Hei, osaako joku auttaa tekniikan opiskelijaa ongelman parissa. Olkoon meillä kappale tasaisessa ympyräliikkeessä, jolloin siihen vaikuttaa keskihakuvoima F. Koska voima on kohtisuorassa kappaleen nopeusvektoriin nähden, se ei tee lainkaan työtä joten kappaleen liike-energia ei periaatteessa voi kasvaa. Jos siis kasvatamme kohtisuoraa voimaa F, ympyräliikkeen säde r pienenee ja kulmanopeus w kasvaa, mutta ratanopeus v=wr pysyy vakiona.
Kuitenkin ympyräliikkeessä pitää päteä myös liikemäärämomentin säilyminen, koska ulkoisia momentteja ei vaikuta. Toisin sanoen suure r x mv pysyy vakiona. Siis kun voimaa kasvatetaan, säde pienenee vain jos ratanopeus kasvaa, jotta liikemäärämomentti voi säilyä. Mutta tämänhän ei pitäisi olla mahdollista koska voima ei tee lainkaan työtä. Missä menen pieleen?
Työstä ja liike-energiasta ympyräliikkeessä
7
435
Vastaukset
- siitä on hyvä lähteä
Työtä ei ole ennenkuin jokin muuttuu. Ei luotikaan tee työtä lentäessä mutta osuessaan kappaleeseen työ realisoituu.
- |---|·|-|·|---|
Nyt valitsit huonon esimerkin, luoti kun lentää kuitenkin niin suurella vauhdilla, että ilmanvastusta vastaan tehty työ on välttämättä otettava huomioon (vastusvoima ~ v^n) jos ei aivan käsienheiluttelumallilla mennä.
Ensimmäinen virke on kuitenkin osuva.
- zsexdrcft
Ei kai se ratanopeus pysy vakiona vaan kasvaa, jotta pyörimismäärä säilyy. Keskeisvoima tekee työtä kiskoessaan massaa lähmmeäksi ja kasvattaa sen liike-energiaa.
- W=Ek768768
No näin itsekin mietin, mutta kysymys onkin että miten se on mahdollista jos voima kerran on kohtisuorassa nopeuteen nähden, jolloin se EI voi tehdä työtä massaan? Voimahan ei voi määritelmän mukaan tehdä työtä jos se on joka ajan hetkenä kohtisuorassa massan liikkeen suuntaa vastaan ja keskeisvoimallehan tämä pätee -> liike-energia ei voi ympyräliikkeessä kasvaa vaikka voiman suuruuttaa muutetaan.
- fyssaa
W=Ek768768 kirjoitti:
No näin itsekin mietin, mutta kysymys onkin että miten se on mahdollista jos voima kerran on kohtisuorassa nopeuteen nähden, jolloin se EI voi tehdä työtä massaan? Voimahan ei voi määritelmän mukaan tehdä työtä jos se on joka ajan hetkenä kohtisuorassa massan liikkeen suuntaa vastaan ja keskeisvoimallehan tämä pätee -> liike-energia ei voi ympyräliikkeessä kasvaa vaikka voiman suuruuttaa muutetaan.
Valitse ensin jokin inertiaalinen havaintokoordinaatisto, ja kerro vasta sen valittuasi tapahtuuko säteen pieneneminen keskipistettä siirtämällä vaiko siirtämällä kappaleen rataa lähemmäs samaa keskipistettä.
Oikea vastaus kysymykseesi riippuu siitä kumpaa noista tapauksista tarkoitat.
Esim, mikäli kappale kiertää narun päässä tolppaa, ja yhtäkkiä maasta nousee ylös uusi tolppa uuteen paikkaa jonka ympäri kappale alkaa nyt kiertää pienemmällä säteellä, niin tuohon uuteen tolppaan suuntautuvalla naruvoimalla on momenttia alkuperäisen tolpan suhteen heti, kun kappale ja nuo tolpat ovat eri suoralla. Kyseinen momentti muuttaa pyörimismäärää, mikä ei täten suinkaan säily tuon alkuperäisen tolpan suhteen.
Mikäli taas alkuperäisessä tolpassa naru on kiinni vinssissä, millä narua vedetään lähemmäksi, eikä mitään toista tolppaa ole, niin silloinj pyörimismäärä säilyy, mutta energia kasvaa, sillä vinssi tekee työtä sekä kappaleelle että narulle. Ts vinssin käydessä naruvoima ei ole kohtisuorassa ratanopeutta vastaan, sillä tuona aikana rata ei ole ympyrä, vaan jonkinlainen soikio, voi olla jopa ellipsi.
Esim elliptisellä radalla aurinkoa kiertävään planeettaan tehdään syklisesti positiivista ja negatiivista työtä auringon painovoimalla, mikä ei ole kuin hetkellisesti kohtisuorassa rataa vastaan.
