Kaksikymmentä vankia seisoo jonossa odottaen mestaustaan. Jokaisen vangin päähän on laitettu vanginvartian toimesta hattu joka on joko musta tai punainen. Vanki ei siis itse tiedä kumman värinen hattu hänellä on. Vangit eivät saa kääntyä jonossa, joten jokainen vanki näkee vain edessään olevat hatut. (viimeinen jonossa näkee kaikkien hatut, ensimmäinen ei kenenkään).
Vankilan johtaja on luvannut, että mikäli vanki arvaa hatun värin, hän pääsee vapaaksi. Aloittaen jonon viimeisestä, vartija tulee vangin viereen ja kysyy "Musta vai Punainen?" Vanki ei saa vastata muilla sanoin tai muuten hänet tapetaan saman tien. Jos vanki vastaa väärin, kuula kalloon ja sama kysymys seuraavalle vangille...jne kunnes koko jono on käyty läpi
Vangit tietävät että kaikki teloitukset hoidetaan tässä vankilassa tällä tavoin, joten he ovat tehneet päivää ennen suunnitelman. Millaisen systeemin vangit ovat kehittäneet jotta kuolleiden määrä olisi mahdollisimman pieni?
Hattuja ja teloituksia
11
2358
Vastaukset
- John Doe
Helppo homma. Jokainen sanoo edessään seisovan hatun värin. Näin ainoastaan jonon viimeinen joutuu arvaamaan.
- mutta,
Jos jokainen sanoo edellä olevan hatun värin, niin silloin hän ei pysty sanomaan omaa oikeaa väriään pelastuakseen...
- Olisikos
Vangit ovat opetelleet, montako punaista ja montako mustaa hattua vartijat käyttävät. Viimeinen vanki osaa laskea näkemänsä perusteella, minkä värinen hattu hänellä on, ja seuraava vanki kuulee, kun edellinen vanki sanoo hattunsa värin jne. Ratkaisu ei päde, mikäli eri päivinä teloitetaan eri määrä vankeja, koska silloin hattujenkin määrä on eri. Toinen ratkaisu on, että vartijat viestivät seuraavan jonossa olevan hatun värin, esim puhaltamalla selkään tai joillakin muilla huomaamattomilla äänimerkeillä, kuten yskimällä ym. Silloin vain viimeinen joutuisi arvaamaan. John Doen ratkaisu on väärä, sillä jos takana olevasti sanoisi sinun hattusi värin "punainen" sen ollessa punainen, ja sinun jälkeisellä on musta hattu, mutta jos sanot "musta" viestiäksesi seuraavalle hattunsa värin, sinut teloitetaan, koska hattusi on punainen.
- aamupähkinä
JohnDoe: Ei toimi koska jokainen vanki haluaa tietysti pelastaa oman nahkansa. Lisäksi menetelmä paljastuisi vartioille melko pian.
Toisista ehdotuksista:
"Vangit ovat opetelleet, montako punaista ja montako mustaa hattua vartijat käyttävät. "
-Vangit eivät tiedä montako mustaa/punaista hattua käytetään. Jonon viimeinen näkee 19 hattua (siis kaikki muut paitsi omansa), jonon toinen näkee yhden hatun ja ensimmäinen jonossa ei tiedä mitään muiden hatuista. Vangit eivät saa kääntyillä jonossa.
"Toinen ratkaisu on, että vartijat viestivät seuraavan jonossa olevan hatun värin"
-Vartijat eivät viestitä mitään...eivätkä toki vangitkaan.
- egetzugu
vartija tulee vangin viereen ja kysyy "Musta vai Punainen?" Vanki ei saa vastata muilla sanoin tai muuten hänet tapetaan saman tien
1. Vanki sanoo "musta vai punainen" sillä ei saa vastata muilla sanoilla.
2. vangeilla on peili selässään, jotta taaempana oleva näkee hattunsa värin. Vain ensimmäinen kuolee.
3. teloitettavilla on aina yksi toive ennen kuolemaa ja he toivovat vartijan kertovan hatun värin, kaikki pelastuvat.- aamupähkinä
ei peilejä, ei toivomuksia
- Kärsimätön
aamupähkinä kirjoitti:
ei peilejä, ei toivomuksia
Kerro jo ;P
- aamupähkinä
Kärsimätön kirjoitti:
Kerro jo ;P
Muutama vinkki pähkinän murtamiseen. Ratkaiseva tekijä on jonon viimeinen vanki (joka siis näkee edessään 19 hattua). Hän on ainoa jolla on 50/50 mahdollisuus selvitä, ts hän on ainoa jolle kukaan ei voi antaa vinkkiä hattunsa väristä. Se sanooko vanki "Punainen" tai "Musta" riippuu siis edessä jäljellä olevien hattujen määrästä. Parhaimmassa tapauksessa kukaan ei kuole, huonoimmassa vain jonon viimeinen.
