Jos pelaan 5 kpl vaikkapa jalkapallon altavastaajia, joiden jokaisen voiton todennäköisyys on 20%, niin kuinka todennäköistä on että vähintään yksi näistä altavastaajista voittaa ottelunsa?
Osaan kyllä laskea kuinka (epä)todennäköistä on että KAIKKI voittaisivat, mutta entäpä yksi osuma? Eihän se voi olla 20%??
Entäs jos samanlaisia 20% saumat omaavia yllättäjiä pelaisi 10 kpl, sinkkuina tietysti niin että eivät ole keskenään riippuvaisia, kuinka suuri todennäköisyys tuolloin on että vähintään yksi osuu?
En ole aivan märkäkorva vedonlyönnissä ja luulen ymmärtäväni jotain todennäköisyyksistäkin, mutta ilmeisesti sitten kuitenkaan en koska tämä ei avaudu... Jos joku osaa valistaa niin etukäteen jo kiitos. Ja pelionnea! ;)
todennäköisyydestä
Joshua Tree
3
487
Vastaukset
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
tässä korjattu versio.
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
Korjattu kohta
********************
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
00001
00010
00100
01000
10000
********************
********************
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************- Joshua Tree
heikkioskari kirjoitti:
Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
tässä korjattu versio.
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
Korjattu kohta
********************
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
00001
00010
00100
01000
10000
********************
********************
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************Aivan mieletön paneutuminen ja loistava vastaus!!! Kiitos todella paljon!!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Useita puukotettu Tampereella
Mikäs homma tämä nyt taas on? "Useaa henkilöä on puukotettu Tampereen keskustassa kauppakeskus Ratinan lähistöllä." ht2674809Kuka rääkkää eläimiä Puolangalla?
Poliisi ampui toistakymmentä nälkiintynyttä eläintä Puolangalla Tilalta oli ollut karkuteillä lähes viisikymmentä nälkii813257- 392857
- 472533
Meneeköhän sulla
oikeasti pinnan alla yhtä huonosti kuin mulla? Tai yhtä huonosti mutta jollain eri tyylillä? Ei olisi pitänyt jättää sua451807- 971600
Lähetä terveisesi kaipaamallesi henkilölle
Vauva-palstalta tuttua kaipaamista uudessa ympäristössä. Kaipuu jatkukoon 💘941378PS uusimman gallupin rakettimainen nousija
https://yle.fi/a/74-20170641 Aivan ylivoimaisesti suurin kannatuksen nousu PS:lle. Nousu on alkanut ja jatkuu 2 vuoden1441015- 70997
- 102956