pyörimistehtäviä

kiituksia etukäteen

Karusellin kierrosaika on 5s.
Karusellin vauhti kiihtyy tasaisesti loppuliseen arvoon 5 sekunnissa. Laske kiihtyvyys 2,0s kuluttua liikkeelle lähdöstä.


Tarvitsisin hieman apua tähän tehtävään. Jos karuselli kiihtyy tasaisesti eli a = vakio? niin miten kiihtyvyys voi olla eri hetkellä 2,0s? Vastaukseksi pitäis tulla 1,8m/s^2. Olen ajatellut ratkaisemista tällä tavalla: w = w0 a(t-t0)
w = 0 a(t-0)
w = at
a = w/t = 2*pii*n/t = 2pii* (1/T) / t = 2*pii/ T* t = 2pii/10s = 0,6283185... rad/s^2 väärä vastaus.


Ja:

Metallilevyn, jonka säde on 25cm, massa 5kg pyörii keskipisteensä ympäri nopeudella 200rpm. Laske pyörimisliikkeen energia.

Yritykseni:
200rpm = 200 r/min * 2pii/60s = 20,94395102... rad/s.
Levyn hitausmomentti 0,5 * m* R^2
E = 0,5Jw^2 = 0,5 * 0,5 * m* R^2 * w^2 = 0,25 * 5kg * (25*10^-2m)^2 * (20,9439rad/s)^2 = 34,269.. J väärä vastaus.

Vastauksena pitäisi olla 30,3J.


Miten nämä tehtävät pitäisi ratkaista ja ajatella?

17

254

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • 2020

      Eikös karusellitehtävässä ole välillä 0 - 5 sekuntia kahdenlaista kiihtyvyyttä.
      Ratanopeus kiihtyy ja samalla on keskeiskiihtyvyys. Kokonaiskiihtyvyys on näiden summa.

    • +34+43

      Olet laskenut radiaaneja ja oikeassa vastauksessa on metrejä.

      Kiihtyvyys radiaaneissa olisikin vakio koko viiden sekunnin ajan, koska kyseessä oli tasainen kiihtyvyys.

      Ilman karusellin sädettä ei voine laskea.

      • 304

        Oma yritys:

        Normaalisuuntainen kiihtyvyys an = (2*Pi*r/T)^2 / r (kaava an=(v^2)/r)
        Kahden sekunnin kuluttua T = 5/2 * 5s



        Tangetin suuntainen kiihtyvyys on tasainen at = (2*Pi*r/T)/5 välillä 0 - 5 s
        Kahden sekunnin kohdalla se on myös tuon suuruinen.

        Kokonaiskiihtyvyys on sqr(an^2 at^2) koska ovat kohtisuorassa keskenään.


      • 304
        304 kirjoitti:

        Oma yritys:

        Normaalisuuntainen kiihtyvyys an = (2*Pi*r/T)^2 / r (kaava an=(v^2)/r)
        Kahden sekunnin kuluttua T = 5/2 * 5s



        Tangetin suuntainen kiihtyvyys on tasainen at = (2*Pi*r/T)/5 välillä 0 - 5 s
        Kahden sekunnin kohdalla se on myös tuon suuruinen.

        Kokonaiskiihtyvyys on sqr(an^2 at^2) koska ovat kohtisuorassa keskenään.

        Näillä tulee an = 1,263309363

        at = 1,256637061

        Kokonaiskiihtyvyys = 1,781877451


      • 304
        304 kirjoitti:

        Näillä tulee an = 1,263309363

        at = 1,256637061

        Kokonaiskiihtyvyys = 1,781877451

        Tuossa käytetty sädettä r = 5 m


      • aloittaja13+141
        304 kirjoitti:

        Oma yritys:

        Normaalisuuntainen kiihtyvyys an = (2*Pi*r/T)^2 / r (kaava an=(v^2)/r)
        Kahden sekunnin kuluttua T = 5/2 * 5s



        Tangetin suuntainen kiihtyvyys on tasainen at = (2*Pi*r/T)/5 välillä 0 - 5 s
        Kahden sekunnin kohdalla se on myös tuon suuruinen.

        Kokonaiskiihtyvyys on sqr(an^2 at^2) koska ovat kohtisuorassa keskenään.

