Voitteko auttaa, lasken jotain väärin törmäyksessä...
Törmättiin vaakasuoraan kappaleeseen, kappale liikkui 0,18m. Halutaan selvittään törmääjän nopeus ennen törmäystä.
Törmääjä
m1=0,00045kg
v1ennen=?
Kappale
m2=0,085kg
Jälkeen
s=0,18m
Kappaleen jousivoima
F=0,3N
v1ennen on noin 210m/s, ongelma on siinä, etten päädy samaan tulokseen.
Laskemani laskut
F=ma
a=F/m2
a=3,52941m/s²
½(m1 m2)*vjälkeen^2=½k*s²
vjälkeen=k*s²/(m1 m2)
m1*v1ennen=(m1 m2)*vjälkeen
v1ennen=(m1 m2)*vjälkeen/m1
v1ennen=k*s²/m1
v1ennen=216m/s
Toinen yritys
F=-k*y
k=-F/y
k=-1,66667m/s
½(m1 m2)*vjälkeen^2=½k*s²
vjälkeen=√((k*s²)/(m1 m2))
vjälkeen=0,79452m/s
m1*v1ennen=(m1 m2)*vjälkeen
v1ennen=(m1 m2)*vjälkeen/m1
v1ennen=150,953m/s
Törmättiin vaakasuoraan kappaleeseen, kappale liikkui 0,18m. Halutaan selvittään törmääjän nopeus ennen törmäystä.
Törmääjä
m1=0,00045kg
v1ennen=?
Kappale
m2=0,085kg
Jälkeen
s=0,18m
Kappaleen jousivoima
F=0,3N
v1ennen on noin 210m/s, ongelma on siinä, etten päädy samaan tulokseen.
Laskemani laskut
F=ma
a=F/m2
a=3,52941m/s²
½(m1 m2)*vjälkeen^2=½k*s²
vjälkeen=k*s²/(m1 m2)
m1*v1ennen=(m1 m2)*vjälkeen
v1ennen=(m1 m2)*vjälkeen/m1
v1ennen=k*s²/m1
v1ennen=216m/s
Toinen yritys
F=-k*y
k=-F/y
k=-1,66667m/s
½(m1 m2)*vjälkeen^2=½k*s²
vjälkeen=√((k*s²)/(m1 m2))
vjälkeen=0,79452m/s
m1*v1ennen=(m1 m2)*vjälkeen
v1ennen=(m1 m2)*vjälkeen/m1
v1ennen=150,953m/s
Vastaukset 10
Vanhimmat
Takertuvatko kappaleet yhteen vai onko törmäys täysin kimmoisa? Voitko tarkentaa tuota jousivoimaa tehtävänannossa?
Jousivoimasta: jousivaa'alla kappaletta tasaisesti vedettäessä havaittiin lukemaksi 0,3N.
Tehtävässä ei mainittu törmäyksen tyyppiä, tulkitsin sen kuitenkin olevan täysin kimmoton. Lisäksi oletan, että v2ennen=0.
PS. kirjoitin laskussani näköjään jousivakion yksikön väärin m/s kun sen pitäisi olla Nm...
kimmoton törmäys, joten liike-energia ei säily, mutta törmäyksen jälkeinen yhteinen liike-energia muuttuu hidastavan voiman F tekemäksi työksi matkalla s.
(1/2)(m1 m2)*u1^2=F*s . Liikemäärän säilymisestä saadaan toinen yhtälö: m1v1=(m1 m2)*u1
u1, on yhteinen nopeus törmäyksen jälkeen. Kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta , siitä v1 ratkeaa.
Nuo jousivakiot ja jousienergiat, niitä ei tässä tehtävässä tarkoiteta, sillä jousivaaalla haluttiin mitata ilmeisesti kitkavoima ...
Mikäli se lasketaan kuten totesit päästään lähemmäs kirjan oikeaa vastausta ja lasku voisi olla oikein. Kirjan vastauksien pyöristykset on hanurista (kirjan mukaan vastaus on 210m/s).
(1/2)(m1 m2)*u1^2=F*s
u1=√((2*F*s)/(m1 m2))
m1v1=(m1 m2)*u1
v1=((m1 m2)*u1)/m1
sijoitetaan
v1=((m1 m2)*√((2*F*s)/(m1 m2)))/m1
v1=213,479m/s
Kiitos...
>
Eipä olekaan. Tehtävässä annettiin kahden (joku jopa yhden) merkitsevän numeron tarkkuudella arvoja, joten niistä ei voi päätellä, että vastaus on kuuden merkitsevän numeron tarkkuudella juuri tuo. Kirjan pyöristys on siis oikea - ja oma tuloksesi suorastaan väärä. Et voi mielivaltaisesti nostaa tarkkuutta, jos sitä ei alunperinkään noin paljon ollut.
Olisi mukavaa jos kirjoissa vastaukset olisivat melko tarkkoina ilman suuria pyöristyksiä. Omien tuloksien vertaaminen tarkkoihin olisi huomattavasti helpompaa, huomaisi helpommin tehneensä virheen...
tuo tehtävä näkyviin sanasta sanaan kaikkine selityksineen, kuvineen ja tietoineen. Ei tuosta ota nyt selvää kukaan, mikä on mitäkin.
Yleensä nää menee kuitenkin energiaperiaatteella, koska tässäkin saattaa mmn. olla, että kyseessä on kimmoisa törmäys, jossa kappaleiden kokonaisliike-energia säilyy.
Mihin energia kuluu? Mikä on törmäyksen lopputulos?
Tehtävä: "Luodin nopeuden määrittämiseksi ammuttiin vaakasuoralla pöydällä olevaan palikkaan, jolloin palikka liukui pöydällä 18cm. Luodin massa oli 0,45g ja palikan 85,0g. Jousivaa'alla kappaletta pöydällä tasaisesti vedettäessä havaittiin lukemaksi 0,03N. Laske luodin nopeus ennen osumista kappaleeseen."
Tehtävässä ei ole ollenkaan kuvitusta.
Lasku menee energiaperiaatteella ja liikemäärän säilymisperiaatteella ja oletuksella, että kaikki luodin nopeusenergia muuttuu palikan liikkeeksi, jonka se poistaa liikekitkalla vasten liukumistasoaan.
Oikea kaava on jo esitetty useaan otteeseen, mutta lukuarvot vaihtelevat:
Itse saan seuraavan lopputuloksen antamillasi lähtöarvoilla
m1: 0.00045000
m2: 0.08500000
s: 0.18000000
Fu: 0.03000000 ???
v=((m1 m2)*sqrt((2*Fu*s)/(m1 m2)))/m1=67.50802421
Oletko varma, että lukuarvot ovat oikein?
http://en.wikipedia.org/wiki/Momentum#Perfectly_inelastic_collisions
http://en.wikipedia.org/wiki/Equations_of_motion#Equations_of_uniformly_accelerated_linear_motion
http://en.wikipedia.org/wiki/Ballistic_pendulum
http://www.youtube.com/watch?v=Lkuo6nZ6nZM&feature=player_embedded
Olin näköjään kirjoittanut kappaleen jousivoiman väärin sen kuuluisi olla F=0,30N