Tapahtumien todennäköisyydet ovat:
0,1
0,2
0,3
0,4
Tällöin todennäköisyys sille, että kaikki tapahtumat toteuvat, on
0,1*0,2*0,3*0,4 = 0,0024 (A)
Todennäköisyys sille, että mikään ei toteudu, on
0,9*0,8*0,7*0,6 = 0,3024 (B)
Olen perinteisesti selvittänyt todennäköisyydet vaihtoehdoille 1, 2 tai 3 tapahtumaa toteutuu laskelmalla kaikki eri vaihtoehdot läpi. Koska toimin lähes vastaavasti kuin perinteiset tupakkiaskin kanteen laskijat, olen selvittänyt todennäköisyydet laskemalla eri vaihtoehdot läpi. Siksi olen nyt ainakin lievästi hämmästynyt siitä, että vaihtoehdot 1 tai 3 (siis yksi alle maksimin) ovat selvitettävissä helpommin.
Lasketaan tulot vastaluvuista yhdellä vähennettyinä:
(1/0,1-1)*(1/0,2-1)*(1/0,3-1)*(1/0,4-1) = 16,8333 (C)
(1/0,9-1)*(1/0,8-1)*(1/0,7-1)*(1/0,6-1) = 1,4563 (D)
Kertomalla keskenään luvut A (0,0024) ja C (16,8333) saadaan todennäköisyys kolmelle osumalle 0,0404. Kertomalla luvut B (0,3024) ja D (1,4563) keskenään, saadaan todennäköisyys yhdelle osumalle 0,4404.
Todennäköisyys sille, että kaksi osuu on 1 - (0,3024 0,4404 0,0404 0,0024) = 0,2144.
Kysymykseni kuuluu, voidaanko keskelle jäävien ( > 1 ja pienempi kuin maksimi - 1) tapahtumien todennäköisyyksiä määrittää muutoin kuin laskelmalla kaikki vaihtoehdot läpi. Jos se on mahdollista, kotitarveohjelmoitsijan työ helpottuisi merkittävästi.
Osumien todennäköisyydet
5
125
Vastaukset
- ohimeni0
Meni nyt hieman ohi että mitä halusit kysyä.
- Kotitarveohjelmoitsija
Ajatellaan, että erilaisia vaihtoehtoja 0 - 10. Tuloksien 0 ja 10 sekä 1 ja 9 todennäköisyydet voidaan selvittää em. tavoin laskematta kaikkia erivaihtoehtoja läpi. Voidaanko tuloksien 2 - 8 todennäköisyydet selvittää laskematta kaikkia eri vaihtoehtoja läpi?
- mielenkiintoinenpulma
Ihan mielenkiintoinen ongelma.
Tietokoneella noita näyttäisi saavan laskettua pelkällä raalla voimalla johonkin pariin kymmeneen alkioon asti kohtuullisessa ajassa. Taulukointia apuna käyttäen muutamaan sataan asti. Useinhan jos matematiikkaa voi jotenkin käyttää avuksi niin noita laskenta-aikoja saa pudotettua roimasti mutta ei nyt äkkiseltään tule itselle mieleen mitään kikkaa.
Jos todennäköisyydet ovat joukko P=[P1,P2,...,P(N)] niin miten isoihin joukkoihin (eli kuinka suurille arvoille N) tarvitset vastauksia ja meinasitko ihan käsin laskea vai käytätkö tietokonetta apuna?
- ööö123
Täysin sekava tehtävänasettelu. Koetapas, aloittaja, muotoilla ongelmasi todennäköisyyslaskennan termein ja myös määritellä tapahtumien keskinäinen riippuvuus.
- virhettäpukkaa
Taitaa olla väärin kirjoitettu nuo C ja D. Nuo arvot saadaan summaamalla nuo arvot keskenään eikä kertomalla.
Korjattuna:
(1/0,1-1) (1/0,2-1) (1/0,3-1) (1/0,4-1) = 16,8333 (C)
(1/0,9-1) (1/0,8-1) (1/0,7-1) (1/0,6-1) = 1,4563 (D)
Tuohan pätee koska jos on todennäköisyydet p1,p2,p3,p4
Niin A*C= p1*p2*p3*p4*((1/p1-1) (1/p2-1) (1/p3-1) (1/p4-1))
Kerrottuna auki esim ensimmäinen termi on p1*p2*p3*p4*(1/p1-1)=p2*p3*p4-p1*p2*p3*p4=(1-p1)*p2*p3*p4. Tuo kaikille neljälle termille niin siinähän tulee summattua samat kuin mitä laskiessa yhteen kaikkien tapahtumien todennäköisyys joissa 3 tapausta pätee ja 1 ei.
Kysymys kai oli että yleisesti jos on todennäköisyydet p1,p2,p3,...,pn niin kuinka saada laskettua kaikkien todennäköisyyksien joissa k tapahtumista tapahtuu summa mahdollisimman vähällä vaivalla. Kombinatoriikan kauttahan noita erilaisia summattavia tulee n*(n-1)*...(n-k 1)/k! kappaletta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mielessäni vieläkin T
Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän432240Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p521759Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,411563- 441520
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.41475Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k81454Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis51451Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin41375Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä61294Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta91253