        Normaalisuuntainen kiihtyvyys an = (2*Pi*r/T)^2 / r (kaava an=(v^2)/r)
        Kahden sekunnin kuluttua T = 5/2 * 5s

        Miten saatte tämän? En saa millään tuosta a(n):stä oikeaa vastausta.

        a(n) = v^2/R = (wr)^2/R = w^2 * r = (2*pii*n)^2 * r = 4*pii^2 * r / T^2

        Tolla 5/2*5s tulee 15,79m/s^2 ja noista alemmistakaan muista vastauksista ei ole tullut oikeaa vastausta.


        Ja onko kukaan löytänyt mitään virhettä tuosta energia tehtävän ratkaisustani tai olis ratkaisua siihen?


      • 252
        aloittaja13+141 kirjoitti:

        Normaalisuuntainen kiihtyvyys an = (2*Pi*r/T)^2 / r (kaava an=(v^2)/r)
        Kahden sekunnin kuluttua T = 5/2 * 5s

        Miten saatte tämän? En saa millään tuosta a(n):stä oikeaa vastausta.

        a(n) = v^2/R = (wr)^2/R = w^2 * r = (2*pii*n)^2 * r = 4*pii^2 * r / T^2

        Tolla 5/2*5s tulee 15,79m/s^2 ja noista alemmistakaan muista vastauksista ei ole tullut oikeaa vastausta.


        Ja onko kukaan löytänyt mitään virhettä tuosta energia tehtävän ratkaisustani tai olis ratkaisua siihen?

        an = v^2/r

        jossa v=(2*Pii*r)/T (nopeus on matka jaettuna ajalla)
        v = 2,513274123 m/s

        Jossa T = 12,5 s (Se saadaan laskemalla 5s/2s kertaa 5 sekuntia) saadaan

        (2,513274123)^2 / 5 = 1,263309363 m/s^2 Joka on normaalin suuntainen kiihtyvyys

        Ratanopeus kiihtyy nollasta 2*Pii*r/T nopeuteen
        Tässä T = 5 s
        Kiihtyvyys on (loppunopeus-alkunopeus)/aika = (2*Pii*r/T - 0) / 5 s =
        (2*Pii*5m/5s)/5s = 1,256637061 m/s^2

        ***********
        Tasaisesta kiihtyvyydestä johtuen myös kahden sekunnin kohdalla on radan suuntainen kiihtyvyyn sama 1,256637061 m/s^2

        ***********

        Kokonaiskiihtyvyys on näiden neliöiden summan neliöjuuri
        sqr { (1,256637061 ^2 1,263309363 ^2) } = 1,781877451
        pyöristettynä 1,8 m/s^2

        **********

        Laskussa voisi käyttää vain ratanopeutta jaksonajan T sijasta.
        Jaksonaikaa T käyttää vain ratanopeuden laskemiseen

        v=2*pii*r/T ja sitten käyttää kaavoja


        an = v^2/r

        at = (alkuratanopeus-loppuratanopeus)/aika

        v(2s) = v0 2s*at (tässä v0=0 jolloin v(2s)=2,513274)


      • 252
        252 kirjoitti:

        an = v^2/r

        jossa v=(2*Pii*r)/T (nopeus on matka jaettuna ajalla)
        v = 2,513274123 m/s

        Jossa T = 12,5 s (Se saadaan laskemalla 5s/2s kertaa 5 sekuntia) saadaan

        (2,513274123)^2 / 5 = 1,263309363 m/s^2 Joka on normaalin suuntainen kiihtyvyys

        Ratanopeus kiihtyy nollasta 2*Pii*r/T nopeuteen
        Tässä T = 5 s
        Kiihtyvyys on (loppunopeus-alkunopeus)/aika = (2*Pii*r/T - 0) / 5 s =
        (2*Pii*5m/5s)/5s = 1,256637061 m/s^2

        ***********
        Tasaisesta kiihtyvyydestä johtuen myös kahden sekunnin kohdalla on radan suuntainen kiihtyvyyn sama 1,256637061 m/s^2

        ***********

        Kokonaiskiihtyvyys on näiden neliöiden summan neliöjuuri
        sqr { (1,256637061 ^2 1,263309363 ^2) } = 1,781877451
        pyöristettynä 1,8 m/s^2

