Mitä tuo termi (tilasto)matematiikassa oikein tarkoittaa?
Robust estimation?
sdfgrbj
6219
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Lataa vaikkapa
www.stats.ox.ac.uk/pub/StatMeth/Robust.pdf
tai tutustu jossain esim. Huberin töihin googlaamalla:
-Huber
-Robust Statistics
Robustissa statistiikassa törmätään ns. outlier-dataan. Outlier on poikkeava havainto. Tämä kilpailee erityisesti gaussiseen ajatukseen perustuvan toisen asteen statistiikan eli keskiarvojen ja kovarianssin käytön kanssa. Keskiarvo minimoi neliöllisen keskivirheen, mutta se on herkkä poikkeaville havainnoille, esim.harvinaisille rahallisesti erittäin suurille ansiotuloille tai digikuvassa impulsiivisille piikeille. Mediaani on yksinkertaisin robusti estimaattori ja se minimoi itseisarvollisen virheen. Mediaani soveltuu usein hyvin vinoille jakaumille. Se ottaa keskimmäisen havainnon, ja kun havaintojoukosa on suuri prosenttiosuus kasaantunut tiiviisti ja pieni prosenttiosuus huomattavan kaukana suuresta massasta, niin tämä epänormaali outier-aines suodattuu pois.
Olkoon esim. 13 luvun havaintojoukko
1,2,4,4,6,7,8,11,13,14,15,100,200
Tällöin mediaani on 7. pienin ja 7. suurin havainto eli 8. Se kuvaa hyvin suurinta joukkoa havaintoja, ja ajatuksena on, että 100 ja 200 eivät ikäänkuin toteuta normaaleja lakeja eivätkä siten kuulu luontoon. Esim. kun ajatellaan palkkoja ja elämäntyyliä, niin olisi nurinkurista ajatella, että keskiarvojen perusteella ihmisillä voisi olla keskimäärin Mersu, kun jotkut herlinit taivuttavat estimaatteja.
Tampereen teknillisen yliopiston Signaalinkäsittelyn laitos on maailmanluokan huippututkimusyksikkö epälineaarisessa signaalinkäsittelyssä, joka on suorassa yhteydessä robustiin paradigmaan.
http://www.tut.fi/fi/tietoa-yliopistosta/laitokset/signaalinkasittely/
Tarkennan vielä tätä tilastomatemaattista kriteeriä.
Olkoon joukko x1,x2,...,xn. Itseisarvollinen virhe on
sum_i |x-xi| = - sum_i x= xi (x-xi)
Saadaan derivaatta D ja sille nollakohta
D = - sum_i (-1) sum_i (1) = 0
Keskimmäinen arvo toetuttaa tämän, kun havaintoja on pariton määrä.
No nyt hävisi ensimmäisestä kaavasta materiaalia. Pitää olla
sum_i |x-xi| =
- sum_i x=xi (x-xi)
Tässä on paloittaisia laskevia ja nousevia suoria.
Kiitos vastanneille. Olenkohan ymmärtänyt oikein, että jos
regressioanalyysissa en hae estimaatteja pienimällä neliösummalla, vaan minimoimalla erotusten itseisarvoja, olen "robustoimassa"?
Sorry, vastaajia oli vain yksi, joten sitä suuremmat kiitokset
Juu, olet oikeassa, samoin vastaaja. Yleisemmin robustilla statistiikalla tarkoitetaan non-parametrista estimointia, siis ilman normaalijakaumaoletusta operoivaa. Tuo keskiarvo vs. mediaani on hyvä esimerkki.