todennäköisyydestä

Joshua Tree

Jos pelaan 5 kpl vaikkapa jalkapallon altavastaajia, joiden jokaisen voiton todennäköisyys on 20%, niin kuinka todennäköistä on että vähintään yksi näistä altavastaajista voittaa ottelunsa?
Osaan kyllä laskea kuinka (epä)todennäköistä on että KAIKKI voittaisivat, mutta entäpä yksi osuma? Eihän se voi olla 20%??
Entäs jos samanlaisia 20% saumat omaavia yllättäjiä pelaisi 10 kpl, sinkkuina tietysti niin että eivät ole keskenään riippuvaisia, kuinka suuri todennäköisyys tuolloin on että vähintään yksi osuu?

En ole aivan märkäkorva vedonlyönnissä ja luulen ymmärtäväni jotain todennäköisyyksistäkin, mutta ilmeisesti sitten kuitenkaan en koska tämä ei avaudu... Jos joku osaa valistaa niin etukäteen jo kiitos. Ja pelionnea! ;)

3

479

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
      kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
      "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

      Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
      tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
      voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

      Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
      viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
      1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
      "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

      ********************
      "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
      (0.2 ^ 5) = 0.00032
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11110
      11101
      11011
      10111
      01111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11100
      11010
      11001
      10110
      10101
      10011
      01110
      01101
      01011
      00111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
      ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      00011
      00101
      00110
      01001
      01010
      01100
      10001
      10010
      10100
      11000
      ********************

      ********************
      "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
      (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      11110
      11101
      11011
      10111
      01111
      ********************

      ********************
      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
      (0.8 ^ 5) = 0.32768
      Mahdolliset "oikeat rivit":
      00000
      ********************

      ********************
      Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
      (0.8 ^ 5) = 0.32768

      "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
      1 - 0.32768 = 0.67232

      Mahdollisuus prosentteina:
      100 * 0.67232 = 67.232%
      ********************

      ********************
      Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

      "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
      0.8 ^ 10 = 0.1073741824

      "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
      1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

      Mahdollisuus prosentteina:
      100 * 0.8926258176 = 89.26%
      ********************

      • Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
        tässä korjattu versio.


        Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
        kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
        "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

        Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
        tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
        voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

        Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
        viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
        1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
        "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

        ********************
        "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
        (0.2 ^ 5) = 0.00032
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11110
        11101
        11011
        10111
        01111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11100
        11010
        11001
        10110
        10101
        10011
        01110
        01101
        01011
        00111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00011
        00101
        00110
        01001
        01010
        01100
        10001
        10010
        10100
        11000
        ********************

        Korjattu kohta
        ********************
        ********************
        ********************
        "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
        (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00001
        00010
        00100
        01000
        10000
        ********************
        ********************
        ********************

        ********************
        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00000
        ********************

        ********************
        Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.32768 = 0.67232

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.67232 = 67.232%
        ********************

        ********************
        Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
        0.8 ^ 10 = 0.1073741824

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.8926258176 = 89.26%
        ********************


      • Joshua Tree
        heikkioskari kirjoitti:

        Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
        tässä korjattu versio.


        Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
        kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
        "huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.

        Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
        tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
        voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.

        Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
        viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
        1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
        "huonomman" häviötä tai tasapeliä:

        ********************
        "Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
        (0.2 ^ 5) = 0.00032
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11110
        11101
        11011
        10111
        01111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        11100
        11010
        11001
        10110
        10101
        10011
        01110
        01101
        01011
        00111
        ********************

        ********************
        "Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
        ((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00011
        00101
        00110
        01001
        01010
        01100
        10001
        10010
        10100
        11000
        ********************

        Korjattu kohta
        ********************
        ********************
        ********************
        "Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
        (0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00001
        00010
        00100
        01000
        10000
        ********************
        ********************
        ********************

        ********************
        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768
        Mahdolliset "oikeat rivit":
        00000
        ********************

        ********************
        Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
        (0.8 ^ 5) = 0.32768

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.32768 = 0.67232

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.67232 = 67.232%
        ********************

        ********************
        Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:

        "Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
        0.8 ^ 10 = 0.1073741824

        "Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
        1 - 0.1073741824 = 0.8926258176

        Mahdollisuus prosentteina:
        100 * 0.8926258176 = 89.26%
        ********************

        Aivan mieletön paneutuminen ja loistava vastaus!!! Kiitos todella paljon!!


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Työsuhdepyörän veroetu poistuu

      Hallituksen veropoliittisen Riihen uutisia: Mitä ilmeisimmin 1.1.2026 alkaen työsuhdepyörän kuukausiveloitus maksetaan
      Pyöräily
      238
      7162
    2. Pakko tulla tänne

      jälleen kertomaan kuinka mahtava ja ihmeellinen sekä parhaalla tavalla hämmentävä nainen olet. En ikinä tule kyllästymää
      Ikävä
      45
      1345
    3. Fuengirola.fi: Danny avautuu yllättäen ex-rakas Erika Vikmanista: "Sanoisin, että hän on..."

      Danny matkasi Aurinkorannikolle Helmi Loukasmäen kanssa. Musiikkineuvoksella on silmää naiskauneudelle ja hänen ex-raka
      Kotimaiset julkkisjuorut
      31
      1212
    4. Hävettää muuttaa Haapavedelle.

      Joudun töiden vuoksi muuttamaan Haapavedelle, kun työpaikkani siirtyi sinne. Nyt olen joutunut pakkaamaan kamoja toisaal
      Haapavesi
      50
      935
    5. Yksi kysymys

      Yksi kysymys, minkä kysyisit kaivatultasi. Mikä se olisi?
      Ikävä
      75
      921
    6. Katseestasi näin

      Silmissäsi syttyi hiljainen tuli, Se ei polttanut, vaan muistutti, että olin ennenkin elänyt sinun rinnallasi, jossain a
      Ikävä
      62
      887
    7. Työhuonevähennys poistuu etätyöntekijöiltä

      Hyvä. Vituttaa muutenkin etätyöntekijät. Ei se tietokoneen naputtelu mitään työtä ole.
      Maailman menoa
      96
      886
    8. Toinen kuva mikä susta on jäänyt on

      tietynlainen saamattomuus ja laiskuus. Sellaineen narsistinen laiskanpuoleisuus. Palvelkaa ja tehkää.
      Ikävä
      38
      831
    9. Tietenkin täällä

      Kunnan kyseenalainen maine kasvaa taas , joku huijannut monen vuoden ajan peltotukia vilpillisin keinoin.
      Suomussalmi
      14
      796
    10. Jäähalli myynnissä!

      Pitihän se arvata kun tuonne se piti rakentaa väkisin.
      Äänekoski
      43
      773
    Aihe