Olen erittäin huono matematiikassa. Minulla on erityisen paljon vaikeuksia yhtälöiden kanssa, varsinkin toisen asteen yhtälöiden. Totuus on kuitenkin se, että se kaava täytyy osata ja tajuta viimesen päälle, muutoin ei opinnot etene. Voisiko siis joku matemaattisesti lahjakas henkilö purkaa koko ratkaisukaavan askel askeleelta, oikein kunnolla vääntää rautalangasta?
Kiitos avusta
Kiitos avusta
Vastaukset 5
Vanhimmat
Mikä sulla on siinä ongelmana?
Lukiossa riittää, että osaat katsoa yhtälöstä termit a, b ja c ja sijoittaa ne toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaan, joka löytyy MAOLista.
Joo, tiedän, että se riittää lukiossa, mutta jollakin oudolla tavalla haluaisin tietää enemmän. Haluaisin ymmärtää, miten sen ratkaisukaavan avulla saadaan muuttujan arvot selville. Eli, miten se tapahtuu askel askeleelta. Tuntuu hölmöltä vain sijoitella luvut valmiisiin kaavoihin, ja sitten kun haluaisi tietää enemmän eivätkä kyvyt riitä, turhautuu.
Kaava näyttää tältä: x = (-b /- neliöjuuri: b^2-4ac) / 2a | *2a
2ax = -b /- neliöjuuri: b^2 - 4ac | b
2ax b = /- neliöjuuri: b^2 - 4ac | ^2
(2ax b)^2 = b^2-4ac
4a^2* x^2 4axb b^2 = b^2 - 4ac | -b^2, 4ac
4a^2* x^2 4axb 4ac = 0
4a(ax^2 bx c) = 0 | /4a
ax^2 bx c = 0
Jos olet, kuten sanoit, erittäin huono matematiikassa et välttämättä saa tuosta paljoa irti, mutta tuossa se nyt on.
(2ax b)^2 = b^2-4ac
4a^2* x^2 4axb b^2 = b^2 - 4ac
Miten tuossa noin tapahtuu?
(2ax b)^2 = b^2-4ac
pitäis saada
4a^2* x^2 4axb b^2 = b^2 - 4ac
(tai toisinpäin)
Keskitytään pelkästään oikeaan puoleen, sehän se ongelmakin oli?
(2ax b)^2 | kyseessähän on summan neliö (a b)^2 = a^2 2ab b^2
=(2ax b)(2ax b)
=2ax*2ax 2ax*b b*2ax b*b
=4(ax)^2 2axb 2axb b^2 |2axb 2axb=axb(2 2)=4axb
=4*a^2*x^2 4axb b^2
Tämähän siis onnistuu toisinpäinkin (4a^2* x^2 4axb b^2 -> (2ax b)^2) ja tunneilla harjoitellaankin kaavan käyttöä molempiin suuntiin.