...Well, I'm not laughing. Olen lukion tokalla ja todella huono matematiikassa. Olen muutenkin aikas pölkkypää. Voisiko joku matemaattisesti lahjakas tai siitä jotain ymmärtävä hieman valaista minulle derivaatta-juttuja.
Voisiko joku todistaa minulle, miten helvetissä ja missä päin maailmaa x potenssiin 4 = 4x potenssiin 3?
Ja voisiko joku kertoa myös sen, miten derivaatan nollakohdan voi muka selvittää, jos tiedetään pelkästään derivaatta, eli käyrän tangentin kulmakerroin?
Voisiko joku todistaa minulle, miten helvetissä ja missä päin maailmaa x potenssiin 4 = 4x potenssiin 3?
Ja voisiko joku kertoa myös sen, miten derivaatan nollakohdan voi muka selvittää, jos tiedetään pelkästään derivaatta, eli käyrän tangentin kulmakerroin?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Elämä lyhyt, pitkä matematiikka
Derivaatta on sanalla sanottuna muutosnopeus.
Tämä on yksinkertainen ajatus kun miettii mikä esimerkiksi on matkan muutosnopeus.
Jos kulkee 100 kilometria ja siihen kuluu aikaa 1 tunti, eikö ole ihan järkevää ja luonnollista sanoa että matkan muutosnopeus on 100 kilometria / tunti ..? Jos kuljet 200 kilometria ja siihen kuluu 1 tunti, samainen muutosnopeus on 200 kilometria / tunti. Tässä on kysymys nimenomaan matkan derivaatasta.
Tuon voi yleistää muotoon: matkan derivaatta on nopeus. (Nopeudellakin on derivaatta, mutta annetaan sen olla toistaiseksi.)
Käyttämäsi esimerkki x^4 = 4x^3 on hieman huonosti muotoiltu, sillä siitä uupuu kokonaan derivointiosuus. Tietenkään nuo kaksi eivät ole sama asia, koska toinen puoli on derivoitu...
Kaava mitä tuossa käytetään on muotoa: D(x^n) = n*x^(n-1)
Luetaan: ota eksponentti ja siirrä se x:n eteen. Sen jälkeen vähennä eksponentista yksi. Tuota tarvitaan siis YLEISESSÄ tapauksessa, ei pelkästään silloin kuin puhutaan matkoista, nopeuksista ja ajoista. Derivaattoja on määritelty monennäköisille muillekin funktioille, mutta tuolla pääsee jo aika monesta pälkähästä.
Jos tämä on ylivoimainen keissi, suosittelen pysähtymään ja kysymään itseltään mitä sitä oikein siellä pääkopassaan tekee silloin kun matematiikkaa pitäisi opiskella... tai kuten lukion matematiikan opettajani viestitti: "Mitä helvettiä te tarkoitatte? Ette muka osaa?"