Matemaattista mietintää

dilemma.
Pekka (z) meni johonkin yhtiöön eläkevirkaan, eikä ollut niin merkittävä (x)T.lle kuin Erkki (y) ja hän on ihan charmantti parlamentaarikko, vai mistä on kyse.........

kawe kirjoitti:

dilemma.
Pekka (z) meni johonkin yhtiöön eläkevirkaan, eikä ollut niin merkittävä (x)T.lle kuin Erkki (y) ja hän on ihan charmantti parlamentaarikko, vai mistä on kyse.........

Lue lisää

Älykäs vastaus!

handek kirjoitti:

Älykäs vastaus!

Lueppa: Jos mm/c suurempi kuin wc, tulos on mahdoton

Yhtälön x y=xy ratkaisu on muotoa y=x/(x-1) jolloin yhtälölle on itseasiassa ääretön määrä ratkaisuja. Esim. x=2 ja y=2 tai x=3 ja y=1.5 ovat yhtälön ratkaisuja!

norMix kirjoitti:

Yhtälön x y=xy ratkaisu on muotoa y=x/(x-1) jolloin yhtälölle on itseasiassa ääretön määrä ratkaisuja. Esim. x=2 ja y=2 tai x=3 ja y=1.5 ovat yhtälön ratkaisuja!

Mitäs mieltä olisit, jos todistaisin, että 2=1?
Tää on puhdasta matematiikkaa.... tai silkkaa pötyä, tai pötyä pöytään.

Oletetaan, että x=y
Tästä seuraa, että x-y=0
Samoin seuraa, että 2x-2y=0
Tästä on vuorostaan seurauksena, että x-y=2x-2y.

Kuten jokainen matematiikkaa osaava tietää, voidaan 2x-2y asemesta kirjoittaa 2(x-y).
Samalla tavalla x-y voidaan kirjoittaa 1(x-y).
Siispä 1(x-y)=2(x-y).
Jaa nyt yhtälön molemmat osat (x-y):llä niin saat tulokseksi....hmmmm... joo, 1=2

Makeeta, hieaanoo :)
Äsh, nyhän mä taisin tehdä jonku virheen, tai en sittenkään.
Kysymys: Onks toi noin vai eiks toi oo noin?

Heikunkeikku kirjoitti:

Mitäs mieltä olisit, jos todistaisin, että 2=1?
Tää on puhdasta matematiikkaa.... tai silkkaa pötyä, tai pötyä pöytään.

Oletetaan, että x=y
Tästä seuraa, että x-y=0
Samoin seuraa, että 2x-2y=0
Tästä on vuorostaan seurauksena, että x-y=2x-2y.

Kuten jokainen matematiikkaa osaava tietää, voidaan 2x-2y asemesta kirjoittaa 2(x-y).
Samalla tavalla x-y voidaan kirjoittaa 1(x-y).
Siispä 1(x-y)=2(x-y).
Jaa nyt yhtälön molemmat osat (x-y):llä niin saat tulokseksi....hmmmm... joo, 1=2

Makeeta, hieaanoo :)
Äsh, nyhän mä taisin tehdä jonku virheen, tai en sittenkään.
Kysymys: Onks toi noin vai eiks toi oo noin?

Lue lisää

Ja kerrankos sitä muodollisesti pätevä päihittää teoreettisesti oikean, esimerkkinä vaikkapa deittiseuran valinnassa! :)

norMix kirjoitti:

Ja kerrankos sitä muodollisesti pätevä päihittää teoreettisesti oikean, esimerkkinä vaikkapa deittiseuran valinnassa! :)

Otsikoin tämän vastaukseni sinun lausahduksellasi, oli sen verran hyvin sanottu :)

Vaan huikean ja hirmuisen Oivallinen oli myös matemaattiseen pähkinään kohdistuva vastaus. Tästä syystä kiitän Hymystä, jonka soit näin aamutuimaan. Aamuäreälle ihmiselle tälläinen yllättävä Hymy-lahjonta tuo mitä suurinta iloa. Voisin vaikkapa veikata, että tullen olemaan koko perjantain Iloonen ihiminen :)

Noi "äksät" ja "yyt" ja muut sen semmoset on kuivan näköisiä pötköjä, joita jotenkin on pakosti katsottava kulmat kurtussa. Jos olisivat kukkia tai hedelmiä, niin niitä hutsis jotenkin ees kattella.
Eilen soittelin oppilaan kans Omenoita ja puolukoita nyrkillä. Nuoteissa oli vastenmielisen näköisiä nuottirypäsköjä klimpis. Harhailivat viivaston alaosasta ihan ylös ja siitäkin vielä ylemmäs. Kauhiaa pohdintaa, jos olis pitänyt niitä jotenkin erikseen miettiä, että mikä mikin on. Otin vihreän tussin ja piirsin omenoita. Sitten punaisen tussin ja piirsin pienempiä pyörylöitä, puolukoita. Oli aurinko, heinätupsu x2, sokeripala ja pilvenhattara. Ja siitä se lähti.

