Minä yritän ratkaista lukion tehtävän jonka en nyt muistaa tehdä. Tehtävä: Mika tallettaa vuodelta 2013 alkaen tilille, jonka nettokorko on 1,75%, joka vuoden alussa 2000 euroa. Minkä vuoden lopussa tilillä on päättuvän vuoden korkojen lisäämisen jälkeen yli 50 000 euroa? Tilillä ei ole muita tapahtumia.
korkolasku
Wirdo
10
97
Vastaukset
- martta0
taitaa kestää 185,5 vuotta eli vuosi on 2198
- 8+6
Joka vuoden alussa talletettiin 2000 euroa, jäi ilmeisesti sinulta huomaamatta.
Wirdolle:
Vuoden 2033 lopussa tilillä on 51111,85 euroa.
Laske vuosi kerrallaan. - Wirdo
8+6 kirjoitti:
Joka vuoden alussa talletettiin 2000 euroa, jäi ilmeisesti sinulta huomaamatta.
Wirdolle:
Vuoden 2033 lopussa tilillä on 51111,85 euroa.
Laske vuosi kerrallaan.saisinko tietää miten sait sen?
- 8+6
Wirdo kirjoitti:
saisinko tietää miten sait sen?
Laskin vuoden kerrallaan, tosin ohjelmalla.
ensimmäisen vuoden lopussa 1.0175*2000 =2035
toisen vuoden lopussa 1.0175*(2035 2000) =4105.6125
Siitä vaan jatkat kunnes summa on kyllin iso.
tietenkin voi käyttää esim Excel ohjelmaa, mutta silloin ei oikeastaan ole laskenut itse. - 17+13
Wirdo kirjoitti:
saisinko tietää miten sait sen?
Vuosi kerrallaan, mutta lopusta päin.
Viimenen 2000 ehtii kasvaa 2000*1.0175
toiseks viimenen ehtii kasv. 2000*(1,0175)^2
kolkkiviimenen ehtii kasvaa 2000*(1,10175)^3
jne.
Nämä kaikki lasketaan yhteen ja tulee geometrinen sarja:
(2000*1,0175) (2000*1,0175^2) ....
Geometrisella sarjalla on osasummakaava s=a(1-q^n)/(1-q)
tämän pitää olla yli 50000
Tässä a=2000*1,0175), q=1,0175, joten tulee:1,0175(1-1,0175^n)/(-0.0175)>25
Logaritmeilla tuo sitten lasketaan, en viitsi tähän sitä vääntää, mutta n > 20,6
Ja jos vuosi 2013 on 1, niin vuosi 2033 on vuosi 21 - Wirdo
8+6 kirjoitti:
Laskin vuoden kerrallaan, tosin ohjelmalla.
ensimmäisen vuoden lopussa 1.0175*2000 =2035
toisen vuoden lopussa 1.0175*(2035 2000) =4105.6125
Siitä vaan jatkat kunnes summa on kyllin iso.
tietenkin voi käyttää esim Excel ohjelmaa, mutta silloin ei oikeastaan ole laskenut itse.Minusta sinulla oli vain yksi pieni virhe, eikö se ole 21 vuotta eli 2034.
- Wirdo
8+6 kirjoitti:
Laskin vuoden kerrallaan, tosin ohjelmalla.
ensimmäisen vuoden lopussa 1.0175*2000 =2035
toisen vuoden lopussa 1.0175*(2035 2000) =4105.6125
Siitä vaan jatkat kunnes summa on kyllin iso.
tietenkin voi käyttää esim Excel ohjelmaa, mutta silloin ei oikeastaan ole laskenut itse.Olen pahoillani mutta minun kommenti on väärin
- laskijamatemaatikko
8+6 kirjoitti:
Joka vuoden alussa talletettiin 2000 euroa, jäi ilmeisesti sinulta huomaamatta.
Wirdolle:
Vuoden 2033 lopussa tilillä on 51111,85 euroa.
Laske vuosi kerrallaan.Sain vähän toisen vastauksen, tosin vuodeksi tuli sama. Teinkö virheen vai tuo nimimerkki 8 6?
Jos f on rahan määrä n vuoden jälkeen, niin saadaan rekursioyhtälö
f(n)=(f(n-1) 2000)*1.0175, f(0)=2000
Wolfram alphalla:
f(n)=2000/7*(207*2^(1-4*n)*(407/25)^n-407)
Nyt laskin bc:llä loput:
bc 1.06.95
Copyright 1991-1994, 1997, 1998, 2000, 2004, 2006 Free Software Foundation, Inc.
This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
For details type `warranty'.
scale=30
2000/7*(207*2^(1-4*19)*(407/25)^19-407)
48184.109435919343294226082326980165
2000/7*(207*2^(1-4*20)*(407/25)^20-407)
51062.312384356260130318863384362158 - 17+13
laskijamatemaatikko kirjoitti:
Sain vähän toisen vastauksen, tosin vuodeksi tuli sama. Teinkö virheen vai tuo nimimerkki 8 6?
Jos f on rahan määrä n vuoden jälkeen, niin saadaan rekursioyhtälö
f(n)=(f(n-1) 2000)*1.0175, f(0)=2000
Wolfram alphalla:
f(n)=2000/7*(207*2^(1-4*n)*(407/25)^n-407)
Nyt laskin bc:llä loput:
bc 1.06.95
Copyright 1991-1994, 1997, 1998, 2000, 2004, 2006 Free Software Foundation, Inc.
This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
For details type `warranty'.
scale=30
2000/7*(207*2^(1-4*19)*(407/25)^19-407)
48184.109435919343294226082326980165
2000/7*(207*2^(1-4*20)*(407/25)^20-407)
51062.312384356260130318863384362158minullakin tulee 51111,85
- Wirdo
se oli minun moka ymmärsin väärin
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)785791Haistoin ensin tuoksusi
Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu242526- 262007
- 621765
- 121611
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais51398- 91317
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa141311"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla71249- 141203