todennäköisyydestä

Joshua Tree

Jos pelaan 5 kpl vaikkapa jalkapallon altavastaajia, joiden jokaisen voiton todennäköisyys on 20%, niin kuinka todennäköistä on että vähintään yksi näistä altavastaajista voittaa ottelunsa?
Osaan kyllä laskea kuinka (epä)todennäköistä on että KAIKKI voittaisivat, mutta entäpä yksi osuma? Eihän se voi olla 20%??
Entäs jos samanlaisia 20% saumat omaavia yllättäjiä pelaisi 10 kpl, sinkkuina tietysti niin että eivät ole keskenään riippuvaisia, kuinka suuri todennäköisyys tuolloin on että vähintään yksi osuu?

En ole aivan märkäkorva vedonlyönnissä ja luulen ymmärtäväni jotain todennäköisyyksistäkin, mutta ilmeisesti sitten kuitenkaan en koska tämä ei avaudu... Jos joku osaa valistaa niin etukäteen jo kiitos. Ja pelionnea! ;)

3

473

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
      kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
      "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

      Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
      tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
      voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

      Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
      viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
      1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
      "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

      ********************
      "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
      (0.2 ^ 5) = 0.00032
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11110
      11101
      11011
      10111
      01111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11100
      11010
      11001
      10110
      10101
      10011
      01110
      01101
      01011
      00111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      00011
      00101
      00110
      01001
      01010
      01100
      10001
      10010
      10100
      11000
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
      (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11110
      11101
      11011
      10111
      01111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
      (0.8 ^ 5) = 0.32768
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      00000
      ********************

      ********************
      Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
      (0.8 ^ 5) = 0.32768

      "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
      1 - 0.32768 = 0.67232

      Mahdollisuus prosentteina:
      100 * 0.67232 = 67.232%
      ********************

      ********************
      Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
      0.8 ^ 10 = 0.1073741824

      "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
      1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

      Mahdollisuus prosentteina:
      100 * 0.8926258176 = 89.26%
      ********************

      • Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
        tässä korjattu versio.


        Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
        kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
        "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

        Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
        tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
        voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

        Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
        viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
        1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
        "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

        ********************
        "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
        (0.2 ^ 5) = 0.00032
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11110
        11101
        11011
        10111
        01111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11100
        11010
        11001
        10110
        10101
        10011
        01110
        01101
        01011
        00111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00011
        00101
        00110
        01001
        01010
        01100
        10001
        10010
        10100
        11000
        ********************

        Korjattu kohta
        ********************
        ********************
        ********************
        "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
        (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00001
        00010
        00100
        01000
        10000
        ********************
        ********************
        ********************

        ********************
        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00000
        ********************

        ********************
        Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.32768 = 0.67232

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.67232 = 67.232%
        ********************

        ********************
        Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
        0.8 ^ 10 = 0.1073741824

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.8926258176 = 89.26%
        ********************


      • Joshua Tree
        heikkioskari kirjoitti:

        Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
        tässä korjattu versio.


        Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
        kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
        "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

        Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
        tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
        voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

        Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
        viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
        1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
        "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

        ********************
        "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
        (0.2 ^ 5) = 0.00032
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11110
        11101
        11011
        10111
        01111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11100
        11010
        11001
        10110
        10101
        10011
        01110
        01101
        01011
        00111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00011
        00101
        00110
        01001
        01010
        01100
        10001
        10010
        10100
        11000
        ********************

        Korjattu kohta
        ********************
        ********************
        ********************
        "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
        (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00001
        00010
        00100
        01000
        10000
        ********************
        ********************
        ********************

        ********************
        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00000
        ********************

        ********************
        Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.32768 = 0.67232

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.67232 = 67.232%
        ********************

        ********************
        Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
        0.8 ^ 10 = 0.1073741824

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.8926258176 = 89.26%
        ********************

        Aivan mieletön paneutuminen ja loistava vastaus!!! Kiitos todella paljon!!


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      145
      2499
    2. En kai koskaan saa sinua

      Koska et usko että riitäisit minulle. Olet aina pitänyt itseäsi liian risana ja heikkona. Katkot korkeutesi, ja poraat k
      Ikävä
      154
      1639
    3. Terveystalon lääkärit ylilaskuttaneet

      Tämän pörriäiset osaavat, laskuttamisen. Terveystalo myöntää asian. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011134269.html "K
      Maailman menoa
      133
      1613
    4. Saran ökytyyli käänsi katseita.

      On nyt kyllä Sara kasvoistaan, kuvan perusteella todellakin pyöristynyt ainakin kuvan perusteella.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      146
      1334
    5. Nyt on aika laittaa parit selkoon.

      Onko pareja täällä. Laita kirjaimet kuka tykkää kenestäkin ?
      Ikävä
      66
      1328
    6. The Summit Suomi: Maxie avaa hyytävästä tilanteesta kuvauksissa: "Veri roiskui ja tajusi, että..."

      Oletko seurannut The Summit Suomea? Tykkäätkö vai et tai mitä mieltä ylipäätään olet sarjasta? Moni katsoja on kaikonnut
      Tv-sarjat
      13
      1160
    7. Työttömille lusmuille luvassa lisää keppiä

      Hallitus aikoo kiristää velvoitteiden laiminlyönnistä seuraavia työttömyysturvan karensseja ensi vuodesta alkaen. Hall
      Maailman menoa
      254
      1102
    8. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      156
      966
    9. Tiedän kaiken sinusta ja kaikesta

      Tiedän miten kärsit. Tiedän millanen oikeesti oot. Tiedän miksi valehtelit, tiedän miksi satutit mua. Tiedän mitä tapaht
      Ikävä
      58
      889
    10. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      21
      886
    Aihe