Ovatko murtoluvut, joissa osoittaja sekä nimittäjä ovat alkulukuja, tiheässä reaalilukujen joukossa.
Tiheä joukko: http://fi.wikipedia.org/wiki/Tiheä_joukko
Tällainen kysymys nousi yht'äkkiä mieleeni. En nyt jotenkin osaa itse pohtia vastausta, onko tämä ihan triviaali vai ei? Kun toisaalta aika "harvassahan" ne alkuluvut loppupeleissä ovat.
Murtoluvut, joissa osoittaja sekä nimittäjä alkulukuja
supermate
2
<50
Vastaukset
- supermate
Korjaus: Ovatko ne tiheässä positiivisten reaalilukujen joukossa? (Negatiivisiä rationaalilukuja ei tietystikään saada, jos otetaan vain positiiviset alkuluvut.)
- supermate
Sain vastauksen toiselta foorumilta. Vastaus on, että kyllä se on tiheässä. Jos jotakuta kiinnostaa, niin todistuksessa käytettiin tulosta:
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/BLOGPAPERS/BakerHarmanPintz.pdf
jonka mukaan mille tahansa x>0 ja tarpeeksi suurelle alkuluvulle p, löytyy alkuluku q väliltä:
q ∈ [ px, px (px)^0.525 ],
joten | px - q |
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mielessäni vieläkin T
Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän391701Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k61361Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p421327Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.11315- 101313
Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,71284Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis01264Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin11230Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä21190Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta21173