haluisivat enemmän rahaa. ja miettikää myös nuorten selkiä (reppu painaisi enemmän..)
tekstissäsi oli silti monta hyvää pointtia, joita kannattaisi oikeasti kokeillakin. ongelma on vain se, mistä ihmeestä sen kaiken lisäajan saisi?
Tästä kohdasta:
"vastausosat tehdään sen takia, että voi tarkistaa tekikö oikein vai väärin, ei sen takia, että heti näkisi missä meni väärin. eiväthän normaalit tunnillakäyvät oppilaat tarvitse tällaisia sanasta sanaan neuvoja, hehän voivat kysyä opettajalta. ja opettaja neuvoo. ja yleensä oppilas oppii paremmin, kun itse joutuu miettimään, mitä teki väärin. oivaltaessa oppii. "
No enhän minä tarkoittanut sitä ettei ensin yrittäisi itse. Vaan sitä että jos on yrittänyt ja yrittänyt eikä silti onnistu niin voisi sitten katsoa miten se oli. Ja siinä vaiheessa sitten opetella kunnolla miten homma tehdään. Jos sitten ylioppilaskokeessa sattuisi tulemaan samanlainen tehtävä.
opettaja on sitä varten. jos esim. kirjotuksia varten laskee opettajalla on velvollisuus neuvoa oppilasta esim. tunnin lopussa tai välitunnilla..
Paljon hyviä pointteja todella tuossa oli, mutta nimenomaan nykylukioon ei sovi tämä ajatus:
"Kokeissa opettajat voisivat kiinnittää erityistä huomiota siihen mitä kukakin ei osaa ja antaa tämän mukaan jokaiselle erikseen sopivia harjoitustehtäviä."
Kun kokeiden on oltava lukiossa yhteismitallisia jo senkin takia, että oppilaan on saatava kokeissaan tuntuma siitä kuinka hän osaa ylioppilaskirjoituksissa vaadittavat asiat.
Lisätehtävien antaminen taas kokeen jälkeen on muuten ihan ok, mutta kun nykyisin on tämä kirottu kurssimuotoisuus, niin kurssin loputtua siirrytään uuteen kurssiin ja sen vanhan kurssin asioita ei siellä enää voi eikä saakaan käsitellä. Itse olen ollut opettajana kymmeniä vuosia ja aina tarjonnut oppilailleni mahdollisuuden tehdä kurssin jälkeen lisätehtäviä niistä asioista, joita he eivät vielä osaa ja luvannut, että voimme tarkastaa ne ja voin opettaa ne asiat heille vielä uudelleen. Vaikka tämän olen luvannut, niin tällaisia oppilaita ei joka vuosi ole yhtään, jotka haluaisivat nähdä niin paljon vaivaa - kenties kolmen vuoden välein löytyy joku sellainen joka on siihen halukas, ja sitten me istumme hänen kanssaan koulussa ratkomassa niitä tehtäviä - minä ilman palkkaa ja hän menettämässä vapaa-aikaansa. Lopputulos on aina ollut yo-kokeissa hyvä, mutta siitä huolimatta ei tällaiseen opettajankaan kannalta täysin vapaaehtoiseen toimintaan ole ollut tulijoita.
(Ja sitten aina moititaan meitä opettajia että emme näe tarpeeksi vaivaa oppilaittemme eteen - mutta se ei tietysti kuulu tähän.)
Pärjään itse nykyään aika hyvin matematiikassa ja olen siitä kiinnostunut.
Näin ei ole aina ollut, kunnes todella ymmärsin mistä kahdesta asiasta on matematiikan opiskelusta kysymys.
Pitää harjoitella paljon, eräs opettajani (matematiikan lisenssiaatti) sanoi että matematiikan opiskelussa kysmys on peruskuntoharjoittelusta, eli kokoajan pitää treenata treenata...
Itse tei paljon harjoituksia hain niitä muista kirjoista, lainasin kirjastoista, ostin kaupasta, ja kirja-antikvariaateista.
Yhdessä kirjassa aisia on selitetty, toisessa ei ole ollenkaan ja kolmannessa kenties selitetty eritavalla. Juuri näiden selitysten löytämisessä ja erityyppisten tehtävien teossa eri kirjoista on paljon hyötyä.
Nykyään matematiikkakin on mennyt joteknin enemmän käytännön soveltamiseen ja kokeielmiseen, mitä olen uusista lukiokirjoista huomannut.
Minulle parhaimpia kirjoija ovat olleet vahat kirjat, uusissa kirjoissa on yleensä vedetty mutkia suoriksi kun pitää aikaa säästää vanhoissa teoksissa yleensä selitetään taustoja ja autetaan ymmärtämään asiaa paremmin, mihin ei nykyisessä opetuksessa ole aikaa.
Matematiikka on työntekoa, siinä pitää tehdä paljon työtä, mutta kuitenkin pitää myös hakea tietoa ja sisäistää sitä ja yrittää ymmärtää.
Kun ymmärtää ja harjoittelemalla hakee sen mekaanisen tehtävien teon varmuuden niin asia sujuu.