Deittiseuran valinnassa tosiaan saattaa muodollinen pätevyys päihittää sen oikean-oikean. Ja miksipä ei, kun niin monissa muissakin asioissa voi pistää vinksin-vonksin.... Vähä epistä. Tai jos ei epistä, niin mahottoman epämukavaa, vaikeeta :(

Palaan tohon matematiikkaan takas.
Matemaattisesti muotoiltuna toi tekemäni laskutoimitus oli muodollisesti suoritettu oikein. Siksipä mulle se hymy tulikin suupieleen, kun vastaustasi luin.
Kirjoittaessani, että x-y=2(x-y), tulin vain osoittaneeksi, että 0=0.
Koska mikä tahansa luku kerrottuna nollalla tekee nollan, niin jakolasku x-y:llä ei ole sallittu. Koska lähtö oli se, että x-y=0 ja jaoin nollalla, mitä ei voi tehdä.

Nyt sitten tämän mun vastaukseni voi unhoittaa ja viskata vaikka pihan perälle. Lapsellinen vastaus, mutku mutku mutku, oli tavallaan Pakko korjata väittämäni. Jäis vaivaamaan.... :)

Heikunkeikku kirjoitti:

Otsikoin tämän vastaukseni sinun lausahduksellasi, oli sen verran hyvin sanottu :)

Vaan huikean ja hirmuisen Oivallinen oli myös matemaattiseen pähkinään kohdistuva vastaus. Tästä syystä kiitän Hymystä, jonka soit näin aamutuimaan. Aamuäreälle ihmiselle tälläinen yllättävä Hymy-lahjonta tuo mitä suurinta iloa. Voisin vaikkapa veikata, että tullen olemaan koko perjantain Iloonen ihiminen :)

Noi "äksät" ja "yyt" ja muut sen semmoset on kuivan näköisiä pötköjä, joita jotenkin on pakosti katsottava kulmat kurtussa. Jos olisivat kukkia tai hedelmiä, niin niitä hutsis jotenkin ees kattella.
Eilen soittelin oppilaan kans Omenoita ja puolukoita nyrkillä. Nuoteissa oli vastenmielisen näköisiä nuottirypäsköjä klimpis. Harhailivat viivaston alaosasta ihan ylös ja siitäkin vielä ylemmäs. Kauhiaa pohdintaa, jos olis pitänyt niitä jotenkin erikseen miettiä, että mikä mikin on. Otin vihreän tussin ja piirsin omenoita. Sitten punaisen tussin ja piirsin pienempiä pyörylöitä, puolukoita. Oli aurinko, heinätupsu x2, sokeripala ja pilvenhattara. Ja siitä se lähti.

Deittiseuran valinnassa tosiaan saattaa muodollinen pätevyys päihittää sen oikean-oikean. Ja miksipä ei, kun niin monissa muissakin asioissa voi pistää vinksin-vonksin.... Vähä epistä. Tai jos ei epistä, niin mahottoman epämukavaa, vaikeeta :(

Palaan tohon matematiikkaan takas.
Matemaattisesti muotoiltuna toi tekemäni laskutoimitus oli muodollisesti suoritettu oikein. Siksipä mulle se hymy tulikin suupieleen, kun vastaustasi luin.
Kirjoittaessani, että x-y=2(x-y), tulin vain osoittaneeksi, että 0=0.
Koska mikä tahansa luku kerrottuna nollalla tekee nollan, niin jakolasku x-y:llä ei ole sallittu. Koska lähtö oli se, että x-y=0 ja jaoin nollalla, mitä ei voi tehdä.

Nyt sitten tämän mun vastaukseni voi unhoittaa ja viskata vaikka pihan perälle. Lapsellinen vastaus, mutku mutku mutku, oli tavallaan Pakko korjata väittämäni. Jäis vaivaamaan.... :)

Lue lisää

Harvemmin jos koskaan olen teksteistäni tällaista palautetta saanut! Nyt on puolestani minulla syytä iloon, tästä on hyvä aloittaa viikonloppu! :)

Asioiden visualisoiminen usein auttaa ymmärtämisessä. Ei suotta sanota, että kuva kertoo enemmän kuin tuhat sanaa. Hieno oivallus sinulta muuntaa nuotit lapsille sopiviksi kuvallisiksi symboleiksi. Taannoin opiskelin hiukan saksaa. Saksan kielessä on substantiiveillä kolme sukua (der/die/das) ja niitä on hankala muistaa. Uusimpiin oppikirjoihin on laitettu sanastoon sukujen eteen värisymboli auttamaan oppimisessa heitä, kellä on hyvä näkömuisti. No valitettavasti minulla ei ole, mutta hieno oivallus kuitenkin.

Lapsellisuuskin on suhteellinen käsite. Työelämässä saa tarpeekseen otsa rypyssä keskustelusta, palstoilla en sitä juuri jaksa harrastaa. Leikkimielisiä ja näennäisen lapsellisia tekstejä on paljon hauskempi lukea ja niihin sitten tulee herkemmin itsekin tartuttua.