Matikan tehtävään apua?! (Derivaatta)

Heittelenpä suoraan jotain miettimättä enempää, joten saattaa olla vähän monimutkaisesti/eri tavalla kuin halutaan tehty. Et pyytänyt tekemään määritelmällä, joten en tee.

a) d[(1-x)/(x-1)]/dx=-1*d[(x-1)/(x-1)]/dx=-1*d/dx=0 (vakion derivaatta on nolla)

Samaan tulokseen luonnollisesti päädytään osamäärän derivaatalla tai muillakin säännöillä.

b) D[3x/(x 1)]=[D3x*(x 1)-D(x 1)*3x]/(x 1)^2=(3*x 3*1-3x*1)/(x 1)^2=3/(x 1)^2, josta tuon (x 1)^2 voi tietysti avata jos haluaa. Tämän tein ihan "pitkän" kaavan mukaan tulon derivaatalla ja eri merkinnällä, kun en tiedä mitä olet käyttänyt. Toivottavasti oli apua.

Niinpä niin, ehdin painamaan vastaa-painiketta ennen kuin huomasin muokata, mutta:

1) Ei niitä kauhean paljon yksinkertaisemmin voi tehdä

2) Ajatusvirhe, luonnollisesti käytin toisessa kohdassa osamäärän derivaattaa, kun puhuin tulosta.

Ja jos merkintä dy/dx ei ole tuttu (sitä ei muistaakseni käytetty ainakaan siinä kirjassa jolla itse 7. kurssini kävit, oletan että siellä olet?) sen voi oikeastaan suoraan korvata Dy:llä.

Kiitos. ja kyllä, käyn nyt 7. kurssia. aihe johon tehtävä liittyy ollaan käyty jo mutta oli syysloman jälkeen vähän hakusessa :)

Kannattaa tosissaan opetella nuo asiat ihan kunnolla, tulet tarvitsemaan niitä jatkuvasti kursseilla 8-10 ja (12-)13.

Eivät kuitenkaan ole sieltä vaikeimmasta päästä ja helpottaa kummasti jos osaat ne "by heart".