Hattuja ja teloituksia

Helppo homma. Jokainen sanoo edessään seisovan hatun värin. Näin ainoastaan jonon viimeinen joutuu arvaamaan.

Vangit ovat opetelleet, montako punaista ja montako mustaa hattua vartijat käyttävät. Viimeinen vanki osaa laskea näkemänsä perusteella, minkä värinen hattu hänellä on, ja seuraava vanki kuulee, kun edellinen vanki sanoo hattunsa värin jne. Ratkaisu ei päde, mikäli eri päivinä teloitetaan eri määrä vankeja, koska silloin hattujenkin määrä on eri. Toinen ratkaisu on, että vartijat viestivät seuraavan jonossa olevan hatun värin, esim puhaltamalla selkään tai joillakin muilla huomaamattomilla äänimerkeillä, kuten yskimällä ym. Silloin vain viimeinen joutuisi arvaamaan. John Doen ratkaisu on väärä, sillä jos takana olevasti sanoisi sinun hattusi värin "punainen" sen ollessa punainen, ja sinun jälkeisellä on musta hattu, mutta jos sanot "musta" viestiäksesi seuraavalle hattunsa värin, sinut teloitetaan, koska hattusi on punainen.

vartija tulee vangin viereen ja kysyy "Musta vai Punainen?" Vanki ei saa vastata muilla sanoin tai muuten hänet tapetaan saman tien

1. Vanki sanoo "musta vai punainen" sillä ei saa vastata muilla sanoilla.

2. vangeilla on peili selässään, jotta taaempana oleva näkee hattunsa värin. Vain ensimmäinen kuolee.

3. teloitettavilla on aina yksi toive ennen kuolemaa ja he toivovat vartijan kertovan hatun värin, kaikki pelastuvat.

Kerrankin melko vaikea pähkinä. Koitetaas, josko tämä olisi ratkaisu:

Punaisten hattujen lukumäärä p, mustien hattujen lukumäärä m.
Ensimmäisenä vuorossa oleva vanki (jonon viimeinen) näkee kaikki hatut, paitsi omaansa. Vangit ovat sopineet, että hän sanoo punainen, kun p on parillinen (tai 0) ja musta, kun p on pariton. Täten jokainen voi päätellä oman hattunsa värin.

Otetaan esimerkki selventämään strategiaa. Joka toisella musta, joka toisella punainen hattu. Ensimmäisenä vuorossa olevalla musta. Hän näkee edessään 9 punaista hattua, ja sopimuksen mukaisesti vastaa "musta" (9 on pariton luku). 50-50 osui tällä kertaa oikeaan ja hänkin pelastui. Seuraavana vuorossa oleva tietää siis, että punaisia hattuja on pariton määrä. Hän näkee edessään parillisen määrän punaisia, ja tietää siis, että hänellä itsellään on punainen päässä. Kolmantena vuorossa oleva taasen tietää, että hänellä on musta hattu, koska punaisia on jäljellä parillinen määrä, ja hän näkee niitä parillisen määrän.

Näin jatketaan kunnes jonon ensimmäinen on vuorossa. Hän on laskenut päässään (kuten kaikki muutkin aikaisemmin) pitäisikö punaisia olla parillinen vai pariton määrä, ja näin osaa vastata oikein.

The end.

Et kerro esim. sitä, että onko hattuja tunnettu määrä kumpaakin väriä? Eli oletkohan edes kertonut kaikkia ehtoja?

Hieman huonosti olit senkin ilmaissut, kenen hatun väristä on kyse, kun et käyttänyt possessiivisuffikseja.

No, hattuilustani huolimatta en tiedä vastausta, mutta toivottavasti kuitenkin paukkupatruunoilla (-;