todennäköisyydestä

Joshua Tree

Jos pelaan 5 kpl vaikkapa jalkapallon altavastaajia, joiden jokaisen voiton todennäköisyys on 20%, niin kuinka todennäköistä on että vähintään yksi näistä altavastaajista voittaa ottelunsa?
Osaan kyllä laskea kuinka (epä)todennäköistä on että KAIKKI voittaisivat, mutta entäpä yksi osuma? Eihän se voi olla 20%??
Entäs jos samanlaisia 20% saumat omaavia yllättäjiä pelaisi 10 kpl, sinkkuina tietysti niin että eivät ole keskenään riippuvaisia, kuinka suuri todennäköisyys tuolloin on että vähintään yksi osuu?

En ole aivan märkäkorva vedonlyönnissä ja luulen ymmärtäväni jotain todennäköisyyksistäkin, mutta ilmeisesti sitten kuitenkaan en koska tämä ei avaudu... Jos joku osaa valistaa niin etukäteen jo kiitos. Ja pelionnea! ;)

3

475

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
      kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
      "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

      Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
      tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
      voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

      Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
      viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
      1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
      "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

      ********************
      "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
      (0.2 ^ 5) = 0.00032
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11110
      11101
      11011
      10111
      01111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11100
      11010
      11001
      10110
      10101
      10011
      01110
      01101
      01011
      00111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      00011
      00101
      00110
      01001
      01010
      01100
      10001
      10010
      10100
      11000
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
      (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11110
      11101
      11011
      10111
      01111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
      (0.8 ^ 5) = 0.32768
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      00000
      ********************

      ********************
      Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
      (0.8 ^ 5) = 0.32768

      "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
      1 - 0.32768 = 0.67232

      Mahdollisuus prosentteina:
      100 * 0.67232 = 67.232%
      ********************

      ********************
      Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
      0.8 ^ 10 = 0.1073741824

      "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
      1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

      Mahdollisuus prosentteina:
      100 * 0.8926258176 = 89.26%
      ********************

      • Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
        tässä korjattu versio.


        Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
        kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
        "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

        Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
        tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
        voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

        Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
        viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
        1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
        "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

        ********************
        "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
        (0.2 ^ 5) = 0.00032
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11110
        11101
        11011
        10111
        01111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11100
        11010
        11001
        10110
        10101
        10011
        01110
        01101
        01011
        00111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00011
        00101
        00110
        01001
        01010
        01100
        10001
        10010
        10100
        11000
        ********************

        Korjattu kohta
        ********************
        ********************
        ********************
        "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
        (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00001
        00010
        00100
        01000
        10000
        ********************
        ********************
        ********************

        ********************
        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00000
        ********************

        ********************
        Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.32768 = 0.67232

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.67232 = 67.232%
        ********************

        ********************
        Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
        0.8 ^ 10 = 0.1073741824

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.8926258176 = 89.26%
        ********************


      • Joshua Tree
        heikkioskari kirjoitti:

        Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
        tässä korjattu versio.


        Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
        kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
        "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

        Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
        tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
        voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

        Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
        viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
        1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
        "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

        ********************
        "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
        (0.2 ^ 5) = 0.00032
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11110
        11101
        11011
        10111
        01111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11100
        11010
        11001
        10110
        10101
        10011
        01110
        01101
        01011
        00111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00011
        00101
        00110
        01001
        01010
        01100
        10001
        10010
        10100
        11000
        ********************

        Korjattu kohta
        ********************
        ********************
        ********************
        "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
        (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00001
        00010
        00100
        01000
        10000
        ********************
        ********************
        ********************

        ********************
        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00000
        ********************

        ********************
        Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.32768 = 0.67232

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.67232 = 67.232%
        ********************

        ********************
        Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
        0.8 ^ 10 = 0.1073741824

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.8926258176 = 89.26%
        ********************

        Aivan mieletön paneutuminen ja loistava vastaus!!! Kiitos todella paljon!!


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä siellä ABC on tapahtunut

      Tavallista isompi operaatio näkyy olevan kyseessä.
      Alajärvi
      157
      6394
    2. Kuvaile elämäsi naista

      Millainen hän on? Mikä tekee hänestä sinulle erityisen?
      Ikävä
      50
      1826
    3. Klaukkalan onnettomuus 4.4

      Klaukkalassa oli tänään se kolmen nuoren naisen onnettomuus, onko kellään mitään tietoa mitä kävi tai ketä onnettomuudes
      Nurmijärvi
      38
      1514
    4. Kuvaile elämäsi miestä

      Millainen hän on? Mikä tekee hänestä sinulle erityisen?
      Ikävä
      52
      1097
    5. Ukraina ja Zelenskyn ylläpitämä sota tuhoaa Euroopan, ei Venäjä

      Mutta tätä ei YLE eikä Helsingin Sanomat kerto.
      Maailman menoa
      324
      1039
    6. Kolari Klaukkala

      Kaksi teinityttö kuoli. Vastaantulijoille ei käynyt mitenkään. Mikä auto ja malli telineillä oli entä se toinen auto? Se
      Nurmijärvi
      48
      961
    7. Ooo! Kaija Koo saa kesämökille öky-rempan:jättimäinen terde, poreallas... Katso ennen-jälkeen kuvat!

      Wow, nyt on Kaija Koon mökkipihalla kyllä iso muutos! Miltä näyttää, haluaisitko omalle mökillesi vaikkapa samanlaisen l
      Kesämökki
      13
      940
    8. Kevyt on olo

      Tiedättekö, että olo kevenee kummasti, kun päästää turhista asioista tai ihmisistä irti! Tämä on hyvä näin <3
      Ikävä
      84
      908
    9. Toivoisin, että lähentyisit kanssani

      Tänään koin, että välillämme oli enemmän. Kummatkin katsoivat pidempään kuin tavallisesti toista silmiin. En tiedä mistä
      Ikävä
      14
      887
    10. Olisinpa jo siellä, otatkohan minut vastaan

      Olisitpa lähelläni ja antaisit minun maalata sinulle kuvaa siitä kaikesta ikävästä, tuskasta, epävarmuudesta ja mieleni
      Ikävä
      75
      885
    Aihe