        **********

        Laskussa voisi käyttää vain ratanopeutta jaksonajan T sijasta.
        Jaksonaikaa T käyttää vain ratanopeuden laskemiseen

        v=2*pii*r/T ja sitten käyttää kaavoja


        an = v^2/r

        at = (alkuratanopeus-loppuratanopeus)/aika

        v(2s) = v0 2s*at (tässä v0=0 jolloin v(2s)=2,513274)

        Tuossa loppuun tarkennusta:

        kaavaa v=2*pii*r/T voi käyttää loppuratanopeuden laskemiseen.
        Sen jälkeen voi käyttää vain ratanopeutta ja laskea sen arvo kahden sekunnin kohdalla. Loppunopeuden kohdalla T=5s.


      • aloittaja11.1112
        252 kirjoitti:

        an = v^2/r

        jossa v=(2*Pii*r)/T (nopeus on matka jaettuna ajalla)
        v = 2,513274123 m/s

        Jossa T = 12,5 s (Se saadaan laskemalla 5s/2s kertaa 5 sekuntia) saadaan

        (2,513274123)^2 / 5 = 1,263309363 m/s^2 Joka on normaalin suuntainen kiihtyvyys

        Ratanopeus kiihtyy nollasta 2*Pii*r/T nopeuteen
        Tässä T = 5 s
        Kiihtyvyys on (loppunopeus-alkunopeus)/aika = (2*Pii*r/T - 0) / 5 s =
        (2*Pii*5m/5s)/5s = 1,256637061 m/s^2

        ***********
        Tasaisesta kiihtyvyydestä johtuen myös kahden sekunnin kohdalla on radan suuntainen kiihtyvyyn sama 1,256637061 m/s^2

        ***********

        Kokonaiskiihtyvyys on näiden neliöiden summan neliöjuuri
        sqr { (1,256637061 ^2 1,263309363 ^2) } = 1,781877451
        pyöristettynä 1,8 m/s^2

        **********

        Laskussa voisi käyttää vain ratanopeutta jaksonajan T sijasta.
        Jaksonaikaa T käyttää vain ratanopeuden laskemiseen

        v=2*pii*r/T ja sitten käyttää kaavoja


        an = v^2/r

        at = (alkuratanopeus-loppuratanopeus)/aika

        v(2s) = v0 2s*at (tässä v0=0 jolloin v(2s)=2,513274)

        Hieman jäi epäselväksi, että miksi 5s/2s * 5s ? Itse olin ajatellut, että jos 2/5 * 5s = 2s niin se olis niinkuin montako sekuntia se 2 on 5:sta.


      • 345
        aloittaja11.1112 kirjoitti:

        Hieman jäi epäselväksi, että miksi 5s/2s * 5s ? Itse olin ajatellut, että jos 2/5 * 5s = 2s niin se olis niinkuin montako sekuntia se 2 on 5:sta.

        Koska kysymys oli kierrosajasta (T), joka on kierrosnopeuden kääteisluku. Nopeus voi olla kierrosta sekunnissta tai metriä sekunnissa.

        Jos lasket nopeuden v, niin silloin nopeus on kahden sekunnin kuluttua 2/5 loppunopeudesta. Mutta silloin kierrosaika onkin 5/2 loppukierrosajasta. Aluksi kierrosaika olisi ääretön, kun karuselli ei pyöri. Sekunnin kulutta T=25, viiden sekunnin kulutta T=5.

        Selkeämpi on muuttaa kierrosaika nopeudeksi kaavalla v = 2πr / T (m/s)

        Toivottavasti men oikein, vaatii tarkkuutta.


    • aloittaja9222

      Aikaisemmassa kohdassa on asetettu säteeksi 5m, mutta en tiedä saako sitä käyttää.

