Nyt tarvitsee apua ja nopeasti!
Laske tehtävä: Henkilöauto törmää seinään nopeudella 50,0 Km/h. Törmäyksessä nokka painuu kasaan 45,0 cm ja kuljettaja painuu samalla tyrvatyynyn sisälle 20,0 cm. Kuinka suuren kiihtyvyyden alaiseksi kuljettaja joutuu törmäyksessä?
Laske tehtävä: Henkilöauto törmää seinään nopeudella 50,0 Km/h. Törmäyksessä nokka painuu kasaan 45,0 cm ja kuljettaja painuu samalla tyrvatyynyn sisälle 20,0 cm. Kuinka suuren kiihtyvyyden alaiseksi kuljettaja joutuu törmäyksessä?
Vastaukset 23
Vanhimmat
Oletuksilla tyyliin: "oleta täysin pyöreä lehmä" saadaan tuosta jotakin arvoja. Ilmeisesti tuossa oletetaan tasainen kiihtyvyys, vaikka näinhän ei tapahdu käytännössä.
Tuolla oletuksella näillä kaavoilla pääsee pitkälle:
a = (v - v0)/t
x = (1/2)*a*t^2
MInä sain vastaukseksi a=(v - v0)/t kaavan kanssa. -296m/s^2
t:n sain kaavasta t=s/v, joka oli 0.047s
Ota se t kiihtyvän liikkeen eikä tasaisen liikkeen kaavasta.
Tehtävässä ei anneta riittäviä tietoja oikean vastauksen laskemiseksi !
Mikä on auton loppunopeus ?
Jos törmäys ei ole täysin kimmoton on loppunopeus negatiivinen eikä nolla, mikä vaatii suuremman kiihtyvyyden kuin ilman loppunopeutta olevan täysin kimmottoman törmäyksen laskeminen.
Toiseksi max kiihtyvyys riippuu kiihtyvyyden jakaumasta törmäyksen aikana !
Yksinkertaisinta lienee olettaa kiihtyvyyden kasvavan ajan suhteen lineaarisesti törmäyksen aikana nollasta maximi arvoonsa, mutta todellisuudessa kiihtyvyys kasvaa pikemminkin kuljetun matkan suhteen lineaarisesti, mikä tuottaa selvästi eri tuloksen annettuun kysymykseen.
Tai sitten haetaankin täysin virheellistä vastausta virheellisellä oletuksella, että kiihtyvyys olisikin vakio.
Tämä täysin epärealistinen oletus lienee matemaattisesti yksinkertaisin laskettava.
Lopuksi on huomioitava, ettei kuljettaja liiku suhteessa auton kokoonpuristumattomaan osaan kokovartaloltaan, vaan ainakin lantio jää vyöhön kiinni, ja liikkuu max 5cm, mikäli autossa ei ole turvavyön kiristimiä, jos on niin 5mm lienee lähempänä totuutta ....
Max kiihtyvyys on siis laskettava lantion kiihtyvyydestä, eikä henkilön massakeskipisteen kiihtyvyydestä, turvatyynyyn osuvan kasvojen kiihtyvyydestä nyt puhumattakaan, sehän jää selvästi pienemmäksi !
.
" Max kiihtyvyys on siis laskettava lantion kiihtyvyydestä, eikä henkilön massakeskipisteen kiihtyvyydestä, turvatyynyyn osuvan kasvojen kiihtyvyydestä nyt puhumattakaan, sehän jää selvästi pienemmäksi ! "
Tässä insinööreille tyypillisesti on tehty yleistävlä oletuksia ja unohdettu ihmiskehon ominaisuudet kokonaan.
Mikäli ko. kohdehenkilö on rakenteeltaan ns. pyylevä, eli luuston ja turvavyön välissä huomattava kerros solurakennetta ja solun osmoottinen sisäinen paine , mahdollisen verenpaine-tai diabeteksen vuoksi jopa korkeahko, on mahdoton suoralta kädeltä väittää kiibtyvyyden olevan suurempi kuin esimerkiksi nenäluun osuessa vastapalloon turvatyynyn pintarakenteeseen.
Lisäksi sivuutat ilmanvastuksen, -laadun,-lämpötilan,- paineen ym turvatyynyn tilavuuden suhteessa sisätilavuuteen jne hidastavan vaikutuksen, ja ennenkaikkea kiihtyvyys-käsitekin on täysin puutteellinen.
Kiihtyvyyshän on vektorisuure johon kuuluu muitakin komponentteja kuin hidastuvuudesta aiheutuva, esim vetovoiman kiihtyvyyskomponentti määräytyy paikasta maapallolla, vuorokaudenajasta ja kuun asemasta ja corioliskiihtyvyys törmäyssuunnasta etc. etc.