Jonon pituudella ei ole merkitystä. Järjestelmä toimii samalla tavalla esim 100 tai 200 vangin jonossa.
- sipiip
Kerrankin melko vaikea pähkinä. Koitetaas, josko tämä olisi ratkaisu:
Punaisten hattujen lukumäärä p, mustien hattujen lukumäärä m.
Ensimmäisenä vuorossa oleva vanki (jonon viimeinen) näkee kaikki hatut, paitsi omaansa. Vangit ovat sopineet, että hän sanoo punainen, kun p on parillinen (tai 0) ja musta, kun p on pariton. Täten jokainen voi päätellä oman hattunsa värin.
Otetaan esimerkki selventämään strategiaa. Joka toisella musta, joka toisella punainen hattu. Ensimmäisenä vuorossa olevalla musta. Hän näkee edessään 9 punaista hattua, ja sopimuksen mukaisesti vastaa "musta" (9 on pariton luku). 50-50 osui tällä kertaa oikeaan ja hänkin pelastui. Seuraavana vuorossa oleva tietää siis, että punaisia hattuja on pariton määrä. Hän näkee edessään parillisen määrän punaisia, ja tietää siis, että hänellä itsellään on punainen päässä. Kolmantena vuorossa oleva taasen tietää, että hänellä on musta hattu, koska punaisia on jäljellä parillinen määrä, ja hän näkee niitä parillisen määrän.
Näin jatketaan kunnes jonon ensimmäinen on vuorossa. Hän on laskenut päässään (kuten kaikki muutkin aikaisemmin) pitäisikö punaisia olla parillinen vai pariton määrä, ja näin osaa vastata oikein.
The end.- sipiip
Pieni virhe sattui esimerkkiin. Noh, idea varmaan silti ymmärrettiin.
Et kerro esim. sitä, että onko hattuja tunnettu määrä kumpaakin väriä? Eli oletkohan edes kertonut kaikkia ehtoja?
Hieman huonosti olit senkin ilmaissut, kenen hatun väristä on kyse, kun et käyttänyt possessiivisuffikseja.
No, hattuilustani huolimatta en tiedä vastausta, mutta toivottavasti kuitenkin paukkupatruunoilla (-;
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Näitä venäjä-faneja tuntuu edelleen vaan riittävän - kummallista
ja lähinnä siis ihan suomalaisia. Mitä hienoa ja hyvää he näkevät maassa joka on diktatuuri, maassa jossa ei ole sananv4083089Ulkoistin makuaistini Yleisradiolle
Nyt voimme luottaa siihen, että Virallinen Totuus tekee maistelutyön puolestamme. Me persulandiassa arvostamme priimaa,12289Sanna on pakottaja, domina
Pakotti sadistisessti työttömät hakemaan töitä, josta seurasi hirmuinen työttömyys. Näin on asia, jos uskomme Hesarin k652249Skodan hankintaan painostaminen toi potkut
Kylläpä on kovat keinot käytössä, kun on yritetty pakottaa hankkimaan Skoda painostuskeinoilla. Kyllä valinnan pitää oll191920Niinistö neliraajajarrutteli Natoon liittymistä vielä sodan alettua
Myöntää nyt itsekin, mikä jo aikaisemmin tiedettiin. Marin vei Suomen ja Ruotsin Natoon. "”Myönnän auliisti jarruttelle1701436Kokoomus on Suomen kommunistisin puolue
"Hallituksessa on erimielisyyttä siitä, kuinka suuri osa veronkiristyksestä hyvitetään datakeskuksille uudella erillisel81317Sukupuolen merkitys elämässäsi?
Jäin tuossa toista ketjua lukiessani miettimään seuraavaa ... Kuinka paljon koet sukupuolesi vaikuttavan/vaikuttaneen el2011109Kyllä minua hävettää nainen tämä tilanne
niin kuin se teki silloin aiemminkin. Monellakin tasolla ei minulta sopivaa. Herätät minussa vain niin vahvoja tunteita,43980Iltalehden evästeasetukset
No nyt pomppas! Avasin Iltalehden sivut ja niin kuin silloin tällöin sattuu, sivusto kysyi evästeasetuksia, joihin ylee100870Sun seurassa oli turvallinen olo
Yhteisiä vietettyjä aikoja muistelen. Yllätit mut kerran tavalla josta tulin äärettömän onnelliseksi 😘 Olkoon tämä nais38852