      • 14+5

        Sillä ainakin tulee tuo annettu vastaus.
        (a(t)=2*pi*R/25, ja a(n)=16*pi^2*R/25^2, hetkellä t=2 s)


      • 14+5
        14+5 kirjoitti:

        Sillä ainakin tulee tuo annettu vastaus.
        (a(t)=2*pi*R/25, ja a(n)=16*pi^2*R/25^2, hetkellä t=2 s)

        w=alfa*t

        w(5)=alfa*5=2pi/5=>alfa=2pi/25

        a(t)=alfa*R=2pi*R/25

        w(2)=2pi*2/25=4pi/25

        v(2)=w(2)*R=4pi*R/25

        a(n)=v(2)^2/R=16pi^2*R/25^2 Pytagoraalla sitte


      • 1+3+1+1+1
        14+5 kirjoitti:

        w=alfa*t

        w(5)=alfa*5=2pi/5=>alfa=2pi/25

        a(t)=alfa*R=2pi*R/25

        w(2)=2pi*2/25=4pi/25

        v(2)=w(2)*R=4pi*R/25

        a(n)=v(2)^2/R=16pi^2*R/25^2 Pytagoraalla sitte

        w(2)=2pi*2/25=4pi/25

        v(2)=w(2)*R=4pi*R/25

        a(n)=v(2)^2/R=16pi^2*R/25^2

        Miten sait tuon?

        a(n) = v^2/R = (wr)^2/R = w^2 * r = (2*pii*n)^2 * r = 4*pii^2 * r / T^2 = ??


      • 1+131+3+1+1+1+1
        1+3+1+1+1 kirjoitti:

        w(2)=2pi*2/25=4pi/25

        v(2)=w(2)*R=4pi*R/25

        a(n)=v(2)^2/R=16pi^2*R/25^2

        Miten sait tuon?

        a(n) = v^2/R = (wr)^2/R = w^2 * r = (2*pii*n)^2 * r = 4*pii^2 * r / T^2 = ??

        siis tuo ensimmäinen rivi.


      • 19+2
        1+131+3+1+1+1+1 kirjoitti:

        siis tuo ensimmäinen rivi.

        alfahan siinä laskettiin , ja kun vakiokiihtyvyydestä oli kyse, niin kahdella sitten vaan kerrotaan


    • Attö Moment

      Karusellin kulmanopeus on
      (2s/(5s))(2*pii*rad/(5s))=0,16 rad/s

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Moikka rakas

      Oon miettinyt meidän välistä yhteyttä viime aikoina. En ihan osaa pukea sanoiksi, mitä kaikkea tunnen, mutta halusin vaa
      Ikävä
      65
      17073
    2. Mitä tapahtunut

      Poliiseja monta autoa+panssariauto Porista kpäähän päin tänään klo n.20 kuka hurjistunut ?
      Kankaanpää
      41
      4814
    3. HS: Kuka vielä uskaltaa mennä sairaalan ensiapuun?

      https://www.hs.fi/mielipide/art-2000011212025.html Tässä on hyvin ajankohtainen mielipidekirjoitus koskien Malmin sairaa
      Maailman menoa
      300
      2728
    4. Gallup: kaivattusi syntymävuosi

      Minä vuonna kaipaamasi henkilö on syntynyt?
      Ikävä
      144
      2016
    5. Ökyrikas Kurkilahti mussuttaa veroistaan

      Pakeni aikoinaan veroja Portugaliin mutta joutui palaamaan takaisin kun Suomi teki verotussopimuksen Portugalin kanssa.
      Maailman menoa
      132
      1597
    6. Yhdysvalloissa työllisyys paranee, Suomessa työttömyys kasvaa, missä vika?

      Miten tämä on mahdollista että 177 000 uutta työllistä tuli USAssa yhdessä kuukaudessa, vaikka Trump on ruorissa? Orpon
      Maailman menoa
      398
      1534
    7. Missäpäin,,,

      Lapuaa tapettu ihminen viime yönä ? Hurjaa touhua nykymeno täällä...
      Lapua
      17
      1507
    8. Lakea konkurssiin. Asukkaat menettävät asuntonsa

      Kuntarahoitus on tänään jättänyt konkurssihakemuksen lakean kaikista kiinteistö osakeyhtiöistä. Kassa on tyhjä, kaikki
      Seinäjoki
      23
      1348
    9. Jos tämän vaan sulkee ja avaa 5 vuoden päästä

      Täällä on luultavasti edelleen näitä ihan samoja juttuja. On kuin kauniit ja rohkeat samat jutut junnaa. Heips. 👋🏻 E
      Ikävä
      10
      1303
    10. mahdollista, että olet ollut iltavuorossa

      Ja kotiin päästyäsi tulit palstalle etsimään merkkiä minusta, jos kaipaat yhtään minua niin kuin minä sinua Ei mennyt k
      Ikävä
      11
      1223
    Aihe