Teollisuuslaitoksen on vähennettävä vuotuisia päästöjään kolmen seuraavan vuoden aikana yhteensä 30%.
a) Päästäänkö tavoitteeseen, jos päästöjä vähennetään 10% vuosittain? Jos ei päästä, niin kuinka monta prosenttia päästöt vähenevät?
b) Kuinka paljon päästöjä pitäisi keskimäärin vuosittain vähentää, jotta 30% vähennys saavutettaisiin kolmessa vuodessa?
Vastaukset ovat a) ei, 27,1% b) 11,2%
mutta miten nähä lasketaan?
a) Päästäänkö tavoitteeseen, jos päästöjä vähennetään 10% vuosittain? Jos ei päästä, niin kuinka monta prosenttia päästöt vähenevät?
b) Kuinka paljon päästöjä pitäisi keskimäärin vuosittain vähentää, jotta 30% vähennys saavutettaisiin kolmessa vuodessa?
Vastaukset ovat a) ei, 27,1% b) 11,2%
mutta miten nähä lasketaan?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Olkoon laitoksen päästöjen määrä alussa a
Tällöin päästöjen määrä 3 vuoden jälkeen on oltava 0.7a
A)
Jos päästöjä vähennetään 10% joka vuosi, on päästöjen määrä lopussa
(0.9^3) * a = 0.729a
1 - 0.729 = 0.271 = 27.1%
Päästöt siis vähenivät 27.1% toivotun 30% sijaan
B)
(X^3) * a = 0.7a
X^3 = 0.7
X = 0.7^(1/3)
X = 0.887904...
1 - 0.887904... = 0.11209... = 11.2%
Vastaus: Päästöjä on vähennettävä 11.2%