Naudat laitumella (matematiikka)

Strawman

Nautalaumassa on 83 ruskeata eläintä, 77 sarvipäätä, 36 sukupuoleltaan sonnia, 25 sarvipäistä sonnia, 22 ruskeata sarvipäätä, 15 ruskeata sonnia ja 7 ruskeata sarvipäistä sonnia. Kaikki lauman eläimet kuuluvat ainakin yhteen mainituista luokista. Kuinka monta eläintä laumassa on?

Meneekö lukon pitkällä matikalla, vai onko peräti "liian" helppo?

(yliopistolaiset/korkeakoululaiset älkää vaivautuko)

7

1759

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Lux

      En tiedä, millä tavoin tuo olisi pitänyt ratkaista, mutta Venn-diagrammeja piirtelemällä sain vastaukseksi 141. Onko sinne päinkään?:)

      • Strawman

        "En tiedä, millä tavoin tuo olisi pitänyt ratkaista"

        Lineaarisella yhtälöryhmällä lukiolainen sen ainakin saisi ratkaistua.

        "-- vastaukseksi 141. Onko sinne päinkään?"

        Onhan se.


    • Hmmm...

      Lukios oli/on pitkän matikan opettaja joka toi eräänä päivänä luokkaan pussillisen muovilehmiä joita voidaan laskea, kun kuulemma oltiin niin kovapäistä sakkia ettei tajuta muuten ku sillä tavoin...

      Onkohan sama henkilöitymä?

      • Strawman

        "[...] Onkohan sama henkilöitymä?"

        Eipä taida olla. Tämä tehtävä oli TKK:n matematiikan peruskurssilla ns. vaativana harjoitustehtävänä, ja ihmettelin mikä siinä niin vaativaa muka on (kun se oli helpompi kuin ns. normaalit tehtävät). Onhan tuo sama tehtävä voinut toki lukiossakin joskus esiintyä.

        No, ehkä lukiotasolla tuosta syntyvä kahdeksan yhtälön ryhmä ei ole ihan tavanomainen matikan ongelma, vaikka yhtälöt ovatkin sellaisia, että ratkaisun näkee hyvin helposti.


    • yrittäjä

      Omalla omalaatuisella laskutoimituksella sain 145. Eli liippaako läheltä ,vai onko oikein? Ihan vaan ammattikoulupohjalta päässä ja paperilla tehtynä.

      • Strawman

        "Omalla omalaatuisella laskutoimituksella sain 145."

        Melkein. Oikea vastaus on siis 141, kuten jo hieman epäselvästi tuli mainituksi.

        Tähän päädytään esim. merkitsemällä
        x1 = ruskeat sarvipäiset sonnit
        x2 = ei-ruskeat sarvipäiset sonnit
        ...
        x8 = ei-ruskeat ei-sarvipäiset ei-sonnit

        ja muodostamalla lähtötietojen pohjalta yhtälöryhmä:
        x1 x3 x4 x7 = 83
        x1 x2 x4 x6 = 77
        x1 x2 x3 x5 = 36
        x1 x4 = 22
        x1 x3 = 15
        x1 x2 = 24
        x1 = 7
        x8 = 0

        Tuo voidaan ratkaista helposti vaikkapa sijoittamalla 'ylöspäin'.

        Summeeraamalla muuttujat yhteen saadaan lauman koko,
        ts. x1 ... x8 = 141


      • Anonyymi
        Strawman kirjoitti:

        "Omalla omalaatuisella laskutoimituksella sain 145."

        Melkein. Oikea vastaus on siis 141, kuten jo hieman epäselvästi tuli mainituksi.

        Tähän päädytään esim. merkitsemällä
        x1 = ruskeat sarvipäiset sonnit
        x2 = ei-ruskeat sarvipäiset sonnit
        ...
        x8 = ei-ruskeat ei-sarvipäiset ei-sonnit

        ja muodostamalla lähtötietojen pohjalta yhtälöryhmä:
        x1 x3 x4 x7 = 83
        x1 x2 x4 x6 = 77
        x1 x2 x3 x5 = 36
        x1 x4 = 22
        x1 x3 = 15
        x1 x2 = 24
        x1 = 7
        x8 = 0

        Tuo voidaan ratkaista helposti vaikkapa sijoittamalla 'ylöspäin'.

        Summeeraamalla muuttujat yhteen saadaan lauman koko,
        ts. x1 ... x8 = 141

        x1+x2 on tietysti 25, ei 24. Lopputulos on kuitenkin oikein mikä lienee tärkeintä.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ja taas ammuttu kokkolassa

      Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.
      Kokkola
      30
      3551
    2. Kukka ampu taas Kokkolassa?

      T. olisi hetkeä aiemmin lähtenyt johonkin. Naapuri kai tekijä J.K., ei paljasjalkainen Kokkolalainen, vaan n. 100km pääs
      Kokkola
      9
      1598
    3. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      113
      1483
    4. Milli-helenalla ongelmia

      Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell
      Kotimaiset julkkisjuorut
      224
      1290
    5. Kun näen sinut

      tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain
      Ikävä
      34
      903
    6. Helena Koivu on äiti

      Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      132
      902
    7. Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.

      Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht
      Maailman menoa
      242
      893
    8. Yhdelle miehelle

      Mä kaipaan sua niin paljon. Miksi sä oot tommonen pösilö?
      Ikävä
      60
      879
    9. Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni

      Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ
      Sysmä
      66
      854
    10. Löydänköhän koskaan

      Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲
      Ikävä
      98
      829
    Aihe