Jos pelaan 5 kpl vaikkapa jalkapallon altavastaajia, joiden jokaisen voiton todennäköisyys on 20%, niin kuinka todennäköistä on että vähintään yksi näistä altavastaajista voittaa ottelunsa?
Osaan kyllä laskea kuinka (epä)todennäköistä on että KAIKKI voittaisivat, mutta entäpä yksi osuma? Eihän se voi olla 20%??
Entäs jos samanlaisia 20% saumat omaavia yllättäjiä pelaisi 10 kpl, sinkkuina tietysti niin että eivät ole keskenään riippuvaisia, kuinka suuri todennäköisyys tuolloin on että vähintään yksi osuu?
En ole aivan märkäkorva vedonlyönnissä ja luulen ymmärtäväni jotain todennäköisyyksistäkin, mutta ilmeisesti sitten kuitenkaan en koska tämä ei avaudu... Jos joku osaa valistaa niin etukäteen jo kiitos. Ja pelionnea! ;)
todennäköisyydestä
Joshua Tree
3
520
Vastaukset
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
tässä korjattu versio.
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
Korjattu kohta
********************
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
00001
00010
00100
01000
10000
********************
********************
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************- Joshua Tree
heikkioskari kirjoitti:
Virheiltä ei voi näköjään välttyä,
tässä korjattu versio.
Tarkastellaan viiden ottelun todennäköisyyksiä
kun "huonompi voittaa" todennäköisyys on 0.2 ja
"huonompi ei voita" todennäköisyys on 0.8.
Jos kullakin tapauksella on vain kaksi erilaista
tulosta, (oikein / väärin, tosi / epätosi, 0 / 1),
voidaan asioita hahmottaa binäärilukujen avulla.
Laskujen alapuolella on kuvattu erilaisia
viiden ottelun tulosmahdollisuuksia seuraavasti:
1 tarkoittaa huonomman voittoa, 0 tarkoittaa
"huonomman" häviötä tai tasapeliä:
********************
"Huonompi" voittaa 5 ottelua viidestä:
(0.2 ^ 5) = 0.00032
Mahdolliset "oikeat rivit":
11111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 4 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 4) * 0.8) * 5 = 0.0064
Mahdolliset "oikeat rivit":
11110
11101
11011
10111
01111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 3 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 3) * (0.8 ^ 2)) * 10 = 0.0512
Mahdolliset "oikeat rivit":
11100
11010
11001
10110
10101
10011
01110
01101
01011
00111
********************
********************
"Huonompi" voittaa 2 ottelua viidestä:
((0.2 ^ 2) * (0.8 ^ 3)) * 10 = 0.2048
Mahdolliset "oikeat rivit":
00011
00101
00110
01001
01010
01100
10001
10010
10100
11000
********************
Korjattu kohta
********************
********************
********************
"Huonompi" voittaa 1 ottelua viidestä:
(0.2 * (0.8 ^ 4)) * 5 = 0.4096
Mahdolliset "oikeat rivit":
00001
00010
00100
01000
10000
********************
********************
********************
********************
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
Mahdolliset "oikeat rivit":
00000
********************
********************
Vastauksena viittä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua viidestä:
(0.8 ^ 5) = 0.32768
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.32768 = 0.67232
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.67232 = 67.232%
********************
********************
Vastauksena kymmentä ottelua koskevaan kysymykseen:
"Huonompi" ei voita yhtään ottelua kymmenestä:
0.8 ^ 10 = 0.1073741824
"Huonompi" voittaa vähintään yhden ottelun:
1 - 0.1073741824 = 0.8926258176
Mahdollisuus prosentteina:
100 * 0.8926258176 = 89.26%
********************Aivan mieletön paneutuminen ja loistava vastaus!!! Kiitos todella paljon!!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
6 kW saunan lämmityksestä kohta 10 euron lisämaksu / kerta
Kokoomuslainen sähköyhtiöiden hallitsema Energiavirasto ehdottaa 5 kW:n rajaa, jonka ylittämisestä tulee lisämaksu. Tark2206891Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin
Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p3194801"Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?
Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?1483643Duunarit hylkäsivät vasemmistoliiton, siitä tuli feministinaisten puolue
Pääluottamusmies Jari Myllykoski liittyi vasemmistoliittoon, koska se oli duunarien puolue. Sitä samaa puoluetta ei enää1173454Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin
Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m693418Mies, kerro minulle vielä jotakin aivan uniikkia
ja ainutlaatuista minkä vain me kaksi voisimme ymmärtää jos olemme sen kokeneet ja eläneet, jotta ihan varmasti tietäisi492886Hyviäkin uutisia tulossa, hallinto-oikeus asettaa toimeenpanokieltoon
Hyvinvointitalon työmaa pysähtyy. Rillankivi+energia ja vesi kytkyrahanpesu stoppaa. Tytäryhtiöiden hallitusjäsenet+kon2702739Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %
Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.842460- 252376
Gallup: Mikä on ollut mielestäsi paras tv-sarja ikinä?
Gallup: Mikä on ollut mielestäsi paras tv-sarja ikinä? Onko se joku suomalainen viihdepläjäys, brittirikossarja, amerikk1011951