Kuten oppinut ystäväni huomaat, niin tällainen keskustelupalsta antaa meille - PILKUNVIILAAJAPASKIAISILLE -miltei rajattomasti tilaisuuksia päästä osoittamaan oma erinomaisuutemme ja laaja tietämyksemme, nääs jos joku edes yrittäisi esittää täysin aukottomasti jotain kysymystä, siitä tulisi niin pitkä että kukaan ei viitsisi sitä lukea.
Jatkakaamme riemullista riehumista paratiisissamme.
Terv. " vain viikonloppuvapaalla "
Kappale lähtee paikaltaan ja etenee 568 metriä 13 sekunnissa. Laske kiihtyvyys.
A) kappale etenee ensimmäisen sekunnin aikana 500 metriä, ja seuraavan 12 sekunnin aikana 68 metriä.
B) kappale etenee ensimmäisen 12 sekunnin aikana 68 metriä, ja viimeisen sekunnin aikana 500 metriä.
s = 1/2 a t^2
568 = 1/2 a 13^2
a =1136/169 = 3,3609... = ~ 3,4 (m/s^2)
Tämä nykyinen "kädettömyys" iski taas.
Kun käyttää laskinta, ei viitsi vaivautua edes vilkaisemaan, olisiko suuruusluokka edes sinne päin, laskimen lukema kelpaa virheineen.
Kiihtyvyys a(t) = c1*sin(c2*t) plus c3*cos(c4*t)
Lisäksi tiedetään että c4/c3 = 0,5, sekä v0 = 0.
Mitkä ovat vakioiden c1, c2, c3, ja c4 arvot?
Integroimalla saadaan reunaehdot huomioiden:
v(t) = - c1*cos(c2*t)/c2 plus 2*c3*sin(c3*t/2) /c3 plus c1/c2
s(t) = - c1*sin(c2*t) /(c2*c2) miinus 4*c3*cos(c3*t/2)/(c3*c3) plus 4/c3 plus c1*t/c2
Kiihtyvyys a(t) voi saada hyvinkin erilaisia arvoja vaikka c1, c2, c3 valitaan siten että s(13) = 568 toteutuu!
Tämä jopa silloin kun A-kohdassa s(1) = 500 tai B-kohdassa s(12)= 68.
"Kappale lähtee paikaltaan ja etenee 568 metriä 13 sekunnissa. Laske kiihtyvyys"
Tuliskohan siitä jotain 6.73 m/s^2.
Loppunopeus n. 315 km/h?
Ei hajuakaan.
Sorry. 1136/ 169 = 6,72189... =~6,7 (m/s^2.
A. 500 = 1/2 * a(1) * 1^2 joten a(1) = 1000 (m/s^2)
Nopeus tuon kiihdytyksen jälkeen = 1000 m/s.
68 = 1000 * 12 - 1/2 * a(2) * 12^2
a(2) = 82,3888... =~82,4 (m/s^2) . Tämä on siis hidastuvuus.
B. Osannet nyt itse laskea.
Keskimääräinen koohtyvyys on 15 Gtä. Nokan jousto-ominaisuuksista riippuen maksimi voi olla reilusti suurempi.
Yli 10 G kiihtyvyyden synnyttämä voima voi aiheuttaa vakavia sisäisiä vammoja tai jopa kuoleman.
Kiihtyvyys ei synnytä voimia, eikä voimia synnytä mikään muukaan.
Naaraspuoliset nisäkkäät synnyttävät jälkeläisiä, eivät voimia.
Useimmat heittoistuinta käyttäneet ilmailijat eivät ole siihen kuolleet, eivätkä vammatkaan ole olleet vakavia, vaikka kiihtyvyys on silloin ollut monta kymmentä g:tä.
Eurofighterilla 10 g:n ylitys onnistuu ilman heittoistuintakin, ja pilottikin on silloin pysynyt tajuissaan.
Tiesitkö, että hevosvoima on tehon mitta.
Tiesitkö, että kun 2000 kg: n massainen auto lähtee paikaltaan 5 m/s kiihtyvyydellä, on tarvittava propulsioteho kiihdytyksen alussa tasan nolla.
Teho on liike-energian derivaatta ajan suhteen.
Kaikki moottoriteho muuttuu siis alussa hukkalämmöksi, joten hyötysuhde alussa on tasan nolla.
Täyttä moottoritehoa ei voi käyttää ennen kuin auton nopeus on hieman kasvanut, koska muuten pyörät "sutivat". Kaasua lisää sitä mukaa kun nopeus nousee. Noin puolen sekunnin kohdalla voidaan jo painaa talla pohjaan.
Onko kyseessä Lada vai Volvo?
49,2g