Ts, alkuperäinen kysymyksesi oli sisäisesti ristiriitainen, mistä johtuu hämmennyksesi. - lisää fyssaa
W=Ek768768 kirjoitti:
No näin itsekin mietin, mutta kysymys onkin että miten se on mahdollista jos voima kerran on kohtisuorassa nopeuteen nähden, jolloin se EI voi tehdä työtä massaan? Voimahan ei voi määritelmän mukaan tehdä työtä jos se on joka ajan hetkenä kohtisuorassa massan liikkeen suuntaa vastaan ja keskeisvoimallehan tämä pätee -> liike-energia ei voi ympyräliikkeessä kasvaa vaikka voiman suuruuttaa muutetaan.
" Voimahan ei voi määritelmän mukaan tehdä työtä jos se on joka ajan hetkenä kohtisuorassa massan liikkeen suuntaa vastaan ja keskeisvoimallehan tämä pätee "
Onko aurinkoa elliptisellä radalla kiertävään planeettaan kohdistuva gravitaatiovoima mielestäsi keskeisvoima ?
Jos on, niin se tekee kyllä työtä, joten oletuksesi on virheellinen.
" liike-energia ei voi ympyräliikkeessä kasvaa vaikka voiman suuruuttaa muutetaan. "
Vakiosäteisessä ympyräliikkeessä olevaan vakiomassaan kohdistuvaa voimaa ei voida muuttaa, vaan voima on koko ajan keskihakuvoiman suuruinen.
Mikäli voimaa muutetaan ei kyse ole enää ympyräliikkeestä sinä aikana, jolla säde muuttuu. Sen jälkeen taas voi ollakin.
Kohtisuorassa nopeutta vastaan oleva voima ei todellakaan tee työtä. Mutta kun voimaa muutetaan ei se enää välttämättä ole kohtisuorassa nopeutta vastaan, kuten oletat.
Pyörimismäärä pitää määrittää inertiaalissa kiinteän pisteen suhteen, eikä pistettä saa vaihtaa kesken laskun. Jos vaihtaa ei pyörimismäärän säilymislakia ko aikana voida soveltaa. Pyörimismäärän laskennassa käytettävää referenssipistettä ei siis muuteta kesken laskun vaikka radan keskipiste siirtyisi muualle, mikäli pyörimismäärän säilymislakia halutaan käyttää. Referenssipisteen sijainti on vapaavalintainen, sen ei todellakaan tarvitse sijaita minkään ympyräradan keskipisteessä missään vaiheessa, mutta saa toki sitä jollakin hetkellä olla, ja se usein yksinkertaistaa laskua.
- KL
On muistettava, että jokainen voima kuuluu johonkin vuorovaikutukseen ja sillä on myös yhtä suuri vastavoima, joka kohdistuu vuorovaikutuksen toiseen osapuoleen. Itse asiassa liikemäärän säilymislaki onkin oikeastaan vain Newtonin voiman ja vastavoiman lain toinen muotoilu. Ympyräliikkeessä itse asiassa ei edes kappaleen liikemäärä säily, sillä kappaleen liikesuunta vaihtuu koko ajan. Ympyräliike onkin itse asiassa mahdollista vain, jos myös liikkeen keskuksena oleva kappale pyörii tai "vaappuu" (tai jos ympyräliikkeessä oleva kappale on pyörivän kappaleen osa; silloin sen akselin toisella puolella oleva osa liikkuu kullakin hetkellä vastakkaiseen suuntaan). Kun myös sen liike otetaan huomioon, ilmeisesti tällaisessakin tapauksessa sekä systeemin kokonaisliikemäärä että liikemäärämomentti säilyvät.
Yksi esimerkki, jossa keskusta kohti suuntautuva voima voisi yhtäkkiä kasvaa, olisi moukarinheittäjä, jos hän yhtäkkiä, moukarin ollessa vielä kiertoliikkeessä, alkaakin vetää sitä itseään kohti entistä noppeammin. Sitä hän ei kuitenkaan voi tehdä liikahtamatta itsekin tietyllä tavalla.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 753607
- 622694
- 812647
Hei........
Pelkkä sun näkeminen saa mut hymyilemään pitkin iltaa. Oot niin 🤩😘 Edellinen poistettiin.582418Mitä sanoa pituudeksi näillä mittaustuloksilla?
Jos jossain tarttee ilmoittaa pituus sentin tarkkuudella? Mitattu neljästi virallisesti ja mittaustulokset on olleet 1922363Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu2622205- 451943
- 441769
Mä en jaksa suojella sua enää
Oot osa mun tarinaa ja ensirakkaus 🩷🌈 Olisiko niin kauheata, jos muutkin ystävämme tietäisivät? Se on jo niin vanha ”t151501EU:n uusin idea - jatkossa joudut tunnistautumaan kun katsot PORNOA!
"Pornon katsominen muuttuu täysin Euroopan komissio on kehittänyt sovelluksen, jolla internetin käyttäjä voi todistaa p1491418