Matikassa apua (lukio)

Ei mahdollista, jos ötököitä pitää olla noin paljon tai jalkojen määrä on noin pieni, koska 19*6=114.

Yhtälöpari:

x8 a6 = 100
x a = 19

(x = hämähäkkien määrä)
(a = hepokattien määrä)

______________________________________

Näyttäisi kyllä siltä että lasku ei ole mahdollinen.

jos a x on 19 niin 8 ja 6 kertainen yhteenlasku ei voi olla ainakaan 100, sillä 19 x 5 on jo aika lähellä sataa.

x = hämähäkkien määrä
y = hepokattien määrä

Muodostetaan yhtälöpari:

{x y = 19         || * (-6)
{8x 6y = 100

{-6x (-6y) = -114
{8x 6y = 100

Suoritetaan yhteenlasku:

{-6x (-6y) = -114
{8x 6y = 100
----------------------
2x = -14       || : (2)
x = -7

Näin hämähäkkien määrä on saatu selville. Hämähäkkejä on -7. Seuraavaksi sijoitetaan luku -7 muuttujan x paikalle yhtälöön x y = 19

-7 y = 19    || 7
y = 26

Tehtävän mukaan hämähäkkejä olisi -7 kappaletta ja hepokatteja 26 kappaletta.

Koska tehtävässä pätee seuraavat säännöt:
{0 < x < 19, x ∈ ℕ
{0 < y < 19, y ∈ ℕ,

tehtävä ei ole mahdollinen.

Selvästi ykköskurssi

Oikeasti jalkojen kok. määrä on 126 (https://docs.google.com/document/pub?id=1GTECDyFPM-nEKALIHYdVAXWeLgHeSQJiRwcAVFMNaVc&pli=1), jolloin hämähäkkejä x ja hepokatteja y kappaletta.

{x y = 19 || * (-6)
{8x 6y = 126

{-6x (-6y) = -114
{8x 6y = 126
2x =12 || :2
x =6 sijoitetaan tämä eka yhtälöön

6 y = 19 || -6
y = 13

V: hämiksiä 6 kpl, hepokatteja 13 kpl


Ykköskurssilla ei tosin vielä esiinny yhtälöpareja, tulevat muistaakseni vasta nelosessa, mutta pitäsi olla tuttu yläkoulusta.