Jos pelaan 5 kpl vaikkapa jalkapallon altavastaajia, joiden jokaisen voiton todennäköisyys on 20%, niin kuinka todennäköistä on että vähintään yksi näistä altavastaajista voittaa ottelunsa?
Osaan kyllä laskea kuinka (epä)todennäköistä on että KAIKKI voittaisivat, mutta entäpä yksi osuma? Eihän se voi olla 20%??
Entäs jos samanlaisia 20% saumat omaavia yllättäjiä pelaisi 10 kpl, sinkkuina tietysti niin että eivät ole keskenään riippuvaisia, kuinka suuri todennäköisyys tuolloin on että vähintään yksi osuu?
En ole aivan märkäkorva vedonlyönnissä ja luulen ymmärtäväni jotain todennäköisyyksistäkin, mutta ilmeisesti sitten kuitenkaan en koska tämä ei avaudu... Jos joku osaa valistaa niin etukäteen jo kiitos. Ja pelionnea! ;)
todennäköisyydestä
Joshua Tree
3
566
Vastaukset
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
tässä korjattu versio.
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
Korjattu kohta
********************
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
00001
00010
00100
01000
10000
********************
********************
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************- Joshua Tree
heikkioskari kirjoitti:
Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
tässä korjattu versio.
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
Korjattu kohta
********************
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
00001
00010
00100
01000
10000
********************
********************
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************Aivan mieletön paneutuminen ja loistava vastaus!!! Kiitos todella paljon!!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vesikin maksaa, miksei hengitysilma?
Jatkuvasti itketään ettei ole rahaa mihinkään, mutta tilastojen mukaan rahaa on enemmän kuin koskaan, joten miksei asial311935Satuolennoista tarinointi ei kuulu peruskoulun tehtäviin
Opetustunteja on muutenkin käytössä vain rajallinen määrä. Eli nämä satuhommat koulun ulkopuolelle vapaaehtoisiin harras1651890Suomalainen perheenisä vaatii Suvivirren esittämisestä hyvityksiä
Itse lapsena uskonnonopetuksesta vissiin traumoja saanut ihka suomalainen (!) perheenisä vaatii Espoon kaupungilta korva3791773Mies profiloin sinut
Etsit täysin hallittavaa mutta samalla poikkeuksellista ihmistä. Etsit jotain mitä et koskaan tule saamaan.2161248Lahkokasteen ja kristillisen kasteen erot
Raamatun mukaan Kristillisessä yhdessä kasteessa Jumala pesee ja puhdistaa ihmisen sydämen ja poistaa perisynnin kirouks4221158- 121131
- 921113
Heikki Paasosen Marita-vaimo jätti tunteikkaat jäähyväiset: "Tällä kertaa me..."
Heikki Paasonen on naimisissa Marita Paasosen (os. Alatalo) kanssa ja heillä on kaksi pientä lasta. Nyt koitti aika jätt81076- 2851025
Pirkanlinna yleisötapahtuma
Oli todella hyvä tilaisuus. Ja EERO. L. Aivan mahtava tyyppi. Veti rennosti ja asiallisesti. Ja yleisöltä hyviä kysymyks501011