Kun tuotteen hinta on x euroa, tuotetta myydään viikossa 300-x kappaletta. Muodosta funktio, joka kuvaa tuotteesta viikon aikana saatavia myyntituloja, kun tuotteen hinta o x euroa.
laske funktion avulla viikkomyynti, kun hinnaksi asetetaan 15 euroa.
Osaako kukaan ?
2
Laske suoran y=2x-1 ja paraabelin y=x -1 leikkauspisteet
laske funktion avulla viikkomyynti, kun hinnaksi asetetaan 15 euroa.
Osaako kukaan ?
2
Laske suoran y=2x-1 ja paraabelin y=x -1 leikkauspisteet
Vastaukset 5
Vanhimmat
f(x)=300x-x²
Perustelut: Myyntitulothan lasketaan "myyty kplmäärä * yhden tuotteen hinta". Tällöin myyty tavaramäärä saadaan lausekkeesta "300-x" ja se pitää kertoa "x", koska se on yhden tuotteen hinta. Saadaan (300-x)*x, joka sieventyy muotoon 300x-x².
x-koord:
y(suora)=y(paraabeli)
2x-1=x-1 |x:sät vasemmalle, vakiot oikealle
2x-x=-1 1
x=0
Leikkauspisteen x-koordinaatti on siis nolla.
Y-koord:
y=2*0-1=-1
tai
y=0-1=-1
Siis leikkauspiste on piste (0,-1)
Kyllä osataan.
a) Muodostetaan funktio
f(x) = 300x-x^2
f(15) = 300 * 15 - 15^2
f(15) = 4500 - 225
f(15) = 4275
Viikkomyynti on 4275 €.
b) Laitetaan yhtälöt samaan kasaan, termit vasemmalle, numerot oikealle:
x^2 - 1 = 2x - 1
x^2 - 2x = 0
Tästä voidaan ratkaista pisteet kahdella eri menetelmällä: joko jakamalla tekijöihin, tai sitten toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla. Helpompi tässä tilanteessa on tekijöihin jakaminen, joten mennään sillä.
x(x-2) = 0
x = 0
x = 2
Nämä luvut sijoitetaan jompaan kumpaan yhtälöön, ei väliä mihin. Otetaan vaikka 'y = 2x -1'
y = 2*0-1
y = -1
y = 2*2-1
y = 3
Tästä saadaan leikkauspisteet, jotka ovat: (0, -1) ja (2, 3)
Hyvää kesän alkua!
P.S. Suosittelen läksyjen tekoa lämpimästi; helppoja nämä on! ;)
Miten saada eniten rahaa kun tuote maksaa x euroa ja sitä myydään 300-x kappaletta? Tienestit ovat tietenkin myydyt tuotteet (300-x) kertaa tuotteen hinta (x) eli 300x - x^2. Kyseessä on alaspäin avautuva parabeeli eli maksimikohta on "huipulla", joka on x-akselin laikkauspisteiden välissä. 300x - x^2 = 0 --> x = 0 tai x = 300. Näiden välissä on 150. Eli tuotettaa kannattaa myydä hintaan 150 euroa. Derivoidakin voisi, mutta tuo tässä tapauksessa nopeampaa. Taloustiede ei todellisuudessa taida olla näin yksinkertaista...
Miten lukios käydähan funktioja, jos me käydää niitä ysillä nyt jo?
Tottakai nyt lukiossa kerrataan vanhoja asioita ja opitaan uutta! Ei matematiikassa ole kyse asian oppimisesta ja sen unohtamisesta, vaan kertaamisesta.