Nurmikenttä muodostuu suorakulmiosta ja kahdesta puoliympyrästä. Kentän pituu leveimmällä kohdalla on kuusi kertaa niin pitkä kuin puoliympyrän säde x. Kentän reunaa pitkin kulkee juoksurata. Radan pituus on 357 m. Mikä on pisin matka, joka voidaan juosta suoraaan eli siten, että juoksija ei joudu lainkaan kaarteeseen?
Matemaattinen ongelma
Math101
22582
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 22
Vanhimmat
Puoliympyrän säde=x. Kentän pituus=6x.
Juoksuradan pituudesta 357m vähennetään kaksi kertaa puoliympyrän säde x, joka jaetaan kahdella, koska pituussuunnassa säde on vain puolikas. Muodostetaan yhtälö:
2(((x x):2)6x)=357
2(7x)=357
14x=357 ||:14
x=25,5
25,5•6=153m
Varmasti meni päin persettä.
Eikun odotas, 25,5•2 153•2=51 306=357!
Hurraa, mie onnistuin! Tää on niin tätä, että mie ensin poistun kokeen jälkeen luokasta, ja vasta sitten funtsin, että hetkinen...
En kyllä tajua. "puoliympyrän säde x, joka jaetaan kahdella, koska pituussuunnassa säde on vain puolikas"
Mitä tuo tarkoittaa?
Voikos tätä nyt laskea ilman piitä?
Ei. Jos lasket radan pituuden sillä oletuksella, että x=25,5 radan pituus olisi 12 kertaa 25,5 2 kertaa pii kertaa 25,5 = jotain 466 metriä (pyöristyksineen)
Ja sitähän se ei ollut, vaan 357.
No kun kenttä on suunnilleen tämän muotoinen ([ ]), ja ympyrän säde on...
[...]
Ja tässä vaiheessa sankarimme tajusi, että säde on eri asia kuin halkaisija. XD, olen tyhmä.
Entä jos ajattelisin, että puoliympyrät yhteensä=2x ja muu kenttä=6x?
2x 6x=357
8x=357 ||:8
x=44,625
Eli 6x=267,75m?
Eikö pii ole ympyrän kehän ja säteen suhde? Mie olen jostain kuullut, että jos ympyrän säde on 1, niin ympyrän kehä on pii tjsp. Jos (kun) näin ei ole, selitä toki minulle, mikä perkele pii sitten on. Mie muuten osaan piin desimaalit ulkoa viiteenkymmeneen asti.
Eeeeiii...
juoksuradan pituus on 12 X plus ympyrän kehä! Sinun laskustasi puuttuu ympyrän kehä, jonka laskemiseen tarvitset piitä.
Kyse on noista kaarista, jotka väritin oranssilla. Yhteensä ne ovat yksi ympyrä, jonka säde on X.
Joo, eli kentän päissä on puoliympyrät ( ) eli yhteensä yksi ympyrän kehällinen --> laske se ympyrä! Nimenomaan pii on ympyrän kehän ja säteen eli yhden äksän suhde. Et saa sitä ilman piitä.
(ja kuvaa ei ole, koska ei onnistunut. Mut laske se ympyrän kehä nyt.)
Häh? Mitä ufomatikkaa tämä oikein on?
Se on luokkalaisteni vakiovastaus kaikkeen tällaiseen. Toinen suosikki on "Me ei olla mikään matikkaluokka." :D
Toisinsanoen en osaa.
Voi hitto... ota nyt kynä ja piirrä tuo urheilukenttä. Sen toisessa päässä on "puoliympyrä" ja toisessa päässä toinen "puoliympyrä. Välissä on laatikko, jonka pituus on 6X.
SInun pitää laskea nyt se radan pituus. Rata kulkee ensin yhtä sivua pitkin ( 6X), sitten rata kaartaa toisen "puoliympyrän" muotoisella päädyllä, ja juoksija palaa juoksemaan toista kertaa sitä 6X-pituista suoraa osuutta. Hän ei vieläkään ole tehnyt täyttä kierrosta, joten hän juoksee vielä sen toisen päädyn, joka sekin on puoliympyrä.
Tämä koko roska on 357. Mitä siihen kuuluu? No kahdesti se 6X eli 12X. Ja sitten ne päädyt eli kaksi puoliympyrää!
Kaksi puoliympyrää, eli yksi kokonainen ympyrä (sen voi laskea/ajatella niin). RATA KULKEE PUOLIYMPYRÄN KEHÄÄ PITKIN. Ja tästä ympyrästä me tiedämme, että sen säde on 1X.
Tätä ei voi laskea ilman piitä. Kato nyt omaa piirrostasi. Siinä on ne puoliympyrät päissä. Ja miten lasketaan ympyrän piiri? Tarvitset tätä tietoa yhtälön muodostamiseen.
357 = 12X 2 kertaa pii kertaa X
Ja se mitä tässä loppujen lopuksi kysytään, on että paljonko on 6X.
Sen kertomiseen sinun tarvitsee ratkaista X, ja yhtälössä nyt vaan on mukana pallo eli samalla pii.
Katso tätä https://www.tornio.fi/Pohjanstadion
Eli kun kiertää tuollaisen, tulee juosseeksi 357. Juoksija (tai millä tyylillä nyt meneekään) menee tuon puoliympyrän kaarta pitkin kaksi kertaa.
No nyt se onnistui :D
:)
117 metriä.
Laske ite miksi. Mää sun laskujas tee.
10. kerta ku vastasit tähän matemaattiseen ongelmaan, näköjään sua kiinnostaa tehä muitten laskuja
Minua kiinnostavat matemaattiset ongelmat, ja lasken tällaisia mielelläni yhteistyössä muiden kanssa, kuten tässä nyt trotskilaisen kanssa.
Sen sijaan sellainen systeemi, että joku ei ilmaise minkäänlaista yritystä tehdä itse omaa kotitehtäväänsä, sai minut tekemään pienen jäynän, kyllä. Minä laskin sen, mutta ilmoitin pelkän tuloksen.
Ja tuloksella ilman perusteluita ei tee oikein mitään. Kai sen tiesit?
Ensinnäkin se tulos on sata, suht helppo lasku. Löysin laskun pikkuveljen lyhyen matikan kirjasta. Ite kirjotin pitkästä E:n 2 vuotta sitten. Ajattelinpahan laittaa tämän tänne nähdäkseni mitwn se nykyään sujuu... Oletpa Katolin äärimmäisen hauska.
Kuten juuri kirjoitin, pelkkä tulos sinänsä on yhtä kuin tyhjä.
Näytä se lasku. Miten olet tullut siihen tulokseen, että vastaus on sata?
Totta, se on sata. Panin puoliympyrät 6X lisäksi, jolloin pituudesta tuli väärin 8X. Muuten lasku on ihan oikein, ja pidän itsekin itseäni ihan hauskana.
Matematiikka on turha tieteenala! Matematiikka on turha tieteenala! Matematiikka on turha tieteenala! Matematiikka on turha tieteenala!
Karolin on rakastunut tuohon Math-idioottiin, kun lepertelee noin.